中国学生数学好的深层根源:数学是中国文字、文明的基石

2019-10-31     蔡氏意学

中国学生的数学成绩好已经是世界知名,这一现象实际上有着深层的文化根源。可以说,数学是中国文字、文明的基石,中国的文字就是数字化的文字,中国文明就是数字化的文明。

在文字上,中国文字是以数学、数字为基础的,其产生顺序是,数字、文、字。最先出现的是数,在数的基础上产生了文,在文的基础上产生了字。

中国的文字演变史与其他所有文明的文字有着本质不同,就是在字之前,还存在一个早已成熟的文,还存在着一个漫长的文阶段。

现代人已经是“文”、“字”部分了,“文字”似乎变成了一个重叠词。实际文和字有着本质不同。“字”用于指称文字的字,时间是很晚的,清初大儒顾炎武曾对此专门做过考据,记录在《日知录》里。他说:“春秋以上言文不言字”,“ 以文为字乃始于《史记》”。

这意味着“字”被用来指称文字,是西汉之后才有的事,西汉之前,只有文的说法,而没有字的说法。“字”的字形为宝盖头下一个子,意思是在家中孕育孩子,其本来的义项都是和婚嫁生育有关,与文字无关。西汉开始用字去指称文字,并非仅仅是称呼上改变,而是汉字在春秋战国期间历经一次大变革的结果,这使得汉字的形态发生了根本性变化。

春秋之前的汉字,其形态是微言文,包括甲骨文、金文和《五经》的经文。微言文中语言因素的含量还比较少,无法独立地去完整地表达语言信息,在微言文之外,还必须配套补充和说明性的语言,这就是《五经》的内容为什么包括《经》和《传》的原因。在春秋之前,唯有《经》是文字化的,《传》则是口耳相传的语言。

也就说,微言文更是文,而非字。文和字的区别就在于,字是用来表达语言的,而文则不是,而是用来表达“意”和“道”的,即“立象以尽意”、“文以载道”。“象”就是甲骨文之前文,“文”最早也是甲骨文之前的文。

春秋战国所发生的汉字革命,使得汉字在微言文的基础上,其语言属性出现了跃升,而变得可以独立地去表达语言。这样一种新的汉字形态出现了,就是文言文。因此,这汉字革命也就是从微言文到文言文的革命。

文言文之所以可以独立地表达语言,其中重要原因之一是,文言文的字数远比微言文多,而这些新出现的字,就是在微言文的基础上所滋生的。用字来指称文字,就是取这种滋生之意。字由微言文所滋生,是微言文的孩子。或者说,文言文是微言文的孩子。

微言文的最早形态是甲骨文,甲骨文之前,中国没有字,而只有文。这时也有符号表达系统,但是,这些符号却并不用来去表达语言,而仅仅去表达“意”和“道”,即“立象以尽意”、“文以载道”。

中国文明从产生伊始就存在文,存在符号表达系统,在整个的历史演化过程中,出现了四种形态:文、微言文、文言文、白话文。文是纯粹的文,微言文、文言文、白话文都是字。但是,尽管微言文开始就给字的特征,却非常弱,文的特征强,而字的特征弱。因此,微言文实际上是从文到成熟的字的中间形态。

之所以微言文具备很强烈的文的特征,原因在于,微言文是在文的基础上发展而来,不仅在基本理念和表达发生上,继承了文系统,而且在字形结构上也直接继承了文。

微言文之前,也即甲骨文之前,中国的文系统由八卦符号和契约符号所组成,而契约符号则又包括结绳符号和书契符号。

许慎在《说文解字 序》中说:“古者包羲氏……始作《易》八卦,……及神农氏,结绳为治,……黄帝之史官仓颉,……初造书契。……仓颉之初作书,盖依类象形,故谓之文。其后形声相益,即谓之字。文者,物象之本;字者,言孳乳而浸多也。”

这是对中国文字起源和演变史的最早记录,极为珍贵,可谓价值连城。许慎明确地将汉字的起源与八卦和结绳联系起来。但是,另一方面,许慎却又将书契理解成汉字,同时又把汉字字形的来源理解成象形。这样不仅错解了书契,而且把汉字与此前的八卦和结绳之间的联系切断了。

也就是,许慎在保存了极为重要的信息的同时,也记录了错误性的误导信息,为后人带来了极大的困惑。一方面告诉后人,汉字与八卦结绳有联系,但又一方面,又说汉字的字形源自对具体物的象形,“象形者,画成其物,随体诘诎,日月是也”,又切断了这种联系。

许慎最大错误是,将汉字的字形来源认定为“象形”,“仓颉之初作书,盖依类象形”。出现这种错误的原因,在于对历史的遗忘,包括对字之前的文的历史,对微言文的历史,尤其是对甲骨文,以及对从文到字的转变历史。

许慎将汉字的源头追溯至八卦和结绳是完全正确的,但是,但到许慎时期,对汉字与八卦结绳究竟是怎么联系在一起的,则彻底遗忘了。

通过甲骨文字形中契约符号的发现,可以将文系统和字系统之间的联系之间的联系清晰起来,也可以说重新发现这一联系。甲骨文的字形结构,直接继承了结绳符号和书契符号。从这个意义上说,甲骨文就是“契约文字”,当然也可以叫“结绳文字”。关于这一点,此前的文章已经多次说明。

甲骨文之前的文系统包括八卦符号系统和契约符号系统,契约符号又包括结绳符号和书契符号。而无论八卦符号,还是契约符号,其基础则又在数学、数字。也就是说文系统的基础在数。

八卦符号中的本来就是数字。考古证据显示,春秋之前八卦卦象都是直接用数字写成,即所谓的“数字卦”。整齐的阴阳符号是春秋之后才有的。即便如此,从《周易 系辞》所给出的成卦方法看,每一爻的生成都是数字运算的结果,都是函数求值的结果,每一爻都对应着一个数字。这样以来,阴阳符号本身也可以当成一种二进制的数字。

事实上北宋的邵雍就是把阴阳符号当成二进制数字的,这样64卦每一卦的卦象就是一个数字,邵雍根据数值的大小,对64卦进行了重新的排序,形成所谓先天卦图。后来中国的传教士把邵雍的先天卦图带到西欧,被德国的莱布尼茨看到了,于是就“发明”了二进制。莱布尼茨做的事情很简单,只需把邵雍卦图中阴阳符号改写成0和1就行了。

契约符号的基础同样书数字、数学。契约的最原始形态是结绳和书契,结绳是一对打着绳结的相同的绳子,书契则是刻有契齿文的一对小木片,两者机制基本相同。

绳结和契齿文都是数字符号,代表的是抽象的数字。尽管绳结是三维的,但同样所代表的也是抽象数字,同后来的算盘珠子一样。

绳结和契齿文所代表的数字,被用来记录标的财产的数量。这几乎是结绳和书契所能够直接记录的全部信息。更详细的契约条款则依靠口耳相传的语言,这些语言与结绳和书契相配套、绑定。结绳或书契加上与之配套的语言,两者合在一起才构成完整的契约。

因此,结绳和书契又都是符号,信用符号。他们的形态,以及他们的流程,也都被符号化了。这些符号都进入了甲骨文字形中。

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