你是否對克里斯多福·諾蘭（Christopher Nolan）導演的科幻電影《星際穿越》（Interstellar）依然印象深刻呢？
在電影中，由馬修·麥康納（Matthew McConaughey）所扮演的太空人庫珀（Cooper)在進行了幾十年的宇宙航行後，再見到他的女兒墨菲（Murphy）時竟顯得比女兒要年輕得多。
《星際穿越》庫珀與墨菲重逢時的劇照
這種場景在科幻電影中時常出現，令人感到驚奇。在愛因斯坦的狹義相對論中，它又叫做「雙生子佯謬」。
著名理論物理學家，北京師範大學物理學系的趙崢教授為我們講述「愛因斯坦與相對論」時，解說了這一「雙生子佯謬」。
趙崢老師
01.
什麼是雙生子佯謬
相對論中，讓人不可思議的一個例子就是雙生子佯謬。
趙崢老師舉例解釋說，地球上的一對雙胞胎兄弟，其中一個人坐宇宙飛船航行，根據相對論，這個航行的雙胞胎兄弟回來回來以後比地球上那個顯得年輕。
雙生子佯謬漫畫
圖片來自於網絡
如果有人坐飛船到比鄰星去旅行，比鄰星是離我們最近的恆星，非常近，有4.3光年。光走4.3年就到了。加速度越大，達到高速的時間就越短。假設飛船起飛以3倍的重力加速度加速。當然，這很難實現，因為加速度太大人類也無法承受。想一想，3倍的重力加速度，一個50公斤的人，一起飛突然一下150公斤的體重沒有人能承受。
假如說3倍重力加速度我們還能承受，加速的結果是這個飛船加速到每秒25萬公里，此時由於要節約燃料關閉發動機。這時飛船以25萬公里/秒的速度往前飛，快到比鄰星的時候再以3倍的重力加速度減速，到達後，以同樣的方式返回。
飛船上的人覺得過了多長時間呢？
7年。7年就可以完成這個航行。
地球上覺得過了多少年呢？
12年。
他的雙胞胎兄弟比他小了5歲，年輕了5歲。這個是相對論算出來的，有人覺得5歲看不出什麼，人要生病一場也會顯得挺老。可不可以更明顯一點？
可以，我們到銀河系中心去旅行，從地球到到銀河系中央2.8萬光年。這次以2倍的重力加速度起步加速，飛到終點的時候再以2倍的重力加速度減速，始終保持2倍的重力加速度。假如你原來體重是50公斤，現在體重是100公斤，始終維持這樣，也許比突然一下變成150公斤要好受一點，到了那裡再回來。
飛船上的人覺得過了多長時間？
40年。
地球上的人認為過了多少年？
6萬年。
所以，這些飛行員回來的時候，他認識的人早都作古了。趙崢老師開玩笑說，如果真的完成這樣一個星際航行：
「我相信地球上的人類一定得開一個慶功會，歡迎自己6萬年前的祖宗又回來了。」
趙崢老師
為什麼雙生子佯謬是對的呢？
趙崢老師指出，相對論認為，在三維空間當中，一個人可以被看作為一個點，無論上下左右前後都是一個點，這個人若是運動的話，就會描出一根線來。把時間加上去後，他不運動也會描出一根線。這個人要是不動的話，就是與時間軸平行的一條直線；如果他運動的話，就是一條斜線或者一條曲線。相對論把這種四維時空中的一個人，或者一個質點描出來的曲線叫做「世界線」，世界線的長度在相對論中認為就是這個人經歷的時間。
雙生子佯謬坐標圖
圖片來自《物含妙理總堪尋》
現在我們看在地球上不動的這個人，就是三個空間坐標都固定的人。P點固定了，時間軸往前走，所以他描出的世界線是一根直線，而出去旅行的人先坐著飛船出去然後再回來與他相聚，他的世界線是一根曲線。這兩根線的長度顯然不一樣，誰的世界線更長，誰就更老。
但是這麼看的話，出去旅行的人應該顯得比地球上的人更老。趙崢老師強調，實際上，直線比曲線要長。若是認為曲線比直線長，那便是上了偽歐幾里德幾何的當。在歐幾里德幾何當中，曲線就是比直線長；但是在偽歐幾何中，時間符號和空間符號在差一個負號的情況下，這個曲線反而比直線要短了，所以出去旅行的人年輕，而地球上的人老。
對此趙崢老師解釋道：
「這個問題的答案是怎麼回事呢？就是說我們看著的火箭的加速是真加速，是四維加速度，我們幾何上管相對幾何叫四維加速度，我們通常看見這個人在那加那是三維加速度，真正的加速度是四維加速度，四維加速度和三維加速度有一個物理上的區別，四緯加速度可以讓你感受到有慣性力，三維加速度沒有慣性力，你坐飛船出去那個有一個加速減速的過程，所以不可能反過來，一定是出去那個人年輕。」
雙生子佯謬是用愛因斯坦的狹義相對論解釋的，但是在愛因斯坦提出狹義相對論之後，出現了兩個問題：
一是慣性系沒有辦法定義；
一是萬有引力定律納不進相對論的框架。
於是10年後，愛因斯坦又提出了廣義相對論。
02.
「委屈的」愛因斯坦
在直播中，趙崢老師談到，愛因斯坦發現，慣性系以前被定義為存在一個絕對空間，相對於絕對空間靜止或者勻速直線運動才有一對慣性系。但是愛因斯坦認為，不存在牛頓所說的絕對空間，這樣一來，慣性系的定義就出現了問題。
於是，愛因斯坦乾脆放棄了慣性系，他認為物理規律在所有參考系當中都是一樣的，所以叫「廣義相對性原理」。
廣義相對論是愛因斯坦最得意的成就，趙崢老師在他的《物含妙理可堪尋》中也提到了愛因斯坦自己的說法：
「狹義相對論如果我不發現，五年之內就會有人發現。廣義相對論如果我不發現，50年之內也不會有人發現。」
《物含妙理總堪尋》
作者：趙崢
出版社：清華大學出版社
出版時間：2013
可是，愛因斯坦獲得諾貝爾獎不是因為相對論，而是因為光量子理論。
趙崢老師說到，愛因斯坦的相對論沒有得諾貝爾獎，通知他獲獎的時候，信里說是因為愛因斯坦解釋光電效應的功績給他諾貝爾獎。諾獎方的秘書順便給他寫了一封信，提到諾獎沒有考慮愛因斯坦的相對論和引力定律一旦得到證實所應獲得的評價。引力定律就是廣義相對論，這兩個最重要的成就沒有得獎。
愛因斯坦的相對論從未得過諾貝爾獎，人們也許想過給他第二次諾貝爾獎，但最終沒有給。歷史上看，得過兩次諾貝爾獎的一個是居里夫人，一次諾貝爾物理獎，一次諾貝爾化學獎，還有約翰·巴丁(John Bardeen）等人，也得了兩次諾貝爾獎。
在趙崢老師看來，巴丁的成就都很了不起，應該得諾貝爾獎，但都不是決定性的貢獻。愛因斯坦的相對論是絕對性貢獻，但是沒有得諾貝爾獎。可後來很多人因為研究愛因斯坦的工作得了諾貝爾獎，比如研究愛因斯坦最早預言雷射和引力波的人都先後得獎了。
趙崢老師認為，愛因斯坦的工作還有很多可以獲獎，比如說量子信息、量子糾纏、量子通訊，都有可能獲獎，還有關於類星體和引力透鏡效應，黑洞的研究，還有關於引力波的繼續的探測，將來也會很多實驗去繼續研究。
03.
愛因斯坦的創新
愛因斯坦在中國幾乎家喻戶曉，他是天才的象徵。可是，他的天才和科學創新在什麼地方呢？
趙崢老師認為，愛因斯坦的創新之處在於兩點：
第一，愛因斯坦堅持相對性原理；
第二，愛因斯坦認識到光速不變原理。
愛因斯坦不承認絕對空間和以太，他認為，所有的慣性系都是平等的，只有他徹底堅持了相對性原理。
儒勒·亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré）是最早提出相對性原理的嚴格說法的人，他雖然不承認有絕對空間，但是他承認有以太。以太參考系就是個優越參考系，趙崢老師指出，龐加萊對這個問題的探討不夠徹底。
相對性原理實際上古已有之，愛因斯坦的功勞是認為相對性原理不僅對力學規律成立，而且對電磁學規律也成立，對其他的物理規律都成立。
愛因斯坦認為，他的相對論跟經典物理學以及牛頓物理學的分水嶺，不是相對性原理，因為相對性原理是伽利略提出來的。它們真正的分水嶺是光速不變原理。
光速不變原理，指的是光速與光源相對於觀測者的運動無關。光速不變原理也就是光速恆定性假設，或者光速恆定性原理。
這個恆定性原理有兩條。第一條是龐加萊說的，約定光速是各項同性的；第二點，假定光速是光源相對於觀測者的運動速度無關，第二條是我們說的光速不變原理。
第一條龐加萊早就提出，第二條只有愛因斯坦提出來。提出光速不變原理就必須要有一個相對概念，所有當時的理論物理學家都沒有談到同時的相對性，只有愛因斯坦一個人談到了。因此，他是光速不變原理的唯一提出者。
龐加萊很欣賞愛因斯坦，但他始終不同意相對論。龐加萊在當時推薦愛因斯坦到一個學校當教授的推進信里寫到：
「愛因斯坦先生是我所知道的最有創造思想的人物之一，儘管他很年輕，但是已經在當代第一流科學家當中享有崇高的地位。不過，我想說，並不是他的所有的期待都能在有實驗可能的時候經得住考驗。相反，因為他在不同的方向上摸索，我們應該想到他走的路大多數都是死胡同；不過，我們同時也應該希望，他所指出的方向中會有一個是正確的，這就足夠了。」
龐加萊（1854-1912）
法國最負盛名的數學家
以他命名的「龐加萊猜想」是數學史上有名的難題之一
趙崢老師說，歷史跟龐加萊先生開了一個大玩笑。歷史表明，愛因斯坦彼時提出來的所有問題都是對的。愛因斯坦早在提出相對論時就預言了引力波的存在。後世科學家也在不斷研究愛因斯坦的語言。2016年的2月11號，美國雷射干涉引力波天文台Ligo宣布觀測到引力波信號。
愛因斯坦傳奇的一生，充滿新奇想法的大腦，始終為人們津津樂道。
大眾印象中的愛因斯坦是一個頭髮亂糟糟，叼個煙斗的老頭。人們認為，那就是全世界最聰明的腦袋了。但趙崢老師向我們指出，不，全世界最聰明的腦袋應該是愛因斯坦20多歲30多歲的腦袋。他的重要發現，全部是在那個時候完成的。
年輕時的愛因斯坦
現在我們看到的科學家的照片往往都是愛因斯坦年老時候的照片，趙崢老師認為，這帶來一個副作用，這可能使很多年輕人誤以為，進行科學創造都是老年人的事。其實不然，當年做出新的、重大的創新成果的都是年輕人。老了的時候，學問是豐富了，但是創新能力也降下來了。
對此，趙崢老師特別說到，愛因斯坦在26歲時提出狹義相對論，36歲時提出廣義相對論，這正說明了年輕人正處於做出科學創新成果的時期。
但畢竟不是每個年輕人都是愛因斯坦，如果說愛因斯坦和常人有什麼區別的話，或許正如他所講的那樣：
「我沒有什麼別的才能，只不過喜歡刨根問底地追究問題罷了。」