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文/李淼
我们上节课中讲了能量守恒，这是物理学中最重要的定律之一。而在热学现象中，或者说在整个宇宙的物理过程中，还有一条很重要的定律，叫做“熵增定律”。熵增 这件事，在热力学中有个专有名词，叫做热力学第二定律。
用一句话总结“熵增定律”：世界只会变得越来越乱。用四个字就是：覆水难收。
可能有些人不信邪。比如说，《哈利 · 波特》这部魔幻小说就是这样，还记得里面角色都有的魔法棒吗？魔法棒很魔幻，有一次邓布利多带着哈利 · 波特去找一个变成沙发的朋友，看到房间乱糟糟的，用魔法棒一挥，房间登时被整理得干干净净。还有一次，哈利波特用魔法棒指着一潭水，那潭水很快就结成了冰。我们之所以觉得这些事情魔幻，是因为它们都违反了“熵增定律”。
熵是什么东西呢？可以理解为一个物理系统的混乱度。将魔法棒和乱糟糟的房间加在一起，是一个物理系统，这个系统怎么会从乱糟糟变得整整齐齐呢？我们下面还会说道。而同样的温度，液体水比冰的混乱度要大，魔法棒是不可能将水变成冰的。
不信的话，我们不妨回忆一个我们经常遇到的情况。现在我们都是低头族，不论是大人还是小孩，没事就捧着手机。和手机相关的耳机线，经常给我们带来不愉快的麻烦：我们本来将整理得好好的耳机线放在口袋里，不出意外，每次从口袋里掏出它，它又变得乱糟糟的。
七缠八绕的耳机线令人抓狂
但你有没有见过这种事情发生？一团乱麻一样的耳机线放进口袋里，掏出来的时候变整齐了。我跟你打一块钱的赌，你肯定从来没有见过这种事情。同样，一个乱糟糟的房间，如果我们不去耐心地慢慢整理，才不会用魔法棒一挥，变得整整齐齐的。
再举一个例子，一只杯子掉到地上，水撒出来了，渗入地板，杯子碎了。我们从来没有见过相反的情况，一只杯子的碎片会自动合拢成一个完整的杯子，地板中的水跳回杯子中，杯子再从地板上跳回桌子上。这意味着什么？这意味着我们的世界是一部电影，它从来是向着一个方向放映，而不是倒着放映。也就是说，时间有一个箭头，是不可逆的。
其实，中国古人早就注意到了，成语“覆水难收”讲的就是这个现象。这个成语来自汉代的一个故事。汉景帝的时候，有一个穷书生叫朱买臣，娶了个妻子崔氏，平时除了读书就是砍柴。后来，崔氏实不了过不了贫穷的生活，要和朱买臣离婚，朱买臣没有办法，只好离婚了。到了汉景帝的儿子汉武帝即位，没过几年，朱买臣得到了汉武帝的赏识，做了会稽太守。崔氏得知这个消息，蓬头垢面跑到朱买臣面前，请求他允许自己回到朱家。朱买臣让人端来一盆清水泼在马前，告诉崔氏，若能将泼在地上的水收回盆中，他就答应她回来。当然，这件事是做不到的。
那么，物理学家是怎么总结这些现象的？这就不得不提到我经常说的一句话：物理学家除了开创一个领域之外，还必须能够发明一个重要的概念。
熵，就是 19 世纪物理学家发明的一个重要概念，在物理学中，这个概念的重要性仅次于“能量”这个概念。
“熵”这个概念发现的过程和研究蒸汽机有关。19 世纪上半叶，有一个德国人，名叫克劳修斯，一直在研究当时蒸汽机的效率，他和比他更早的一些人发现，这些蒸汽机不会百分之百地将蒸汽的能量变成推动机器的能量，这是为什么呢？
克劳修斯从他小时候就熟悉的一个实验开始思考。这个小实验特别简单，将两杯水放在一起，温度高的水变冷了，温度低的水变热了，最后所有的水温度是一样的，而不会发生相反的情况。
当他思考这个简单的现象时，灵机一动：也许，热量从温度高的地方向温度低的地方流动，代表着某种混乱度的提高，干脆将这种混乱度叫做熵。他发现“熵”这个概念的时候，才 28 岁。
当然，他必须提出一个严格的公式来计算熵。这个公式也很简单，在克劳修斯看来，一个系统熵的变化就是它得到的热量除以温度。这样，我们就可以很简单地解释热量为什么总是从热水流向冷水，因为，在这个过程中，冷水熵的增加比热水熵的减少要大，这样加起来，整个系统的熵就变大了。这个关于熵变化的简单的公式，成了热力学第二定律的基础。
于是，克劳修斯就在 1850 年发表了一篇文章，在里面他定义了熵，还表述了物理学第二定律：一个系统的熵不会减少，往往是变大的。当然，克劳修斯在那个时候还没有找到热力学第二定律和蒸汽机的关系。但是，他已经觉得他离解释蒸汽机效率问题很近了。
不过，在这里我们需要强调一下，克劳修斯用来定义熵的温度，不是我们通常用的摄氏温度，而是绝对温度。这种温度是英国物理学家开尔文提出来的。
在克劳修斯提出熵和热力学第二定律的前两年，年纪仅仅 24 岁的开尔文就发现，任何物体的温度不可能无限制地降低，存在一个最低温度，他将这个最低温度称为绝对零度。这个温度有多低呢？比水结冰的温度还要低差不多 273 度。也就是说，冬天无论多冷，温度也不可能比零下 273 度更低。这是一个了不起的发现。
比这个发现更加了不起的，是克劳修斯提出熵以及热力学第二定律的第二年，开尔文就发现，热力学第二定律可以用来解释，为什么蒸汽机不可能将所有的热量都转化成推动机器的能量。他的发现，后来被称为热力学第二定律的第二种表述：我们不可能将任何一个带有温度物体的全部热量提出来，变成推动汽车运动的简单动能。
克劳修斯与开尔文对热力学第二定律的表述
看上去，开尔文这个对热力学第二定律的表达与克劳修斯的表达完全不同。接下来，我用伟大的玻尔兹曼的统计力学给大家解释一下，你会发现其实很简单。
玻尔兹曼说，任何物体都是由分子构成的。当分子排列得整齐的时候，我们将这种情况叫做有序；而当分子排列得乱七八糟的时候，我们将这种情况叫做无序。用一个我们经常遇到的情况打比方：一堆码得整整齐齐的砖，也就是一堵墙，看上去有序；而将这堵墙推倒，变成一堆乱七八糟的砖头，看上去无序。显然，无序的砖比有序的墙，发生的概率更大。
总结起来，相对于无序，有序的可能性更小，所以不容易做到。回到用原子和分子组成的物体，玻尔兹曼说，任何物体，一定是从有序变成无序，而不是相反，因为无序总是更加可能的。这么简单的道理，我们现在很容易接受。可是，玻尔兹曼却因为当时很多科学家不接受他的理论，最后悲惨地自杀了。
路德维希·玻尔兹曼
今天，我们都知道物质是分子和原子构成的，这已经是常识了。但在玻尔兹曼的时代，原子论只是古希腊人的一种哲学，这种哲学根本不被大家接受，因为没有直接证据。科学的好处在于，一切假说必须有实验来支持。但这个观点有时也有很大的缺陷，就是很多科学家会被当时的实验限制，不敢去大胆地提出假说。现在我们不用怀疑原子和分子了，足够强大的电子显微镜可以看到它们。
尽管玻尔兹曼非常成功地用分子和原子假说解释了不少重要的物理现象，同时，也得到了大学的教职，却因为别的科学家拒绝接受他的理论，一生很不快乐。对他打击最大的是，当时最重要的科学家兼哲学家马赫，支持一位比玻尔兹曼年轻的德国化学家威廉 · 奥斯特瓦尔德。奥斯特瓦尔德是一位很有成就的化学家，后来在 1909 年获得了诺贝尔化学奖。不论是马赫还是奥斯特瓦尔德，在当时的影响都很大，但他们都一致反对玻尔兹曼的原子论。
玻尔兹曼还发现了熵的一个新公式，这个公式和克劳修斯的公式完全不同，因为它是用原子、分子的位置和速度写出来的。不过，玻尔兹曼用他的新公式可以推导出克劳修斯的公式。玻尔兹曼的公式成为了一个新学科的基础，这门学科叫统计力学，因为是建立在大量的原子和分子的统计基础上的。统计力学可以说是热力学的微观基础。今天，有过半数的物理学家或多或少都在和统计力学打交道。
回到开尔文对热力学第二定律的第二种表述：我们不可能将任何一个带有温度的物体中的热量提出来全部变成推动汽车运动的简单的动能。怎么用玻尔兹曼的想法来解释呢？
假如我们将一个物体中的热量转化成一部汽车的能量，在玻尔兹曼看来，物体中的分子原子的混乱度降低了，也就是说，熵变小了。但是，一个汽车不论是运动还是不运动，混乱度都是一样的。熵变小，怎么可能呢？
热力学第二定律说起来，就是，时间有一个箭头；未来，熵只会越来越大。换句话说，我们只能看到热量从温度高的地方向温度低的地方传导，而不是相反的过程。现在，我们完全理解了“覆水难收”。
时间有箭头，这是一个特别好玩，同时特别深刻的一个物理学现象。就这个现象，我们还可以讨论很多很多问题。不过，我们的时间有限，大家就以这节课作为出发点，去思考一下，宇宙为何只向一个方向演化？
总结一下，我们在这节课中学到的内容是“熵增定律”，一个物理系统，混乱度只会越来越大，而不是相反。用一个成语来说：“覆水难收”。
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你的思维为何总有局限？
世上到底有没有客观真理？
为什么马云、张瑞敏都开始学物理？
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主讲人：李淼，国际知名物理学家，中山大学天文与空间科学研究院院长，刘慈欣大力推荐的物理科普专家
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