上次我写了篇文章: 初一那年弯腰捡了只笔,从此再没听懂过数学 。很多曾经是学生现在是家长的朋友们在评论区里留言很多。也给了我新的写文章的灵感。
今天我就来说说学数学很痛苦的人经常会捶胸顿足问自己的一个世纪难题:凭什么别人能做出数学难题,而我做不出?
我初中的时候,一看到难题就害怕,几乎做不出任何难题。
当时我就在思考一个问题: 凭什么别人能做出数学难题,而我做不出?
想了很久后,得出结论:因为我笨呗。
毕竟我看到难题的时候,光读懂题就够吃力了;读完之后还不确定用什么方法做;解的时候又不确定自己算对了没有;偶尔算对了可能还会漏掉一些情况等等。
初中好多几何题真是难,需要构造辅助线,比高中的解析几何计算都难; 初中好多代数问题需要尝试,猜出一些结论后再证明, 也是够难的。
不光我一个人觉得是这样,其实很多人都有这样的感觉。比如下面这个评论:
难题所以称为难题,就是因为出题人想要通过这道题能把百分之九十以上的人都淘汰掉。而大多数人又没有那么幸运天生就在那百分之几的聪明人中。
这是真话,大部分人都是做不出难题的。
这时候,很多的老师、机构就 向你伸出了"援手",如同《黑客帝国》一样给你一个红药丸和一个蓝药丸选择。
红药丸:吃下去之后能让你脑子变得聪明。获得举一反三的能力,获得数学思维,对你来说考场上看到新题能立马想到思路,快速分析、推理、计算、作答。
蓝药丸:吃下去之后你能在脑海中有个题库。对你来说考场上不再有新题,所有的题都是做过的,所以考场上不用想,只是换个数字再写一遍就能无脑得分。
其实前者就是市面上很常见的“数学思维课”、后者就是中考高考前课内的“题海战术班”。
二者都已经不是什么新东西了,我在这里也不妄加评论孰优孰劣。
但有一点是确定的: 两个药丸你至少要有一个吧——如果又不多思考锻炼思维、又不多刷题多积累,那是肯定学不好数学的。再进一步来说,前文中两个药丸也不矛盾呀,你可以都有:考场上既能一眼看出思路,又本来就知道答案和结论,那就万无一失地能得分了。
这里我分享3个好的心态和习惯,能帮助你同时获得这两个药丸:
1.对“理解概念”有追求
有些同学对很多概念学个半懂不懂,只会套公式,确实也能得分,但难题就做不出了。
所以在学概念的时候,需要多想想“为什么人们这样规定这个概念”、“它有什么用处”、“公式定理是如何推导的”。
想明白之后学起来就很轻松,正所谓磨刀不误砍柴工,多花点儿时间在这上面不会减少你的刷题时间。
2.对“数学工具”有渴望
有时候我遇到一些难题,用列举法费很多很多时间也能解出,但觉得这太麻烦了,我就会持续地苦苦寻求一个好的“数学工具”。
也许是几周之后、也许是几年之后,我会最终学到一个高级一些的数学工具,能把之前的问题快速解出。
这样我就会对这个新工具、新方法印象非常深,既有了从普通方法到进阶方法的数学思维,又很乐意用新方法刷题。
3.对“攻克难题”不畏惧
关于不畏惧,不是你想不畏惧就能不畏惧的,而是得你自身先有实力,有实力后自然不畏惧了。
当你发现,虽然有些难题你还是不能完全做出,比如只能得前两小问的分,但全班大部分人在这道难题上,连一小问都做不出,你光凭这道题就将别人甩了七八分,那么,你以后就会喜欢上难题,从而爱练难题。
数学思维和刷题量都因此得到了提升,进而以后就能解出难题的第三小问了。
今天就说到这里。做出难题的关键我再强调一下!
养成面对数学难题好的心态和习惯
养成面对数学难题好的心态和习惯
养成面对数学难题好的心态和习惯
我是学霸山丘的浣熊老师,一路靠数学竞赛保送进清华大学建筑学院,欢迎留言和我探讨学好数学的话题。