算学与经学：中国数学新史 | 中大哲学文库上新

序

作为一门学科的数学有数千年的历史，在这个星球上的各个角落开花结果；与之相对，作为一门学科的数学史研究仅有100多年的历史。清末以来，李俨、钱宝琮两位先生以现代数学方法整理中国古代数学遗产，开创了现代中国数学史研究。20世纪50年代以来,尤其是80年代之后,中国数学史研究受到了海内外学者的空前关注，在李、钱二老的基础上取得了极其丰硕的研究成果。21世纪以来，作为中国科学史研究方向的中国数学史面临学科重新定位的问题：国内的研究倾向于使之成为中国历史的一部分，以与国史研究互补；国外的研究则倾向于使之成为世界数学史的一部分，以与数学哲学、科学哲学互补。从现有的研究来看，数学史具有丰富多样的研究取向，足以成为人文社会科学的研究基础，而中国数学史则是世界数学史研究中足以与其他数学文明比肩的华丽篇章。

我自幼喜欢数学，中学时期就读过一些数学史的科普读物，大学时虽然学的是材料专业，但是对数学的兴趣不减。2005年起，我在上海跟随纪志刚先生攻读硕士学位，通过“百鸡问题”初步领略了中国数学史的全貌。2008年起，我在北京跟随郭书春先生攻读博士学位，终于意识到中国传统数学的筹算特色，进而力图论证宋元时期中国数学符号化与文本化的重要意义。自2011年底至2013年底，我在法国巴黎跟随林力娜先生做欧盟“古代世界的数学科学”科研项目的博士后，发现了儒家经典中的数学文献，明白中国数学传统具有多元性，尝试从理论层面思考中国数学史议题。2013年12月至今，我在中山大学哲学系工作，受到鞠实儿、陈少明、梅谦立、张永义等多位先生的影响，开始以中国主流学术史的一部分来理解中国数学史，并反思数学史研究的方法论问题。迄今为止，我在此方向上已经发表了二十几篇文章，感到差不多可以从算学与经学关系的角度重新梳理中国数学史。因此，我从去年开始着手本书的写作，至完成时花了约一年时间。

成书于汉代的《九章算术》无疑是中国古代最伟大的数学经典。因此，学术界一般认为以《九章》为首的十部算经代表了中国传统数学的主流，并且广义地说属于儒学的一部分。这一看法其实只在模糊的意义上成立。所谓主流，仅限于狭小的算学领域内部而言，无法扩大至中国古代其他活动中所实作的数学知识；所谓属于儒学，亦仅限于某些论述层面而言，无法从学理层面切实达到。自汉儒郑玄引《九章》注解儒家经典始，历经魏晋南北朝学术之演进，诸儒在注疏儒经的过程中发展出一套与《九章》不同的数学系统，是为儒家算法传统。《九章》之学以“问题+术文”为文本特征，以筹算操作为实作之过程；诸儒之学仅附于注疏之下，不明确数学问题，且其算法以文字叙述为依托，不以筹算为工具。因此，双方在发展数学的文本语境与实作数学的物质工具上都不相同，实为两种数学传统。就主流而言，诸儒之学可能是古代读书人普遍学习的数学；就学理而言，诸儒之学而非《九章》之学才是儒学的一部分。因此，如果把《九章》之学视作高深数学，把诸儒之学视作普遍数学，则后者不仅拒绝前者，而且其地位竟然远在前者之上。这一情形实属奇特，非从中国历史的角度无法理解。隋唐国子监算学与儒学同立于学官，故儒家与算家算法传统并立，而诸儒之学高于《九章》之学。自此以后，虽历经宋明学术及西学传入之演进，但两家算法传统之基本格局不变。清末现代数学传入，中国古代多元的数学传统都被统一纳入现代数学的解释之中，从而失去了其实用价值。这既是中国传统数学的终结，亦是李、钱二老以现代数学整理古代遗产的发端。纵观中国数学史，其多元传统折射出历代学人对于数学本质的理解并未达成完全之共识。故以此统而论之，我们可以说中国数学乃至数学的本质具有混杂性。

朱一文

2021年10月19日

目录（滑动阅读）

序

第一章　 中国数学史研究的史料、问题与方法

一、 辉格解释

二、 文献史料

三、 古为今用

四、 实作转向

第二章　 郑玄与《九章算术》

一、 郑玄引《九章算术》以注经

二、 郑玄以《九章算术》注经的历史语境

三、 郑玄以数学注经的历史影响

第三章　 南北朝数学的分途与合流

一、 南北传统算学的分途与合流

二、 经算的兴起与算学的再次分途

三、 重述南北朝算学史

第四章　 初唐的学术与政治

一、 李淳风生平

二、 李淳风对晋朝律历体系的态度

三、 李淳风对前史律历志的态度

四、 李淳风的律历体系

五、 初唐学术与政治之关系

第五章　 初唐的算学与儒学

一、 贾公彦算法

二、 孔颖达等算法

三、 甄鸾撰、李淳风等注释《五经算术》

四、 两家算法之观念与制度基础

五、 初唐数学与儒学之关系

第六章　 朱熹的数学世界

一、 朱熹的数学实作———以《仪礼经传通解》为例

二、 朱熹的数学观

三、 宋代数学与儒学之关系

第七章　 宋代的算学与易学

一、 大衍筮法与大衍总数术

二、 河图洛书与中国数学起源论述、纵横图

三、 宋代数学与易学之关系

第八章　 明清之际的数学、儒学与西学

一、 《同文算指》与西方笔算的传入

二、 黄宗羲的数学、礼学与西学

三、 方中通的数学、易学与西学

第九章　 清中叶以降的算学与考据学

一、 《数书九章》编入《四库全书》之过程

二、 《测圆海镜》编入《四库全书》之过程

三、 清儒对《礼记•投壶》之研究

结语

一、 重述中国数学史

二、 中国数学的多元传统与混杂本质

参考文献

后记

中大哲学文库（第三辑）已出书目

《虚拟现实的终极形态及其意义》

翟振明 著

商务印书馆2022年11月版