國王與阿基米德下棋的故事

國王自認為很聰明，不相信世界上還有個叫阿基米德的人比他還聰明。便對阿基米德說道：「我們兩人下棋，如果你贏了我把我的王國都給你；但是你輸了就要在全國人民面說誇我比你聰明就行了。」

阿基米德笑了笑，便答允下來。

很快國王輸了。國王不服，便對阿基米德說：「我們又沒約定一局定輸贏，再來！」

一連幾盤，國王總是輸。終於認輸了，但不甘心把自己的王國拱手讓人，但又怕別人說他說話不講信用，左右為難。

「陛下，我不要你的王國。」阿基米德謙卑地說，「我希望陛下賞我一些米就行了。」

「就要一些米？」國王深感驚訝。

「是的，只要在棋盤的第一格放上一粒米，」阿基米德說，「在第二格加倍放至2粒，在第三格加倍至4粒……依次類推，每一格都是前一格的雙倍，直到放滿整個棋盤為止。這就是我的願望。」

國王很高興。「如此廉價便可以挽回信譽，這真是托列祖列宗的福了。」

「好的！」國王大聲說，「把棋盤拿出來，讓在座的各位王公大臣目睹我們的協定．」

王宮的人都聚集到棋盤邊。廚房的僕人拿來一磅重的一袋米遞給阿基米德。阿基米德笑著打開了袋子。

「我建議你回廚房換一個大的袋子，」阿基米德對僕人說。宮廷里的人都大笑起來，誤以為這句話是諷刺的意思，然後便看著阿基米德開始在棋盤上擺放米粒，每多一格便倍增放米粒的數量．

當第一排的８個格放滿時，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者仍大笑著，指指點點。但當放到第二排中間時，咯咯的笑聲漸漸地被驚嘆聲所代替。　　還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長，國王很快就看出，即便拿出全國的糧食，也兌現不了他對阿基米德的諾言。

國王又驚呆了！

阿基米德打著算盤，在石板上匆匆計算告訴了國王一個不可思議的結論：

一粒米在64格的棋盤上每個格倍增，最後是18446744073709551615粒米，總數相當於全世界的米粒總數的10倍。

這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4米，寬10米，那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這麼多的麥子，全世界就得要兩千年。

「聰明」的國王再也不敢小瞧數學家阿基米德了！