这真是一个好问题。因为它涉及到了两个非常重要且经常被孤立看待的环节——力量训练和有氧训练。我们提到有氧运动，一般认为是需要持续很长时间的。在长时间、多重复的情况下来消耗热量，达到减肥或者提高有氧耐力的效果。
爬楼梯能不能持续很长时间，显然是可以的。日常登山，有台阶的那种，一口气爬到山顶也大有人在。更别说那些越野跑选手了，在一定坡度上都能够连续跑上几公里，这都在有氧范围内，否则又怎么会动不动就100公里越野赛5000米爬升呢。
但同时，爬楼梯又有一个很特殊的限定，这个限定就是台阶的高度。我们不可能像走/跑自然山坡那样通过控制步子大小来调整每一步的力量，调整大小腿弯曲的角度来控制力矩和力量。如果连续爬楼梯算是有氧运动的话，对“有氧爬楼梯的人”是有门槛要求的。
只有肌肉力量达到一定程度的人，才能够让每一步都处在可控的范围，这样在通过心率监测，来控制运动强度，就能知道是否处于可连续运转的有氧范围了。
题主的问题需要两个环节来判断。
第一环节，大腿（主要是股四头肌）和臀部（主要是臀大肌）力量是否达到了一定门槛要求，太弱的腿和臀部，爬楼梯还没到氧气供应不足的时候就已经疲劳无以为继了，会是非常典型的力量训练。
第二个环节，大腿和臀部力量达到了基本要求，爬楼梯的速度可以用心率来把控，在有氧区间的心率下，持续爬楼，你就得到了能爬很久的“有氧爬楼梯”。如果用很快的速度上楼梯，则会气喘吁吁，进入无氧状态了，就像跑短跑。
题主所说的每天爬40分钟，如果是连续的，那至少说明你的腿部、臀部力量足够，持续40分钟爬楼能够有效锻炼到有氧耐力部分。如果爬楼不是连续的，需要爬几层楼就休息一阵子，可能是爬楼梯的速度太快了，这样的训练更像是间歇跑或者高强度间歇HIIT。高强度间歇训练能有效提升自己力量水平，快速让心率提升，也能在训练后很长时间内带给身体能量消耗，对减肥是相当有帮助的。
我们可以把不需要休息、连续爬楼梯想象成“拥有强壮大腿和臀部力量的人”的慢跑。把需要休息的爬楼，想象成健身房里“台阶训练”，然后做了很多很多组。
之所以说题主这个问题特别好，就是因为我们很少把登台阶这种健身房里比较典型的力量训练来和有氧放在一块儿来讨论。
前面我们提到，至少需要一定的基础力量才能谈是不是有氧。如果力量太弱，上几层楼就喘或者上几层楼就腿酸，这只能说明底子太弱。如果让这样的人爬楼40分钟，可能无法完成，即使勉强维持了40分钟，多数时间都是在休息，有效爬楼时间很短。
不过，无论底子多弱，爬楼梯40分钟都足以说明诚意，也能锻炼到肌肉，不着急。
如果爬几层楼需要短暂休息，类似于间歇跑或者高强度间歇HIIT
如果题主的这40分钟爬楼，需要一会迅速上楼，一会儿短暂休息后再继续，这就会类似于间歇跑或者高强度间歇HIIT。这也是很好的锻炼模式。
这种忽快忽慢的方式对肌肉力量和心肺刺激很大，会迅速拉高身体对氧气的需求，制造缺氧状态。这样的训练过后，身体在恢复期间需要更多氧气，在训练后依然帮助你燃烧更多脂肪和卡路里。如果采用的是快上几层楼然后稍微休息下的模式，最好隔天训练，因为这样的强度输出，可能需要48小时才能完全恢复。
最后一种情况就是匀速有氧爬楼梯了，我们可以通过心率来控制运动强度（上台阶的快慢）。如果为了减脂，可以在燃脂心率区间进行运动，这个区间在最大心率的60-70%，需要深呼吸，可以进行交谈。强度再增加一点儿，可以获得更强的耐力，这个有氧心率范围在最大心率的70-80%，该区域强度下也可以交谈，只不过比较困难，只能说一些简短的句子。
至于最大心率怎么测，最粗糙的方法是用220-年龄。相对精确的还是要全力跑步实地测量。
冬季，确实有不少人是通过爬楼梯来进行训练的，这种训练无论如何对翘臀都是有帮助的，台阶越高，对于大腿和臀部的刺激越大，相当于爬山时候山坡很陡。如果自身力量较弱，上台阶主要就是练力量。如果用较快的速度行进，相当于间歇跑或者高强度间歇。如果控制好心率慢慢上楼梯，就和有氧慢跑差不多了。