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前段時間有個朋友發給我一道數學應用題，問我該怎麼教孩子解？
看到題目後，我就隨手在紙上畫了一張圖，啥也沒解釋就發給了她。
結果朋友一看到我的圖，儘管沒有文字說明，她也瞬間明白了！
這就是數學思維里「建模」的力量，對孩子和家長都非常管用！如果孩子學會建模，那麼在做數學裡最難的應用題時，都會做得非常輕鬆！而如果家長學會建模，那麼給孩子解釋數學問題也會很容易，一張圖就能讓對方秒懂！
Part.1 什麼是建模？
建模是新加坡數學裡最基礎的教學方法，這個方法在亞洲數學教學裡非常普及，後來流傳到美國，在課堂里也得到大量的使用。
我以前介紹過建模，其實它就是把文字轉化為數學圖形的一種方法。
比如說我們要求解：3 + 4 = ？
那麼我們可以畫一張下面這樣的方格圖，小一點的方格代表3，大一點的方格代表4，這樣合起來就是「3+4」了！
或許你覺得這個有點多此一舉，「3+4」還不簡單，直接算成7就好，何必畫圖建模呢？但是我如果舉一個複雜點的例子，你就知道這麼做的好處了！
我把題目改一改，說：
「爸爸在桌上放了3個桔子，媽媽又在桌上放了4個桔子，一共有多少個？」
如果孩子不曉得如何列出數學表達式的話，那麼他們就可以先建模，畫出下面這幅圖，接著通過圖就知道應該列出數學表達式「3+4」了！
如果我把題目再改一改，說：
「爸爸有3個桔子，媽媽比爸爸多4個桔子，媽媽一共有多少個桔子？」
你看同樣是爸爸媽媽的桔子問題，但後一種題目的表達方式和前一種完全不同，前者是求解「總和問題」，後者是求解「比較問題」。雖然類型不一樣，但是我們依然可以畫出同樣的下面這張建模圖，從而得到同樣的數學表達式「3+4」！
這就是建模的魅力，不管多複雜的問題，不管這個題目怎麼變化，只要孩子讀懂題目，建出模型，就能將題目解答出來。
Part.2 怎樣建模？
建模的核心是閱讀理解，而且要求孩子掌握文章的關鍵詞，逐步將建模的圖給畫出來！
這裡舉一個例子：
Maria’s going to celebrate her birthday at home and invited 20 classmates. If we know that 3/5 of the class are girls and the rest are boys, how many girls did Maria invite to her party?
（Maria邀請了20個同學去她家裡參加生日Party，如果3/5的同學是女孩，剩餘是男孩，那麼Maria邀請了多少女同學參加Party呢？）
你看這個題目文字就比較複雜，讓孩子一步到位把圖畫出來不太可能，那怎麼通過閱讀進行分解呢？我們來操作一下！
首先孩子讀這一段「Maria’s going to celebrate her birthday at home and invited 20 classmates.」，這句話其實想表達的意思是「Maria邀請了20個同學」。
那麼我們就畫出下面的圖：
再看下面一句話「If we know that 3/5 of the class are girls and the rest are boys」，這句話的意思是「3/5的同學是女孩」。
那麼我們就把圖分成5份：
接著取其中的3份，那就代表了3/5的女同學：
這張圖畫出來後，孩子再列出相應的數學表達式就很簡單了！
我們畫了5個格子，那麼每個格子代表：20 / 5 = 4，也就是說每個格子代表4個孩子。
而女同學占3個格子，那麼她們一共有：3 x 4 = 12，也就是說女同學一共有12人。
你看通過一步一步解讀題目，並在每一步畫出相應的圖，這道題就逐漸迎刃而解了！
剛才題目還比較簡單，當遇到更複雜的題目，這個建模的價值就越發體現出來了。比如我們看下面這道題：
William has 130 model cars in total. He has 4 times as many convertibles than cars that aren』t convertibles. How many convertibles does William have?
（William有130個汽車模型，他的敞篷汽車數量是不敞篷的4倍，問他有幾個敞篷汽車模型？）
對於這種題目，學過方程的人會習慣用方程去求解，但其實用建模的話，解這種題目會非常容易。
這道題目也是需要分步畫圖，首先畫出非敞篷車模型（綠色部分），然後畫出敞篷車模型（紅色部分），注意後者是前者的4倍，最後總數是130。模型如下：
這樣孩子就知道敞篷車的數量了，只要130除以5個格子，算出每個格子對應的車數量，後面就能得到答案！
Part.3 資源分享
關於建模，我以前分享給你們新加坡數學關於建模的教學網站，那個網站極好，基本上關於加減乘除、比較問題、總和問題等數學應用題的基礎題型那裡分析得都非常詳細。
我之前教憨憨數學的時候，就把那個網站的內容好好參考了一番，受益匪淺，所以也推薦給你們！
你們在我公號對話框回復 建模，就能得到新加坡數學關於建模的教學網站了，不過網站是全英文的！
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