你可能會認為64格棋盤遊戲會很輕易地被當今計算機的強大計算力所統治。這種說法並不正確,因為要做出準確決策,還有第二個關鍵因素:評估靜態(永久)和動態因素的能力。深入的計算並不是世界冠軍們的過人之處。荷蘭心理學家阿德里安·德·格魯特的研究表明:在解決問題時,頂尖棋手的計算並不比弱棋手深到哪裡去。他們有時會算得很深,但這種計算能力和計算本身並不是他們實力強大的原因所在。即使對於一秒鐘可以計算上百萬步棋的計算機而言,也必須評價為什麼某一步棋比另一步棋好。這種評估能力正是人類之所長,計算機之所短。如果你不理解你所看到的局面,那麼向前看多少步都沒有用。
當我考慮著法時,我並不是立即從決策樹開始向下計算。首先,我必須考慮局面中的所有因素,從而建立一個戰略並找到中間目標。我必須將這些因素牢記於心,然後開始計算各個變著。這樣,我就會知道哪種結果是最好的。在這個過程中,經驗和直覺會起指導作用,但是嚴格計算還是需要的。
無論你進行過多少訓練,無論你多麼相信直覺,分析都是最重要的。就像隆納·雷根在某一個場合所說,「信任,但要核查」。每個規則總會有例外,在任何學科中都會出現反直覺情況,即使相對簡單的數學也會令人吃驚。我參加過一個大約有25人參加的宴會。在談話期間,我們得知有兩對客人生日相同。他們都對這個巧合感到很開心。但是,這種情況發生的機率有多少?另一個客人指出,眾所周知,在23人的派對中,兩個人生日相同的可能性會有50%。在我們這個派對中,出現兩對生日相同的機率接近25%。他繼續告訴我們說,當派對人數只需達到55人時,出現兩人生日相同的機率就會達到99%。這個問題背後的數學理論並不複雜,結果卻肯定與大家的直覺相反。不論你對自己的結論多有把握,都必須用分析來支持。
這種分析過程必須進行排序,以使其更加有效。任何寫下任務列表的人都明白,如果將各個任務按最佳方式排序然後再執行,效率會更高。我的經驗指引我選擇兩個或三個候選著法重點思考。通常,其中一個候選著法會相對較差,很快被拋棄,另一個著法進入我的思考範圍。然後,我開始擴展分析數,一次兩到三步棋,尋找對方可能的應著以及我的應著。
在複雜對局中,分析樹的深度通常為四或五回合,即每方四至五步棋,總共八至十步棋。(我們稱之為「半步棋」,電腦程式員稱之為一個「層」。白棋一步黑棋一步,加起來算一步棋。)除非在特殊情況下,比如局面異常危險或你認為某個局面是對局中的關鍵局面,四至五回合是一個比較安全也比較實際的計算量。
要提高效率,必須不斷地修剪決策樹。思考時,需要從逐個變著進行分析,拋棄不好的著法,繼續分析較好的著法。如果分析的著法過多,可能會浪費寶貴的時間並可能會使自己迷惑。還必須知道何時停止分析。此時你要麼已經找到了滿意的著法—某條分析路徑明顯是最好的或是最本質的—要麼進一步分析無法帶來與所花時間相稱的價值,即不值得再繼續分析。
摘自<棋與人生>