在回答這個問題之前，首先說一說「漢文帝」這個問題，劉恆當年當的只是漢王朝的皇帝，不是什麼「漢文帝」。所謂「漢文帝」，只是後世史家約定俗成的一個稱呼而已。文帝者，孝文皇帝也，「文」是劉恆死後的諡號，活著的人是不能用的！與之「搭配」的太宗也是如此，太宗是劉恆死後的廟號，活著是同樣是不能用的……包括某個「雷劇」中的「孝莊」，也是諡號，活人不能用。所以，某個「雷劇」中活著的孝莊文皇后一口一個「我孝莊」簡直就是荒天下之大謬了。「漢文帝」中的「漢」是後世史家為斷代而人為加上去的東西，劉恆在漢代可以叫「文皇帝」「孝文皇帝」「太宗孝文皇帝」「太宗文皇帝」等等等等，就是不叫「漢文帝」！
漢文帝劉恆畫像
除此之外，提問者的問題中還有一個更大的謬誤。漢高祖劉邦去世後，繼承皇位的不是漢文帝劉恆，而是呂后的親兒子——彼時的皇太子、後來的漢惠帝劉盈！劉盈去世之後，繼承皇位的依然不是劉恆，而是劉盈庶出的兩個兒子，史稱「前少帝」「後少帝」。
漢惠帝劉盈畫像
關於呂后誅殺漢高祖劉邦諸子的問題
不可否認，呂后的確誅殺了漢高祖劉邦的幾個兒子，這是洗不脫、也刷不白的！趙隱王劉如意、趙幽王劉友、趙恭王劉恢的死都與呂后有著直接或間接的關係。劉如意是被呂后毒死的、劉友是被呂后幽禁後活活餓死的，呂后的手段不可謂不殘忍！不過，硬要把劉恢的死也算在呂后頭上，呂后其實還是蠻冤的。他是因為與呂氏趙王后夫妻感情不合，最後因小妾之死殉情自殺的，雖然與呂家人多少有著關係，但並不是呂后所殺……
呂后（呂雉）畫像
至於劉邦的其他兒子，都活的好好的，包括劉邦的庶長子——齊悼惠王劉肥。雖然呂后曾經動過殺劉肥的念頭，但最終還是放棄了。否則，還哪來後面「剿滅諸呂」的那場政變？要知道，那場政變的始作俑者就是劉肥的幾個兒子！淮南厲王劉長就更加不用多說什麼了，這個劉邦與姑爺張敖的小妾玩ONS生下的兒子，居然是呂后一把屎、一把尿親自養大的！說「視若己出」恐怕也並不為過。可見，呂后並沒有對劉邦的兒子們趕盡殺絕，呂后所誅殺的基本都是她認為可能會威脅到自己或兒子劉盈地位的庶子。劉如意的事想必無需多說什麼，他是直接威脅過劉盈儲位的！至於劉友，那貨私下裡曾經多次想要造反，可又沒那個「賊膽」，結果讓自己的呂氏王后給舉報了……劉友死得冤嗎？恐怕也沒那麼冤！連庶長子劉肥這個最大的「威脅」呂后都容下了，呂后真心沒理由容不下劉友，不是嗎？除非他自己作死。
漢高祖劉邦畫像
漢文帝劉恆為何能夠倖免
前面說到了，呂后誅殺的劉邦的兒子都是她認為可能會威脅到自身或兒子劉盈地位的。很顯然，時為代王的漢文帝劉恆不在此列。劉恆的生母薄姬原是魏王豹的小妾，在滅掉魏王豹之後被劉邦收編。但劉邦對她並沒有那麼上心，滾過一次床單之後便把她給忘了……以至於對薄姬所生的兒子劉恆，劉邦也並不那麼待見，把他封到了最為貧瘠且毗鄰匈奴的代地！就是當年劉邦他二哥代頃王劉喜棄城逃跑的那個地方。
漢文帝生母薄太后（薄姬）劇照
也正是因為薄姬不得寵、劉恆不受親爹待見，反倒是讓呂后生出了憐憫之心。在劉邦去世之後，呂后不僅沒有加害薄姬母子，還將薄姬封為了代太后，把她送去了代國、由兒子劉恆贍養。當然，接受監視是免不了的，劉恆後來的皇后竇氏就曾經是呂后賞賜給劉恆的宮女。呂后賞賜宮女給劉恆幹嘛？不就是為了監視嗎？再就是史籍中記載極少的那位「代王后」，作為劉恆的原配，後來不僅沒有被追冊為皇后，而且在史籍中連記錄都很少，她所生的四個嫡子後來也在短時間內集群「暴斃」了，在史籍中甚至連名字都沒有留下……這太不正常了，要知道，連劉恆庶出的兒子在史籍中的記載都是非常明確的，為何與原配所生的嫡子和原配卻幾乎「消失」了？恐怕也只能有一種解釋了，那位「代王后」她也姓呂！
這就比較好解釋了，劉恆本來就對呂后和劉盈沒有什麼實質性威脅，而且他又坦然接受了呂后的監視，甚至還娶了呂氏之女為妻、納了呂后安插的眼線竇氏為妾！劉恆把自己的一切都曬在了太陽底下、擺在了呂后能夠看到得地方，呂后什麼都看得到，也就不會去胡亂猜忌了，劉恆自然也就安全了，不是嗎？
漢文帝劉恆與竇氏劇照
漢文帝劉恆是怎麼當上皇帝的
劉恆非嫡非長，生母不得寵、自己也不太受親爹劉邦待見，屬於典型的「姥姥不疼、舅舅不愛」。如果沒有什麼意外，就算天上掉餡兒餅，恐怕也砸不到他的頭上，可意外偏偏就無巧不成書地發生了……
漢文帝劉恆劇照
呂后去世之後不久，劉邦庶長房的幾個孫子便夥同朝中的元老發動了一場名為「剿滅諸呂」的政變。可劉邦的這幾個孫子壓根兒就不是衝著「匡扶漢室」來的，他們看中是是皇位！在進入長安之後，劉邦庶長房的一個孫子劉興居便迫不及待進宮、殺絕了已故漢惠帝劉盈所有的兒子，也就是劉邦嫡長房的孫子、劉興居自己的叔伯兄弟。換句話說，劉邦庶長房的孫子直接滅了嫡長房、讓自己的親叔叔劉盈成了絕戶！
朝中的元老和老劉家的小宗旁支一看，不對勁啊……照這麼發展下去，劉邦庶長房的這幾個孫子既是理所當然地「合法皇位繼承人」（嫡長房成了絕戶，可不就庶長房優先了），又頂著「剿滅諸呂」的「主角光環」，還有咱們什麼事兒？於是，周勃、陳平等幾個老傢伙跟老劉家的小宗旁支一合計：「咱還是換個人當皇帝吧，要不咱忙活這麼半天，怕是到頭來啥也撈不著，能不能善終恐怕都很難說……」
不久之後，朝中元老們便以時任齊王劉襄的娘舅駟鈞暴虐、恐成第二個「諸呂」為由，否決了由劉襄繼承皇位的動議！老劉家的小宗旁支如楚元王劉交、吳王劉濞等等，也都保持了緘默。緘默就是態度，就是曖昧！換言之，朝中元老已經與老劉家的小宗旁支達成了默契，劉邦庶長房的幾個孫子如果強行爭位，很可能會適得其反、弄巧成拙！就在這個時候，一直默默無聞、實習孱弱的時任代王劉恆進入了眾人的視野。
漢文帝劉恆的親娘舅薄昭劇照
論出身，他是庶出老四，嫡出的老二劉盈家成了絕戶、庶出的老三劉如意還沒成家便讓呂后給毒死了，庶出的老五和老六一個殉情自殺、一個因「謀逆罪」被活活餓死，庶出的老八燕靈王劉建已經去世、唯一的兒子還讓呂后給殺了，在排除了庶長房之後，劉恆是理所當然的「第一順位繼承人」。唯一活著的、庶出的老七淮南厲王劉長則因為與呂后的關係太親近，直接被排除了！更重要的是，劉恆實力孱弱、在朝中缺乏根基，無論庶長房、老劉家的小宗旁支還是朝中元老，都可以接受！最後，幾方經過「友好協商」、達成了一筆「交易」——給劉邦庶長房的幾個孫子全部封王以換取他們放棄皇位。
漢高祖劉邦庶長房的孫子朱虛侯劉章劇照
劉恆就這樣莫名其妙地被天上掉下的皇位給砸中了！以至於，元老們請劉恆去長安繼承皇位時，劉恆自己都認為是和圈套、不敢輕易動身。後來，劉恆的親娘舅薄昭以身犯險、親自跑去打前站，幫劉恆試探虛實。在確認了不是圈套之後，劉恆才正式從代地動身啟程，前往長安繼承皇位。
漢文帝劉恆劇照
綜上所述，呂后雖然誅殺了趙隱王劉如意和趙幽王劉友，但並沒有對漢高祖劉邦的兒子趕盡殺絕。真要是那樣，哪裡還有後來劉邦庶長房幾個孫子發動的「剿滅諸呂」？哪裡還有後來的漢文帝？而漢文帝劉恆之所以能夠當上皇帝，純屬劉邦庶長房的幾個孫子與朝中元老、老劉家的小宗旁支「分贓不均」，最後幾方不得不相互妥協的結果。說白了，其實就是天上掉餡兒餅，正好砸著劉恆了……他之所以當上皇帝，並不是因為能力和實力，恰恰是因為彼時的他最沒有實力！只可惜，選他的人都忽略了他的能力，最後還是一個個都讓劉恆給玩了……