1.《孫子算經》
有物不知其數，
三三數之剩二，
五五數之剩三，
七七數之剩二。
問物幾何？
【譯文】 有一堆物品，3個3個數剩2個，5個5個數剩3個，7個7個數剩2個，求這堆物品的數量？」
【解法】物品的總數量並不唯一，是一個差為3*5*7=105的等差數列。每個答案都可以分解為3個數之和，第1個數能夠被5和7整除，且除以3以後餘數為2；第2個數能夠被3和7整除，且除以5以後餘數為3；第3個數能夠被3和5整除，且除以7以後餘數為2。容易看出，第1個數為140，第2個數為63，第3個數為30，則140+63+30=233就是原題目的一個解，且23，138，233和338等都是原題目的解。
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2.《孫子算經》卷下
今有雉兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雉兔各幾何？
【譯文】今有雞兔關在一個籠子裡，上有頭35個，下有足94隻。問雞兔各多少？
【解法】（算術解法之一）以兔腳為主元思考：
設想頭35全是兔，則應有35×4=140隻腳，這樣多出了46隻腳，可以用兔替換同樣數目的雞來減少腳數，每去掉一隻兔（換進一隻雞）減少2隻腳，需要去掉多少只兔（即換進多少雞）才能減少46隻腳？顯然
有雞46÷2=23（只）
有兔35-23=12（只）
若用數學綜合式計算為：
有雞（35×4-94）÷（4-2）=23（只）
有兔35-23=12（只）
答：雞23隻，兔12隻。
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3.梅瑴成《增刪算法統宗》
三藏西天去取經，
一去十萬八千程。
每日常行七十五，
問公幾日得回程。
【譯文】唐朝的三藏前往佛教聖地去取經，走了108000里，每天平均走75里，試問唐僧一行多少日後返回來？
【解法】
108000÷75=1440（日）
所以到達西天需要1440÷360=4（年）
來回時間為2×4=8（年）
答：唐三藏取經1440日即4年後到達西天，8年後回來，忒簡單！
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4.梅瑴成《增刪算法統宗》
百兔縱橫走入營，
幾多男女斗來爭。
一人一個難拿盡，
四隻三人始得停。
來往聚，鬧縱橫，
各人捉得往家行。
英賢如果能明算，
多少人家甚法評。
【譯文】有100隻野兔，從四面八方跑進山野村寨，男男女女都來爭捉兔子。這批兔子若1人得1隻有餘；若4隻兔子分給3個人，則恰好分盡。圍捉兔子的男女十分歡喜，高興地喊叫著。只見每人拿著捉得的兔子往家走。聰明的人快來算一算，捉兔的男女共有多少人？
【解法一】若將4隻兔子分為一組，則100隻兔子共有100÷4=25（組），由於一組兔分給3個人，因此，25組應有25×3=75（人）。
答：共有75人。
【解法二】（古算書解法）根據題意列出綜合式：
100÷4×3=75（人）
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5.楊輝《日用算法》
一求隔位六二五，
二求退位一二五，
三求一八七五記，
四求改曰二十五，
五求三一二五是，
六求兩價三七五，
七求四三七五置，
八求轉身變作五。
【譯文】1兩化為0.0625斤，2兩化為0.125斤，
3兩化為0.1875斤，4兩化為0.25斤，
5兩化為0.3125斤，6兩化為0.375斤，
7兩化為0.4325斤，8兩化為0.5斤（舊制八兩為半斤）。
【解法】根據古制1斤=16兩，則
1兩=1÷16=0.0625（斤）
2兩=2÷16=0.125（斤）
3兩=3÷16=0.1875（斤）
4兩=4÷16=0.25（斤）
5兩=5÷16=0.3125（斤）
6兩=6÷16=0.375（斤）
7兩=7÷16=0.4375（斤）
8兩=8÷16=0.5（斤）
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