作者 | 陳省身（1911-2004）
翻譯 | 王輝
校譯 | 李文林
來源 | 高等數學研究 Vol. 5, No. 1 Mar. , 2002
本文原載 Notices of the Ameri can M athematical Soci ety, Volume 48, Number8, Sept ember 2001. 題名 On the 2002 Congress. 作者為著名數學家陳省身。本刊所載由西安通信學院王輝翻譯，中國科學院數學與系統科學研究院李文林校譯。
陳省身是二十世紀最傑出的幾何學家之一。他於 1911 年出生在中國。1936 年，在布拉施克 (Wilhelm Blaschke）指導下，於德國漢堡大學獲博士學位。在 1979 年退休之前，他曾先後任職於芝加哥大學、加利福尼亞大學伯克利分校。1985 年，他在天津的南開大學建立了南開數學研究所，並擔任著該研究所的名譽所長。在北京成功申辦 2002 年國際數學家大會的過程中，陳省身發揮了重要作用。以下是他對於中國數學和即將召開的數學家大會的一些看法。
國際數學家大會將於 2002 年 8 月在中國北京召開。此次盛會將為全面展示中國數學的三千年歷史提供一次機會。在中國，數學長期作為普通教育的一部分，而且比較偏重於應用。中國數學也有邏輯推理，但缺乏公理基礎。不過，漫長的中國歷史卻也記錄著許多重要的數學進展。在此，我想提及如下幾個有重要意義的事實:
其一，《九章算術》是最重要的一部古代典籍，它成書於公元前，以問題集及其解法的形式編寫而成。公元 263 年，偉大的中國數學家劉徽為此書撰寫了注釋，其中融進了自己的諸多思想。劉徽的確切生平不詳。
其二，劉徽或者在他之前的人們已經知道圓周率 是一個常數。如何計算圓周率自然是一個很基礎的問題。劉徽算得的圓周率值為 。祖沖之 (公元 420—500）的計算結果更為精確，他得到的圓周率 , 而且 。[1]
其三，中國剩餘定理得到了廣泛深入地研究。在中國，存在著許多以記述計算方法為主的專著。
第四，在 13、14 世紀，中國人在代數學方面很有進展。他們使用的方法可以被稱作「分離係數法」。儘管這種方法並不是很有效，但他們在方程論和其他代數領域內所取得的成就卻相當顯著。[2]
現代數學由去西方的留學生傳入中國 [3]。中國的第一位數學博士是胡明復，他於 1917 年在美國哈佛大學獲博士學位。我的老師姜立夫先生 [4]也於 1919 年在美國哈佛大學獲博士學位，他的指導老師是庫利治（Julian Coolidge)。我的另一位老師孫鎕 [5], 受萊恩（E. P. Lane）的指導，在美國芝加哥大學獲博士學位。有趣的是，我於 1949 年在芝加哥大學接替了萊恩的工作。
中國數學的總體水平完全可以與其他國家相比，而且這裡的普通民眾對於數學也很感興趣。近年來，中國在國際奧林匹克數學競賽中表現相當突出。中國人非常迫切地需要與世界其他地方相聯繫。國際數學家大會在中國必將受到熱烈歡迎。
如果你正準備參加此次大會，我相信，你若結合自己的行程在中國做些旅遊，那將很有意義。這裡的人民非常友好，花費又非常小。如果你還擔心語言有障礙，你可以考慮約請一位中國夥伴。
我如今安居於自己的母校，即位於天津的南開大學。1930 年，我在南開獲學士學位。1934 年，我在位於北京的清華大學獲碩士學位。清華大學原是基於羅斯福答應退還的庚子賠款基金而創立的 [6]。它現在是中國最主要的大學，每年都通過全國性高考招收最優秀的學生。北京與天津相距僅 150 英里。京津地區有著很好的數學氛圍。
我代表中國數學界，真誠歡迎世界的數學同行們參加北京國際數學家大會。
譯者注:
[1] 劉徽使用的圓周率為 157/50, 是謂徽率。在其《九章算術注》中，劉徽還利用割圓術得到了圓周率的另一個值，即 3927/1250。而 22/7 與 355/113 則是祖沖之給出的圓周率，分別被稱為約率和密率。3. 1415926 和 3. 1415927 分別被稱為朒數和盈數。《隋書・律曆志》記載了祖沖之關於圓周率的工作。但關於他如何得到約率和密率這兩個圓周率的分數近似，至今仍無確說。
[2] 分離係數法（detached coefficients）, 應該是一種基於「開方術」的方程數值解法。事實上，早在 13 世紀之前，中國古代的數學家們已在高次方程理論上取得了重大突破。如 11 世紀賈憲的「增乘開方法」, 12 世紀劉益的「益積減從術」。他們的工作見載於 13 世紀楊輝的著作當中。繼他們之後，李冶（1192—1279)、秦九韶 (約 1202—1261）、朱世傑（13 世紀末—14 世紀初）在求高次方程數值解和其他代數領域內均有傑出貢獻。由於使用籌算的關係，中國古典數學對於方程的研究集中在數值解法上，而對方程理論的其他方面很少涉及。儘管如此，中國宋元時期的數學仍代表著古代數學發展的一個頂峰，遠遠處於世界數學的領先地位。
[3] 西方數學在明末已開始向中國傳入，但現代數學真正系統地進入中國則肇始於 20 世紀初。更為主要的是，從此之後，現代數學的發展也有了來自中國人的貢獻。
[4] 1919 年，南開大學成立，次年姜立夫來校任教。1926 年，當 15 歲的陳省身考入南開大學時，姜立夫正往廈門大學講學一年。陳省身是從大二起開始跟隨姜立夫學習數學的。
[5] 孫鎕，又名孫光遠，1928 年在芝加哥大學獲博士學位後，受聘回清華大學任教。他是陳省身攻讀碩士學位時的指導老師。
[6] 義和團運動被絞殺之後，1901 年 9 月，《辛丑條約》簽訂，晚清政府被迫向各列強國賠付巨額白銀 4. 5 億兩，賠款期限 39 年，本息合計 9. 8 億兩，此即給中國人民帶來沉重經濟負擔的「庚子賠款」。美國從中所獲本金數近 3300 萬兩。條約生效後，通過外交斡旋，美國承認本國的索賠過多並作了修正。美國會參眾兩院聯席會議於 1908 年 5 月通過議案，同意從 1909 年至 1940 年分批將超索部分以適當方式「返還」中國。時任美國總統西奧多・羅斯福（Th eodore Roos evel t）。1909 年 7 月，清廷決定利用這筆「退款」設立游美學務處和留美預備學校，每年考選百名學生赴美留學。胡明復、姜立夫即分別屬於第二批（1910）和第三批（1911）庚款留學生。1911 年 2 月，清廷選定北京西郊的清華園作為留美預備學校的校址，建起了清華學堂。次年 10 月，更名為清華學校，1929 年，留美預備部正式結束。
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