在结构设计的行当，与图纸打交道好几年，发现在尺寸的基本认知上，各部门之间的认知差异极大。甚至有时候结构工程师本身在尺寸的认知上也有概念模糊的。一直当这是小事，一般即时当面一解释就结束了。
今天才发现这个事情是大事。因为图纸作为信息载体在研发/生产/质量/供应商/客户/三方审核等多个环节间流通。一些很基本的概念，如果没有普及清楚，将会严重影响信息传递环节的效率。
决定写几篇科普文澄清和解释下几个基本的概念，今天是第一篇，不讲公差，就讲尺寸，讲最简单的部分最基本的部分，讲一听就能明白的东西。
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5种不同的尺寸
老规矩看图说话。上图中有ABCDE五个试件，分别都标示了一个尺寸20，这个5个20的含义完全不同。
A：公称尺寸20毫米，公差为默认公差；
B：公称尺寸20毫米，公差为±0.5毫米；
C：公称直径尺寸20毫米，公差为±0.5毫米；
D：参考尺寸，无需测量；
E：理论正确尺寸为20毫米，公差为位置度0.5毫米。
接下来，一条一条详细解释下。
使用默认公差的尺寸
A：公称尺寸20毫米，公差为默认公差。
该试件，长度为20毫米，虽然没有标注公差，但是的确有公差。
该默认公差一般有三种呈现形式：
第一种是图纸右上角会增加一个表格状的默认公差表；
第二种是在技术要求中创建一条说明，例如“未注公差参考ISO2768”，或者更简单的直接写一个“未注公差±0.5”；
第三种在图纸的标题栏里会标注一个ISO2768之类的标准号或者其他未注公差的信息。
这个标注，什么修饰都没有，孑然一身，写法最潇洒，查询最麻烦。
使用正负公差的普通尺寸
B：公称尺寸20毫米，公差为±0.5毫米；
很常见的形状或者位置尺寸的标注，很容易理解，代表了B试件长度20毫米，公差±0.5毫米。或者是左右端面位置距离为20±0.5毫米，不再赘述。
使用正负公差的直径尺寸
C：公称直径尺寸20毫米，公差为±0.5毫米；
这也是很常见的 孔/轴 形状尺寸的标注方法，代表C试件为圆柱形，圆柱的直径为20毫米，公差为±0.5毫米。
无需测量的 参考尺寸
D：参考尺寸，无需测量；
这个尺寸是参考尺寸，一般不带公差，仅作示意用途。
ASME Y14.5 1.3.24 中参考尺寸的定义
图纸上带公差的尺寸，是为告诉所有读图的人——请施行相应的管控措施，将形状或者位置控制在这个尺寸和公差范围内。
而参考尺寸存在的意义，是提示看图的人，这里有个尺寸，是这么个数值。这样看图的人就无需计算或者手动测量样件去获得该尺寸。其目的是示意，不是管控。
常见于如下几种场景：1. 该尺寸已经在其他位置进行过公差标示，此处不再重复标注公差，标成参考尺寸，便于在当前视图上识读结构；2. 该尺寸为封闭环，即该处尺寸可以由其他尺寸通过尺寸链计算得到，无需再进行重复管控，标出该尺寸，免去换算之苦；3. 该尺寸原本便是无需管控，仅起示意用途，仅仅只是为了帮助读图的人建立一个数值概念；4. 其他原因
该尺寸无需测量！无需测量！无需测量！详情参见《PPAP手册第四版》，章节2.2.9“全尺寸测量结果”中的声明。
PPAP手册 第四版 章节2.2.9
参考尺寸是全宇宙最友好最善良的的尺寸，无需测量，开开心心。不要纠结，就是不需要测量。这个尺寸体现的是结构工程师的善良，不用谢。
理论正确尺寸
E：理论正确尺寸为20毫米，公差为位置度0.5毫米。
尺寸有两种，一种叫做位置尺寸，一种叫做形状尺寸。
理论正确尺寸，表示的一定是某个结构特征的理想位置（理论正确的位置）的信息。例如本例中，表示理论设计中的右端面（理想面）存在于距离A基准面20mm的地方，然后要求 实际右端面 与 理想面的 位置偏差差值在±0.25的公差带内（0.5是公差带的总宽度，公差带本身是对称分布的即单边为0.25）。
但是怎么知道距离A基准面20mm的理想位置在什么地方呢？尺子量？当然做不到，尺子怎么量都是有误差的。这个距离A基准面20mm的理论位置与测量系统的进步密不可分。
以三坐标测量仪为例解释下，首先测量仪获得A基准面，然后在电脑上输入20mm，就能自动建立一个距离A基准面20mm的理想面。这个距离A基准面20mm的位置不再是通过先测量而后确定的位置，是通过键盘输入而设定好的理想位置，彻底告别公差。在这个基础上，测量仪进一步测量实际的右端面，即可获得右端面与20mm处的理想面的差值。
理论正确尺寸一般配合位置类的形位公差成对出现。但是也有例外，例如对产品原生特征的基准不满意，需要基于原生基准建立一个新基准的时候，理论正确尺寸便会单独出现，因为新基准不需要进行公差管控，所以可以不标示公差，但是又要告知测量员，这个尺寸和测量相关的，需要输入电脑用于创建理想位置的基准。而不是像参考尺寸那样可有可无。
前篇写的是公称尺寸的类型。本篇写公差。公差主要有两种形式，正负公差&形位公差。
正负公差，相信大家都熟透了，不再赘述。
下面的内容聚焦形位公差，作为科普文，只讲最基础最简单的部分，举最常见的例子，特例不讲，后篇有缘再续。
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当我们说公差，其实说的是公差带。公差带有形状，有宽度，有方向，有位置。
先建立公差带，然后直接将公差带当做通止规，去检验实际的几何特征是否合格。
形位公差(GD&T)，总数量有十几个，此处不做一一列举。但是可以明确分成三类，每一类各举例一个常用的形位公差：
1. 形状公差：约束几何要素的形状偏差，例如平面度
2. 定向（方向）公差：约束几何要素的形状偏差、方向偏差，例如平行度
3. 定位（位置）公差：约束几何要素的形状偏差，方向偏差，以及位置偏差，例如位置度
一条一条过。
形状公差--平面度
形状公差：约束几何要素的形状偏差，例如平面度
形状公差定义了公差带的形状和宽度，但是不定义公差带的方向和位置；公差带的方向和位置以包络相应的几何特征为目标，可以自由调整。
换言之，这个几何特征的形状受到公差带的形状和宽度的约束，几何特征的方向朝哪儿不受约束，几何特征处于哪个位置也不受形状公差约束。
定向公差--平行度
定向（方向）公差：约束几何要素的形状偏差、方向偏差，例如平行度
方向公差定义了公差带的形状和宽度，也定义了公差带的方向，但是没有定义公差带的位置，公差带的位置以包容相应的几何特征为目标自由调整。
换言之，几何特征的形状受到公差带形状和宽度约束，方向受相应的基准的方向约束。
，但是几何特征处于哪个位置不受方向公差约束。
定位公差--位置度
定位（位置）公差：约束几何要素的形状偏差，方向偏差，以及位置偏差，例如位置度
位置公差定义了公差带的形状和宽度，定义了公差带的方向，并与相应的理论正确尺寸结合定义了公差带的位置。
换言之，位置度公差出现的时候，几何特征的形状，方向，位置都受到了约束。该特征形状由公差带约束，方向由基准的方向进行约束，位置由相应的位置尺寸约束（理论正确尺寸）。
位置度有点特别，需要多说两句，这里说到理论正确尺寸+定位公差一起，才能约束几何特征的形状、方向、位置。但是前篇说到理论正确尺寸用于标示基准的时候可以单独存在，这个是真的脱离定位公差的单独存在。那么定位公差能不能单独存在呢？答案是能。但是定位公差是伪单独存在，因为定位公差单独存在时候，一般情况下意味着几何特征与相应的基准重合，默认用于表示其位置的理论正确尺寸为0（为什么是一般情况，因为还有更复杂的情况，不属于科普范畴，后续有缘再表。）
下图所示两个例子，即是理论正确尺寸为0，不标注出来，定位公差“假装”单独出现（说起来下图两个公差表示的意义是一样的，此处不做详解）
同轴度-大轴的轴线距离小轴轴线的距离为0，可以不标注出来
位置度-大轴的轴线距离小轴轴线的距离为0，可以不标注出来
前篇已经介绍了公称尺寸，介绍了公差。读懂前两篇，基本上就能把图纸上的尺寸标注相关的信息读个七七八八了。
尺寸标注的组成部分里其实还有一个神奇的东西——带圈的字母。还是老规矩，复杂的不讲，讲讲最简单易懂的部分。
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字母圈里成员众多，其中三个特别著名，分别是：
最大实体尺寸——M圈、延伸公差带——P圈、非对称公差带——U圈。
三个圈圈镇楼
一个一个过。
最复杂就是M圈。最大实体尺寸，顾名思义，表示在该尺寸下，零部件的材料最多。其本质是为了保证该尺寸标注囊括了所有的可以用于装配的零件。避免出现零件明明可以互相装配，但是却因为不满足图纸上的尺寸要求，被当成不合格零件废弃。
用三张图解释下：
首先什么是最大实体尺寸？
下图有个朴素的尺寸标注，一个轴零件A和一个带孔的零件B。
朴素版标注——直径尺寸
轴的尺寸介于19.5~20毫米之间，很好理解，当轴的尺寸为20毫米的时候，零件A最粗最大最重，材料最多，此时号称最大实体状态，20毫米就是轴最大实体尺寸。
孔的尺寸介于20~20.5毫米之间，同理，当孔的尺寸为20毫米的时候，带孔的零件B的重量最大，材料最多，此时号称最大实体状态，20毫米就是孔的最大实体尺寸。
然后没有M圈的世界存在什么问题？
下图是带上形位公差要求的尺寸标注。以轴零件A为例，包含两个要求,这两个要求是相互独立的，各测各的：
1. 直径要求在19.5~20之间。
2. 不管直径是多少，轴线的直线度要求φ0.5以内。
高配版标注——直径尺寸+直线度要求
这个要求收束过于严格。举个例子，轴a的直径为φ19.5&直线度φ0.6，自然根据图纸判定，此时轴a是不合格品。轴b直径为φ19.6&直线度φ0.5，按照图纸判定，轴b是合格品。但是实质上，如果使用通止规检验两根轴的话，两个零件都是可以通过检验的，二者在可装配特性上完全等价，但是轴a被划为不合格品报报废掉了。
（扩展：a&b两个轴的实效尺寸是一样的，检具检验的就是实效尺寸。实效尺寸=实体尺寸+形状实际偏差；
实体尺寸是什么？两点法测得的尺寸，通俗点，卡尺测量就是两点法一种。
所以两轴的实效尺寸分别是φ19.5+φ0.6=φ20.1；以及φ19.6+φ0.5=φ20.1；最大实体实效尺寸=最大实体尺寸+最大形状偏差。即此轴的最大实体实效尺寸是φ20+φ0.5=φ20.5；因为a&b轴的实体实效尺寸都是φ20.1，小于φ20.5，故而可以通过同样的检具检测，所以都是满足装配要求的轴。注意此处出现了一个“实效”与“实体”，不在本文里做科普澄清。看不懂的自行百度解决）
零件B的分析思路同上。
最后为了解决这个实际上零件可用，但是却因为不符合图纸标注要求而被废弃的问题，M圈出现了。
下图是带尺寸公差，带形位公差，带最大实体要求 的尺寸标注。上图中的直径要求和直线度是独立要求，各测各的。
但是下图由于M圈的存在，直径要求和直线度要求不再独立。以零件A轴为例，解读如下
1. 直径要求为19.5~20毫米；
2. 当零件A轴的直径为20毫米的时候（最大实体尺寸的时候），此时允许轴线的直线度有最大φ0.5的误差。
豪华版标注——直径尺寸+直线度要求+最大实体要求
当直径为φ20毫米的时候，直线度要求为φ0.5；直径为φ19.5的时候，直线度的最大允许偏差就不是φ0.5了，此时直线度可以允许更大的变差，扩大到φ0.5+0.5=φ1。翻译成大白话就是如果对配孔一定，轴越细，多弯那么一点不影响其可装配性。孔的分析过程同轴。
最后，M圈不是万能的，因为有时候就是有些特殊场合有特殊要求，需要独立管控零件的实体尺寸和形状公差！
前篇说到公差带有宽度，其实公差带还有长度。其长度不是向两端无限延伸的，公差带的长度是与被测量要素等长的例如下图，红色的公差带除了宽度为0.5，其长度也是有限的，不会向两端无限延伸，与上端面的被测要素等长。
公差带默认与被测要素等长
一般情况下，公差带长度默认与被测要素等长是没有问题的，但是有我们遇到了一个特殊的问题，就是螺纹连接。如下图所示。
与被测要素等长的公差带遇到的困境
于是解决办法应运而生，就是把公差带继续向外延伸，直至覆盖另一个零件。标注有两种方法一种是延伸长度直接标注在P之后，另一种是P和长度分开标注。（懒癌发作，今天盗图。。原文链接见尾页百度文库的链接。后续再补图。。。）
延伸公差带的标注方法
正常情况下，公差带是默认对称分布的。例如位置度0.5，表示以理想位置为中心，两边各0.25的公差分布。
公差带默认对称分布
想要标注非对称的公差带怎么搞？如下图所示，标注U，表示公差带不对称，然后U后的数字表示为材料外侧的公差带宽度。如下图，公差带宽度为0.5，但是材料外侧允许偏差为0.4，材料内测允许偏差为0.1。
图纸上的尺寸，无外乎形状尺寸和位置尺寸。顾名思义，用于表示形状的尺寸，就是形状尺寸，用于表达位置关系的尺寸，就是位置尺寸。标注的目的是为了向别人传达设计意图，所以自己看得明白标注是显然不够的，必须保证别人能看明白，所谓图是画给别人看的（认真脸）。
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本篇介绍的主题是如何清楚地表达位置尺寸。
介绍几种经典的位置尺寸场景：
直男攻城狮的设计意图
上图表达应该很清楚，轴孔中心到边界的位置尺寸为20±0.5。看起来清楚明白。
其实不然，请想象一下当检验员妹子拿到图的时候，她肯定也能一眼理解该尺寸是个什么意思。但是当她开始着手测量这个尺寸的时候，她犯了难，因为她不知道怎么正确的放置这个零件。
检验员妹子的疑惑
因为对于检验员妹子来说，放到检测台上的时候，这个零件有六个平面（图示ABC是其中三种放置方式，其余自行脑补）可以用于摆放。该用哪个面呢？此时检验员妹子会：
A) 随缘放置法
B) 自行观察，选定一个表面质量较好的平面进行放置
C) 主动给你打电话咨（吐）询（槽）
以上选项说明该尺寸标注不够清楚，导致检验员妹子心中充满疑惑，为了解决这个问题，需要主动亮明基准。
明确放置基准（凭本事拒绝检验员妹子给你打骚扰电话）
（但是日常不标这么细致好像也没问题啊？对头，因为现在加工精度大幅提高，各面精度都挺高，随缘法问题不大。但是运气这个东西，不保险）
一根筋的攻城狮的设计意图
上图中，毫无疑问，表示轴孔的中心线到边界的位置为20±0.5。
试想检验员妹子，此时忙得焦头烂额，拿到这个图，仔细一看，又是一脸懵逼。
多个要素重合，无法区分
请问此时她会：
A）仅仅测量A孔到边界距离
B）仅仅测量B孔到边界距离
C）A&B的公共轴线到边界距离
D）先测量A孔到边界距离，再测量B孔到边界距离，选填一个尺寸到报告上
E）先测量A孔到边界距离，再测量B孔到边界距离，两个尺寸一起填到报告上
F）给你电话询（吐）问（槽）
不用我再多说，明显该尺寸表达的不够清楚，导致检验员妹子看不明白图纸。此时为了更清楚的表达设计意图，可以采用位置度，对单个特征进行精确打击。可以标注成下图：
小孔到边界的位置尺寸为20±0.5
或者是下图（圆形公差带和正负公差带的区别）：
如果有两个维度的尺寸限制，建议标注成圆形公差带
仔细一看，突然发现A）图中的位置度没有基准？！对，这个就是谜的地方。请仔细看看A图，该图中的位置度虽然无基准，但是却完全不妨碍检验员识读测量要素，所以没了就没了。虽然这种标注省事，但是容易破坏良好的标注习惯，因此不建议该标注方式，仅作分享。
B图表示端面为定位特征，即装配的时候首先要求对齐端面，要求此时孔的位置不能跑偏；C图表示孔为定位特征，即装配的时候首先要求对齐特征，然后要求此时端面特征不能跑偏，各有侧重。
公差包括尺寸公差，几何公差。尺寸公差主要限要素的尺寸大小，几何公差限制要素的位置、方向和形状以及轮廓。
尺寸是什么、包括哪些
2.
什么是尺寸公差、怎么标注、数值怎么确定
几何公差限制实际被测要素的形状、位置和方向以及轮廓。
几何公差项目和公差带的形状、位置等
几何公差的一标注
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