尺寸標註的科普（一）——公稱尺寸不簡單

在結構設計的行當，與圖紙打交道好幾年，發現在尺寸的基本認知上，各部門之間的認知差異極大。甚至有時候結構工程師本身在尺寸的認知上也有概念模糊的。一直當這是小事，一般即時當面一解釋就結束了。

今天才發現這個事情是大事。因為圖紙作為信息載體在研發/生產/質量/供應商/客戶/三方審核等多個環節間流通。一些很基本的概念，如果沒有普及清楚，將會嚴重影響信息傳遞環節的效率。

決定寫幾篇科普文澄清和解釋下幾個基本的概念，今天是第一篇，不講公差，就講尺寸，講最簡單的部分最基本的部分，講一聽就能明白的東西。

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5種不同的尺寸

老規矩看圖說話。上圖中有ABCDE五個試件，分別都標示了一個尺寸20，這個5個20的含義完全不同。

A：公稱尺寸20毫米，公差為默認公差；

B：公稱尺寸20毫米，公差為±0.5毫米；

C：公稱直徑尺寸20毫米，公差為±0.5毫米；

D：參考尺寸，無需測量；

E：理論正確尺寸為20毫米，公差為位置度0.5毫米。

接下來，一條一條詳細解釋下。

使用默認公差的尺寸

A：公稱尺寸20毫米，公差為默認公差。

該試件，長度為20毫米，雖然沒有標註公差，但是的確有公差。

該默認公差一般有三種呈現形式：

第一種是圖紙右上角會增加一個表格狀的默認公差表；

第二種是在技術要求中創建一條說明，例如「未注公差參考ISO2768」，或者更簡單的直接寫一個「未注公差±0.5」；

第三種在圖紙的標題欄里會標註一個ISO2768之類的標準號或者其他未注公差的信息。

這個標註，什麼修飾都沒有，孑然一身，寫法最瀟洒，查詢最麻煩。

使用正負公差的普通尺寸

B：公稱尺寸20毫米，公差為±0.5毫米；

很常見的形狀或者位置尺寸的標註，很容易理解，代表了B試件長度20毫米，公差±0.5毫米。或者是左右端面位置距離為20±0.5毫米，不再贅述。

使用正負公差的直徑尺寸

C：公稱直徑尺寸20毫米，公差為±0.5毫米；

這也是很常見的 孔/軸 形狀尺寸的標註方法，代表C試件為圓柱形，圓柱的直徑為20毫米，公差為±0.5毫米。

無需測量的 參考尺寸

D：參考尺寸，無需測量；

這個尺寸是參考尺寸，一般不帶公差，僅作示意用途。

ASME Y14.5 1.3.24 中參考尺寸的定義

圖紙上帶公差的尺寸，是為告訴所有讀圖的人——請施行相應的管控措施，將形狀或者位置控制在這個尺寸和公差範圍內。

而參考尺寸存在的意義，是提示看圖的人，這裡有個尺寸，是這麼個數值。這樣看圖的人就無需計算或者手動測量樣件去獲得該尺寸。其目的是示意，不是管控。

常見於如下幾種場景：1. 該尺寸已經在其他位置進行過公差標示，此處不再重複標註公差，標成參考尺寸，便於在當前視圖上識讀結構；2. 該尺寸為封閉環，即該處尺寸可以由其他尺寸通過尺寸鏈計算得到，無需再進行重複管控，標出該尺寸，免去換算之苦；3. 該尺寸原本便是無需管控，僅起示意用途，僅僅只是為了幫助讀圖的人建立一個數值概念；4. 其他原因

該尺寸無需測量！無需測量！無需測量！詳情參見《PPAP手冊第四版》，章節2.2.9「全尺寸測量結果」中的聲明。

PPAP手冊 第四版 章節2.2.9

參考尺寸是全宇宙最友好最善良的的尺寸，無需測量，開開心心。不要糾結，就是不需要測量。這個尺寸體現的是結構工程師的善良，不用謝。

理論正確尺寸

E：理論正確尺寸為20毫米，公差為位置度0.5毫米。

尺寸有兩種，一種叫做位置尺寸，一種叫做形狀尺寸。

理論正確尺寸，表示的一定是某個結構特徵的理想位置（理論正確的位置）的信息。例如本例中，表示理論設計中的右端面（理想面）存在於距離A基準面20mm的地方，然後要求 實際右端面 與 理想面的 位置偏差差值在±0.25的公差帶內（0.5是公差帶的總寬度，公差帶本身是對稱分布的即單邊為0.25）。

但是怎麼知道距離A基準面20mm的理想位置在什麼地方呢？尺子量？當然做不到，尺子怎麼量都是有誤差的。這個距離A基準面20mm的理論位置與測量系統的進步密不可分。

以三坐標測量儀為例解釋下，首先測量儀獲得A基準面，然後在電腦上輸入20mm，就能自動建立一個距離A基準面20mm的理想面。這個距離A基準面20mm的位置不再是通過先測量而後確定的位置，是通過鍵盤輸入而設定好的理想位置，徹底告別公差。在這個基礎上，測量儀進一步測量實際的右端面，即可獲得右端面與20mm處的理想面的差值。

理論正確尺寸一般配合位置類的形位公差成對出現。但是也有例外，例如對產品原生特徵的基準不滿意，需要基於原生基準建立一個新基準的時候，理論正確尺寸便會單獨出現，因為新基準不需要進行公差管控，所以可以不標示公差，但是又要告知測量員，這個尺寸和測量相關的，需要輸入電腦用於創建理想位置的基準。而不是像參考尺寸那樣可有可無。

尺寸標註科普（二）——形位公差入門

前篇寫的是公稱尺寸的類型。本篇寫公差。公差主要有兩種形式，正負公差&形位公差。

正負公差，相信大家都熟透了，不再贅述。

下面的內容聚焦形位公差，作為科普文，只講最基礎最簡單的部分，舉最常見的例子，特例不講，後篇有緣再續。

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當我們說公差，其實說的是公差帶。公差帶有形狀，有寬度，有方向，有位置。

先建立公差帶，然後直接將公差帶當做通止規，去檢驗實際的幾何特徵是否合格。

形位公差(GD&T)，總數量有十幾個，此處不做一一列舉。但是可以明確分成三類，每一類各舉例一個常用的形位公差：

1. 形狀公差：約束幾何要素的形狀偏差，例如平面度

2. 定向（方向）公差：約束幾何要素的形狀偏差、方向偏差，例如平行度

3. 定位（位置）公差：約束幾何要素的形狀偏差，方向偏差，以及位置偏差，例如位置度

一條一條過。

形狀公差--平面度

形狀公差：約束幾何要素的形狀偏差，例如平面度

形狀公差定義了公差帶的形狀和寬度，但是不定義公差帶的方向和位置；公差帶的方向和位置以包絡相應的幾何特徵為目標，可以自由調整。

換言之，這個幾何特徵的形狀受到公差帶的形狀和寬度的約束，幾何特徵的方向朝哪兒不受約束，幾何特徵處於哪個位置也不受形狀公差約束。

定向公差--平行度

定向（方向）公差：約束幾何要素的形狀偏差、方向偏差，例如平行度

方向公差定義了公差帶的形狀和寬度，也定義了公差帶的方向，但是沒有定義公差帶的位置，公差帶的位置以包容相應的幾何特徵為目標自由調整。

換言之，幾何特徵的形狀受到公差帶形狀和寬度約束，方向受相應的基準的方向約束。

，但是幾何特徵處於哪個位置不受方向公差約束。

定位公差--位置度

定位（位置）公差：約束幾何要素的形狀偏差，方向偏差，以及位置偏差，例如位置度

位置公差定義了公差帶的形狀和寬度，定義了公差帶的方向，並與相應的理論正確尺寸結合定義了公差帶的位置。

換言之，位置度公差出現的時候，幾何特徵的形狀，方向，位置都受到了約束。該特徵形狀由公差帶約束，方向由基準的方向進行約束，位置由相應的位置尺寸約束（理論正確尺寸）。

位置度有點特別，需要多說兩句，這裡說到理論正確尺寸+定位公差一起，才能約束幾何特徵的形狀、方向、位置。但是前篇說到理論正確尺寸用於標示基準的時候可以單獨存在，這個是真的脫離定位公差的單獨存在。那麼定位公差能不能單獨存在呢？答案是能。但是定位公差是偽單獨存在，因為定位公差單獨存在時候，一般情況下意味著幾何特徵與相應的基準重合，默認用於表示其位置的理論正確尺寸為0（為什麼是一般情況，因為還有更複雜的情況，不屬於科普範疇，後續有緣再表。）

下圖所示兩個例子，即是理論正確尺寸為0，不標註出來，定位公差「假裝」單獨出現（說起來下圖兩個公差表示的意義是一樣的，此處不做詳解）

同軸度-大軸的軸線距離小軸軸線的距離為0，可以不標註出來

位置度-大軸的軸線距離小軸軸線的距離為0，可以不標註出來

尺寸標註（三）——尺寸標註里的字母圈

前篇已經介紹了公稱尺寸，介紹了公差。讀懂前兩篇，基本上就能把圖紙上的尺寸標註相關的信息讀個七七八八了。

尺寸標註的組成部分里其實還有一個神奇的東西——帶圈的字母。還是老規矩，複雜的不講，講講最簡單易懂的部分。

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字母圈裡成員眾多，其中三個特別著名，分別是：

最大實體尺寸——M圈、延伸公差帶——P圈、非對稱公差帶——U圈。

三個圈圈鎮樓

一個一個過。

最大實體——M圈

最複雜就是M圈。最大實體尺寸，顧名思義，表示在該尺寸下，零部件的材料最多。其本質是為了保證該尺寸標註囊括了所有的可以用於裝配的零件。避免出現零件明明可以互相裝配，但是卻因為不滿足圖紙上的尺寸要求，被當成不合格零件廢棄。

用三張圖解釋下：

首先什麼是最大實體尺寸？

下圖有個樸素的尺寸標註，一個軸零件A和一個帶孔的零件B。

樸素版標註——直徑尺寸

軸的尺寸介於19.5~20毫米之間，很好理解，當軸的尺寸為20毫米的時候，零件A最粗最大最重，材料最多，此時號稱最大實體狀態，20毫米就是軸最大實體尺寸。

孔的尺寸介於20~20.5毫米之間，同理，當孔的尺寸為20毫米的時候，帶孔的零件B的重量最大，材料最多，此時號稱最大實體狀態，20毫米就是孔的最大實體尺寸。

然後沒有M圈的世界存在什麼問題？

下圖是帶上形位公差要求的尺寸標註。以軸零件A為例，包含兩個要求,這兩個要求是相互獨立的，各測各的：

1. 直徑要求在19.5~20之間。

2. 不管直徑是多少，軸線的直線度要求φ0.5以內。

高配版標註——直徑尺寸+直線度要求

這個要求收束過於嚴格。舉個例子，軸a的直徑為φ19.5&直線度φ0.6，自然根據圖紙判定，此時軸a是不合格品。軸b直徑為φ19.6&直線度φ0.5，按照圖紙判定，軸b是合格品。但是實質上，如果使用通止規檢驗兩根軸的話，兩個零件都是可以通過檢驗的，二者在可裝配特性上完全等價，但是軸a被劃為不合格品報報廢掉了。

（擴展：a&b兩個軸的實效尺寸是一樣的，檢具檢驗的就是實效尺寸。實效尺寸=實體尺寸+形狀實際偏差；
實體尺寸是什麼？兩點法測得的尺寸，通俗點，卡尺測量就是兩點法一種。

所以兩軸的實效尺寸分別是φ19.5+φ0.6=φ20.1；以及φ19.6+φ0.5=φ20.1；最大實體實效尺寸=最大實體尺寸+最大形狀偏差。即此軸的最大實體實效尺寸是φ20+φ0.5=φ20.5；因為a&b軸的實體實效尺寸都是φ20.1，小於φ20.5，故而可以通過同樣的檢具檢測，所以都是滿足裝配要求的軸。注意此處出現了一個「實效」與「實體」，不在本文里做科普澄清。看不懂的自行百度解決）

零件B的分析思路同上。

最後為了解決這個實際上零件可用，但是卻因為不符合圖紙標註要求而被廢棄的問題，M圈出現了。

下圖是帶尺寸公差，帶形位公差，帶最大實體要求 的尺寸標註。上圖中的直徑要求和直線度是獨立要求，各測各的。

但是下圖由於M圈的存在，直徑要求和直線度要求不再獨立。以零件A軸為例，解讀如下

1. 直徑要求為19.5~20毫米；

2. 當零件A軸的直徑為20毫米的時候（最大實體尺寸的時候），此時允許軸線的直線度有最大φ0.5的誤差。

豪華版標註——直徑尺寸+直線度要求+最大實體要求

當直徑為φ20毫米的時候，直線度要求為φ0.5；直徑為φ19.5的時候，直線度的最大允許偏差就不是φ0.5了，此時直線度可以允許更大的變差，擴大到φ0.5+0.5=φ1。翻譯成大白話就是如果對配孔一定，軸越細，多彎那麼一點不影響其可裝配性。孔的分析過程同軸。

最後，M圈不是萬能的，因為有時候就是有些特殊場合有特殊要求，需要獨立管控零件的實體尺寸和形狀公差！

延伸公差帶——P圈

前篇說到公差帶有寬度，其實公差帶還有長度。其長度不是向兩端無限延伸的，公差帶的長度是與被測量要素等長的例如下圖，紅色的公差帶除了寬度為0.5，其長度也是有限的，不會向兩端無限延伸，與上端面的被測要素等長。

公差帶默認與被測要素等長

一般情況下，公差帶長度默認與被測要素等長是沒有問題的，但是有我們遇到了一個特殊的問題，就是螺紋連接。如下圖所示。

與被測要素等長的公差帶遇到的困境

於是解決辦法應運而生，就是把公差帶繼續向外延伸，直至覆蓋另一個零件。標註有兩種方法一種是延伸長度直接標註在P之後，另一種是P和長度分開標註。（懶癌發作，今天盜圖。。原文連結見尾頁百度文庫的連結。後續再補圖。。。）

延伸公差帶的標註方法

非對稱公差帶——U圈

正常情況下，公差帶是默認對稱分布的。例如位置度0.5，表示以理想位置為中心，兩邊各0.25的公差分布。

公差帶默認對稱分布

想要標註非對稱的公差帶怎麼搞？如下圖所示，標註U，表示公差帶不對稱，然後U後的數字表示為材料外側的公差帶寬度。如下圖，公差帶寬度為0.5，但是材料外側允許偏差為0.4，材料內測允許偏差為0.1。

尺寸標註（四）——位置度和基準

圖紙上的尺寸，無外乎形狀尺寸和位置尺寸。顧名思義，用於表示形狀的尺寸，就是形狀尺寸，用於表達位置關係的尺寸，就是位置尺寸。標註的目的是為了向別人傳達設計意圖，所以自己看得明白標註是顯然不夠的，必須保證別人能看明白，所謂圖是畫給別人看的（認真臉）。

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本篇介紹的主題是如何清楚地表達位置尺寸。

介紹幾種經典的位置尺寸場景：

直男攻城獅的設計意圖

上圖表達應該很清楚，軸孔中心到邊界的位置尺寸為20±0.5。看起來清楚明白。

其實不然，請想像一下當檢驗員妹子拿到圖的時候，她肯定也能一眼理解該尺寸是個什麼意思。但是當她開始著手測量這個尺寸的時候，她犯了難，因為她不知道怎麼正確的放置這個零件。

檢驗員妹子的疑惑

因為對於檢驗員妹子來說，放到檢測台上的時候，這個零件有六個平面（圖示ABC是其中三种放置方式，其餘自行腦補）可以用於擺放。該用哪個面呢？此時檢驗員妹子會：

A) 隨緣放置法

B) 自行觀察，選定一個表面質量較好的平面進行放置

C) 主動給你打電話咨（吐）詢（槽）

以上選項說明該尺寸標註不夠清楚，導致檢驗員妹子心中充滿疑惑，為了解決這個問題，需要主動亮明基準。

明確放置基準（憑本事拒絕檢驗員妹子給你打騷擾電話）

（但是日常不標這麼細緻好像也沒問題啊？對頭，因為現在加工精度大幅提高，各面精度都挺高，隨緣法問題不大。但是運氣這個東西，不保險）

一根筋的攻城獅的設計意圖

上圖中，毫無疑問，表示軸孔的中心線到邊界的位置為20±0.5。

試想檢驗員妹子，此時忙得焦頭爛額，拿到這個圖，仔細一看，又是一臉懵逼。

多個要素重合，無法區分

請問此時她會：

A）僅僅測量A孔到邊界距離

B）僅僅測量B孔到邊界距離

C）A&B的公共軸線到邊界距離

D）先測量A孔到邊界距離，再測量B孔到邊界距離，選填一個尺寸到報告上

E）先測量A孔到邊界距離，再測量B孔到邊界距離，兩個尺寸一起填到報告上

F）給你電話詢（吐）問（槽）

不用我再多說，明顯該尺寸表達的不夠清楚，導致檢驗員妹子看不明白圖紙。此時為了更清楚的表達設計意圖，可以採用位置度，對單個特徵進行精確打擊。可以標註成下圖：

小孔到邊界的位置尺寸為20±0.5

或者是下圖（圓形公差帶和正負公差帶的區別）：

如果有兩個維度的尺寸限制，建議標註成圓形公差帶

仔細一看，突然發現A）圖中的位置度沒有基準？！對，這個就是謎的地方。請仔細看看A圖，該圖中的位置度雖然無基準，但是卻完全不妨礙檢驗員識讀測量要素，所以沒了就沒了。雖然這種標註省事，但是容易破壞良好的標註習慣，因此不建議該標註方式，僅作分享。

B圖表示端面為定位特徵，即裝配的時候首先要求對齊端面，要求此時孔的位置不能跑偏；C圖表示孔為定位特徵，即裝配的時候首先要求對齊特徵，然後要求此時端面特徵不能跑偏，各有側重。

公差包括尺寸公差，幾何公差。尺寸公差主要限要素的尺寸大小，幾何公差限制要素的位置、方向和形狀以及輪廓。

• 什麼是尺寸，有幾種尺寸，尺寸公差，尺寸公差怎麼標註、尺寸公差的數值怎麼得到

尺寸是什麼、包括哪些

2.

什麼是尺寸公差、怎麼標註、數值怎麼確定

• 幾何公差

幾何公差限制實際被測要素的形狀、位置和方向以及輪廓。

幾何公差項目和公差帶的形狀、位置等

幾何公差的一標註

• 形狀公差

• 方向公差

• 位置公差

• 輪廓要素

• 成組要素

• 跳動公差

• 幾何公差設計

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