約翰·馮·諾伊曼（1903.12.28 - 1957.2.8），出生於匈牙利的美國籍猶太數學家，現代電子計算機與博弈論的重要創始人，在泛函分析、遍歷理論、幾何學、拓撲學和數值分析等眾多數學領域及計算機學、量子力學和經濟學中都有重大貢獻。

人物簡介

馮·諾依曼，計算機科學家、物理學家，20世紀最重要的數學家之一。他在現代計算機、博弈論、核武器和生化武器等領域內的科學全才之一，被後人稱為「現代計算機之父」、「博弈論之父」。

他小時候就聰穎過人，六歲時，就能心算做八位數除法，八歲時掌握微積分。在十歲時花費了數月讀完了一部四十八卷的世界史，十二歲就讀懂領會了波萊爾的大作《函數論》要義。

1926年，年僅22歲的他獲得蘇黎世聯邦工業大學化學學位，獲布達佩斯大學的數學博士學位。

1931年，他成為普林斯頓大學終身教授；1933年，轉入普林斯頓高等研究院，和愛因斯坦、數學家維布倫、數學家亞歷山大一起成了高等研究院最初任命的四位教授，並在這裡工作了一生。

二戰爆發後，他先後擔任過美國海軍、陸軍、空軍、原子能和飛彈研究顧問，研究爆炸衝擊波理論、計算彈道軌道、海洋湍流理論、氣象學。他全程參與原子彈的研究，還支持發展氫彈，提出用聚變引爆核燃料的建議。

1954年夏，馮·諾依曼被發現患有癌症，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲。

主要貢獻

集合論

馮·諾依曼把集合論加以公理化，奠定了公理集合論的基礎。他從公理出發，用代數方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等。特別在1925年的一篇論文中，他指出了任何一種公理化系統中都存在著無法判定的命題。

馮·諾依曼代數

他建立了「運算元環」論，也就是現在稱為「馮·諾依曼代數」的理論，這一開創性的工作是有限維空間中矩陣代數的推廣。

量子力學

德國著名數學家希爾伯特

在希爾伯特的幫助下，馮·諾依曼於1932年發表《量子力學的數學基礎》，這篇論文研究彌補了量子力學發展史上狄拉克對量子理論的數學處理不嚴格的不足。諾貝爾物理學獎獲得者維格納曾評價：「對量子力學的貢獻，就足以確保諾依曼在當代物理學中的特殊地位。」

遍歷理論

1930年起，他證明平均遍歷定理，它是20世紀數學分析領域中最有影響的成就之一。

群論

1933年，馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題，證明了局部歐幾里得緊群是李群。1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數理論統一起來。他還對一般拓撲群的結構有深刻的認識，弄清了它的代數結構和拓撲結構與實數是一致的。

電子計算機體系結構的設計

1936年9月，英國數學家圖靈應邀來到普林斯頓高等研究院學習，成為了諾依曼的研究助手。圖靈帶來的一種關於萬能計算機器「圖靈機」的設想，在當時引起了諾依曼的興趣。

圖靈和諾依曼

1945年6月，馮·諾伊曼與戈德斯坦、勃克斯等人，聯名發表了一篇長達101頁的報告，即計算機史上著名的「101頁報告」。這份報告是現代計算機科學發展史上具有里程碑意義的文獻。其明確規定用二進位替代十進位運算，並將計算機分成五大組件，這一卓越的思想為電子計算機的邏輯結構設計奠定了基礎。

1946年2月14日，世界上第一台通用計算機ENIAC於賓夕法尼亞大學正式公布，並於次日投入使用。之後，其繼任者EDVAC採用二進位和馮·諾伊曼結構，成為真正意義上的電子計算機。

馮·諾依曼及其原型機

馮·諾依曼的計算機思想實際上完全超越了計算機本身，上升到了關於人腦和細胞構造這樣的哲學高度，這些都可以看作「人工智慧」領域的雛形。在這一思想的指導下，他又完成了《計算機和大腦》和《自我繁殖自動機理論》這樣惠及後世的經典著作。

計算數學

1946年，馮·諾依曼開始研究程序編制問題，他是現代數值分析—計算數學的締造者之一。他首先研究線性代數和算術的數值計算，後來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩定問題，並給出誤差的估計。他協助發展了一些算法，特別是蒙特卡羅方法。

自動機理論

上世紀40年代末，他開始研究自動機理論，研究一般邏輯理論以及自複製系統。在生命的最後時刻他深入比較研究了天然自動機與人工自動機。

博弈論

1928年，馮·諾依曼就發表了論文《團體博弈論》，第一次對博弈做出了完整的數學描述。1938年，諾依曼在普林斯頓遇到了同是移民的維也納經濟評論家摩根斯特恩，兩人合著了《博弈論與經濟行為》。這本書被科學家頌揚為「可能是20世紀前半期最偉大的科學貢獻之一」。

它也啟迪了1994年諾貝爾獎獲得者約翰·納什發展出現代經濟學裡著名的「均衡理論」。

諾依曼和摩根斯特恩

結語

毋庸置疑，馮·諾依曼的巨大魅力正在於他對科學領域所具有的廣泛興趣和卓越的研究才能。他是一個天才、一個超人，一個謙謙君子，一個愛國者。同時，他又有著開放思維和超強的悟性，為人類知識寶庫添磚加瓦。