时间进入九月份，全国各地初中学校正式开学，新初三也迎来自己的中考生涯。相信在两个月的暑假里，很多新初三生花费无数的时间和精力在学习上面，期望能为初三的学习打下一个坚实的基础，另一方面更是期待能提高自己的中考成绩。
纵观近几年全国各地的中考数学试卷，动点相关的问题成为考查学生的热点题型，这类题型不仅涉及知识点多，而且能将几何知识和代数知识紧密结合，既考查了学生的基本运算能力、又考查了学生的思维能力和空间想象能力，一直是中考数学压轴题热门考查对象。
动点问题最大的特点就是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积等为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数关系或是其他关系；或变量在一定条件下为定值，进行相关的计算和综合解答，解答此类题型，一般要根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。
动点问题一直是近年来中考的热点题型，它能全面考查数学活动过程，考查通过数学思考解决问题的综合应用能力及创新意识。
动点压轴题，典型例题分析1：
已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．
考点分析：
切线的性质；二次函数的最值；勾股定理；计算题．
题干分析：
（1）连接OT，根据题意，由勾股定理可得出PT的长；
（2）连接OT，则OP平分劣弧AT，则∠AOP=∠B，从而证出结论；
（3）设PC交⊙O于点D，延长线交⊙O于点E，由相交线定理，可得出CD的长，再由切割线定理可得出y与x之间的关系式，进而求得y的最小值．
解题反思：
本题是一道综合题，考查了切线的性质、二次函数的最值以及勾股定理的内容，是中考压轴题，难度较大．
动点压轴题，典型例题分析2：
如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别是（0，1）和（1，0），P是线段AB上的一动点（不与A、B重合），坐标为（m，1﹣m）（m为常数）．
（1）求经过O、P、B三点的抛物线的解析式；
（2）当P点在线段AB上移动时，过O、P、B三点的抛物线的对称轴是否会随着P的移动而改变；
（3）当P移动到点（1/2,1/2）时，请你在过O、P、B三点的抛物线上至少找出两点，使每个点都能与P、B两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标．
考点分析：
二次函数综合题。
题干分析：
（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线经过原点，B点，P点可列出方程求出a，b的值确定解析式；
（2）求出抛物线的对称轴，可知是个定值，故不变；
（3）可作出对称轴与x轴的交点为K，过K点作PB的垂直平分线，交抛物线于两点，这两点就符合要求．
解题反思：
本题考查二次函数的综合运用，其中考查了通过坐标来确定二次函数式，求抛物线的对称轴，以及根据等腰三角形的性质求出坐标。
动点压轴题，典型例题分析3：
如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=4x/3+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x0，0），其中x0＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
（1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；
（2）若PAC周长的最小值为10+2√41，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把P0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）的条件下，当S=75/32时，过M作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，问：过E、F、C三点的圆与直线CN能否相切于点C？请证明你的结论．（备用图图3）
考点分析：
二次函数综合题。
题干分析：
（1）由题意AB点关于抛物线对称，则BC所在直线与对称点的交点即为P0；
（2）由（1）所求可知该题周长最小即为 AC+BC的长，从而求出x0，而解得；
（3）由在三角形OBC∽三角形CMN，得到高关于t的式子，因为MH∥BC，得到三角形MHP0三角形底边关于t的表达式，根据t的取值范围，从而求得S的最大值．
（4）把S的取值代入（3）中表达式中求得t，从而得到点M的坐标，从而证明各点．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合应用，知道三点求二次函数式，考查一次函数与二次函数的结合求三角形面积，知道面积求点，很好结合，是道好题．
解决动点类压轴题可分两步解决：
第一步，取动点在运动过程中特殊点(运动开始、运动中、运动结束)位置探求出动点移动的路径形状，若三点共线通常路径为线段，若三点不共线通常路径为圆弧；
第二步，根据题目的已知条件，以特殊情形入手，动中求静，以静制动，化动态问题为静态问题。
动点问题是近几年各地中考数学试卷中的热点，这类试题的主要特点是一个主题分成若干个小问题，由易到难层层递进，较全面地考查每位考生的综合理解和分析问题的能力。