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本文摘自《學會花錢》
蝸小牛按：
最近出了一條令人羨慕的喜訊新聞：蘇州某大爺買彩票中了1.17億。
哇！這不是大家的白日夢成真了麼？靠買彩票實現財務自由！
網友們紛紛轉發起大爺兌獎的照片，吸吸歐氣，轉轉財運。
小蝸也去蹭了一波，明知不可能也忍不住幻想，這就是彩票經濟學的魅力啊！
0 1
購買巨獎彩票已經成為很多人生活中的一種慣例，為了得到一等獎的3億日元獎金，你購買了10張連號的彩票。
一張彩票300日元，10張就是3000日元。
為了3億日元獎金而花費3000日元購買彩票是不是合理的行為呢？
巨獎彩票一等獎的中獎機率是千萬分之一，包含前後獎在內，中獎機率為千萬分之三。
也就是說，一等獎的期望值是3億日元的千萬分之一，即30日元。
和期望值相比，一張彩票300日元的價格的確較高。
即使不是單計算一等獎的中獎率，而是對所有獎項的中獎率計算平均返還獎金，金額也只是在1400～1500日元之間。
因為法律規定，彩票的返獎率不能超過50%。
和彩票相對，公營賭博（地方賭馬、賽艇、摩托車賽）的返獎率是74.8%，比彩票要有良心得多。
購買彩票的人恐怕也意識到彩票是種不划算的賭博。
即便如此，彩票還是年年都在售賣。
人們為什麼會買彩票呢？
0 2
先不說彩票打算做到什麼程度，但我們一看見彩票，就會掉入「明知會遭受損失，還是讓人不由自主去購買」的陷阱中。
第一個原因是一等獎的獎金。
一等獎獎金一直走在膨脹的道路上。
最開始，每張彩票的中獎金額上限是彩票面值的20萬倍。
1998年，改為彩票面值的100萬倍，2012年時提高至彩票面值的250萬倍。
1945年第一次發行巨獎彩票時，一等獎的獎金只有10萬日元，到2012年時，已經上漲為6億日元（一等獎4億日元和一等前後獎各1億日元）。
現在的主流趨勢是一等獎2億或3億日元。
看到這個數字你聯想到了什麼？
沒錯，是所有上班族一生工資的平均數。
3億日元足夠使人們的種種想像變為可能。
很多人都會想「假如我有3億日元，就辭掉工作，搬到鄉下生活，做點自己喜歡的陶藝」，或者「我要買下憧憬已久的高級公寓，用剩下的錢優雅地生活，工作隨便做做就好」。
如果一等獎的獎金還保持在1946年的水平，僅僅是100萬日元，情況會如何呢？
即使中獎率大幅提高，也不會像現在這樣受歡迎。
反過來，如果一等獎的獎金定為100億日元又會怎樣呢？
對於普通人來說，100億這個金額太過巨大了。
我們能想像得到100億日元後的生活嗎？
也就是說，3億日元帶來的效用（滿足程度）和100億日元帶來的效用（滿足程度）並沒有太大的差距。
兩者都是如果能中獎，「會高興得難以置信」這種程度的金額。
況且，上班族一生的工資總額自1993年開始緩慢減少，3億日元的分量也就逐漸增加。
彩票和其他賭博最大的不同在於獎金絕對值之差。
只有彩票是以能夠一夜暴富為目標的賭博。
買彩票時，躍入我們眼中的信息是：一等獎獎金3億日元，一張彩票300日元。
我們知道，如果中了一等獎，300日元就會變成3億日元。
一想到由 此獲得的效用，就會忽視中獎率只有千萬分之一的事實。
另一方面，買了彩票沒有中獎也就損失300日元，買10張也才3000日元。
於是，我們就不會在意購買彩票的不確定性（風險）。
0 3
在第四章中，我們說明了正確估計機率非常困難。
在購買彩票上，我們也很容易發生機率上的錯覺。
許多人都知道，一等獎的中獎機率非常小，可以說「幾乎為零」。
但是，「幾乎為零」是需要非常注意的一句話。
「幾乎為零」並不是零，與之相反，「幾乎確定」也並不確定。
行為經濟學的鼻祖丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman）提出的理論中，有一種解釋說「人們對於較低的機率會反應過度，對於較高的機率則會反應不足」。
按照這個理論思考，人們會高估一等獎中獎率這個幾乎為零的機率，低估不中獎這個很高的機率。
汽車的事故率要比飛機高出幾百倍，但人們在乘坐汽車時幾乎從不考慮會發生事故，而乘坐事故率低的飛機時卻很害怕。
此時，人們也是對飛機發生事故的機率反應過度。
卡尼曼主張，人們感受到的機率和數學上追求的理論值完全不同。
人們感受到的主觀機率和理論值的差，與事件發生後造成影響的大小有關。
如果一等獎獎金為10萬日元，人們完全可以冷靜判斷中獎率；
但獎金為3億日元時，我們主觀上的認定機率就會產生偏差。
卡尼曼和他的朋友阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）通過各種實驗，得出了利用理論機率計算主觀機率的公式。
根據這個公式我們可以知道，當理論機率在35%以下時，主觀機率高於理論機率；
當理論機率在35%以上時，主觀機率低於理論機率。
這和前文所說的「人們對於較低的機率會反應過度，對於較高的機率則會反應不足」是相關的。
它被稱為「可能性比重函數」。
將彩票一等獎的理論中獎率千萬分之一代入卡尼曼的公式，計算後可知，感覺自己會中彩票一等獎的主觀機率為0.00281%，是實際機率的281倍。
即使理論機率是千萬分之一，我們每次買彩票時，可能會想著「說不定幸運女神只對著我微笑」，感覺自己會中獎的機率是實際機率的281倍。
機率論原本是基於「神之視角」的學問。在理論上計算從無數的樣本中可以選擇哪一個樣本。
但是，如果自己是樣本中的一個，思考問題時就會失去「神之視角」，變得以自我為中心。
因為自己就是人生的主角。即使別人中了3億日元，也不會對我們自己的人生有任何影響。
順便一提，火災保險也好，人壽保險也罷，如果比較發生機率和保險金， 就會發現它們的價格設定都比較高。
嚴格來說，買入保險不屬於投資，而是投機。
這時，我們對自己遭遇災禍的機率反應過度。
從發生機率的角度考慮，支付高額的保險金後，我們會得到內心安定這一效用。
0 4
我們在前文中曾提到，購買彩票的人數有5700萬，占日本成年人口總數的一半以上，但還有更值得我們注意的數據。
據彩票活性化研究會提供的數據，每月購買彩票多於一次的「彩票迷」有1400萬人。
這裡就存在著本書第四章解釋過的關於機率的錯覺。
比如，設想有一個人在過去三十年中，每年都購買年末巨獎彩票，但從未被幸運之神眷顧。
他可能會這樣想：「我至今為止一次獎也沒中過，所以中獎機率差不多該提高了吧。」
但是，你買彩票的次數少到不值一提，中一等獎的機率並不會因沒中過獎而有所增加。
正如第四章提到的，中獎率為千萬分之一的彩票即使購買一千萬次，一等獎的中獎率最高也只是63.2%。
彩票極低的中獎率反而是吸引彩票迷的原因之一。
例如，假設在投硬幣遊戲中，連續出現一百次正面朝上，這時應該沒有人會老老實實根據大數定律認為「之前的結果和下一次的結果無關，下一次扔硬幣正面朝上和背面朝上的機率各占50%」，而是會覺得硬幣上做了什麼手腳，硬幣只能正面朝上。
但是，因為彩票中獎率極低、不中獎理所當然，即使連續一 千次沒有中獎，我們也不會感覺到有任何不自然。而是會認為「下一次就會中獎」，接著挑戰。
還有一點，在彩票迷的腦海中，或許還惦記著過去買彩票花費的金錢。
他們會覺得「已經花出去了100萬日元，我要繼續買到回本為止」。
在投資時，這100萬日元被稱為「沉沒成本」。
沉沒成本不會再回到你手中，也不會對下次投資造成任何影響。
人們在面對損失時，有時甚至會故意冒風險。
我們會認為反正也是輸了，即使再稍稍多輸一些，只要有一次能中獎，一切就都有回報。
不只購買彩票是這樣，這種想法也是人類陷入賭博的最大原因。
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