上一篇中我們介紹了中國西晉時期地圖學家裴秀所研製出的第一個系統的製圖理論——製圖六體：一為"分率"；二為"准望"； 三為"道里"； 四為"高下"； 五為"方邪"； 六為"迂直"。紙上談來終覺淺，這一篇里，我們將用實例展現數學和物理學在製圖六體中的應用，大家也就明白裴秀和他的製圖六體為何被後世讚譽了。
古人的面積概念來源於《周禮·地官》： 「大司徒之職，掌建邦之土地之圖與其人民之數，以佐王安擾邦國，以天下之土地之圖，周知九州之地域廣輪之數。」東西為廣，南北為輪，因此廣輪之數指的就是面積大小。
根據文獻的記載，「井田制」出現於中國商周時期，指的是用界線和水渠將一整塊耕地劃分成九塊固定面積的方田，像一個井字，外圈的8塊田由8戶百姓分別耕種，謂之私田，私田收成全部歸耕戶所有；正中一塊由8戶共同耕種，謂之公田，收入歸封邑貴族所有。這裡的「井」和「田」都說明古人已知用坐標界線來分割面積的思想。
在繪製地圖時，光有面積和分割面積的意識還不夠，要知道，如果想在地圖中描述或者確定一個位置，就需要一個平面直角坐標系統。
現代人覺得橫軸X、縱軸Y是常識，古人如何去建立他們的XY呢？或許人們從曾經把地圖繪在絲織品上找到靈感，紡織的經線和緯線（這個與現代經緯線代表的正好相反，「經」代表緯線，「緯」代表經線，唐代時才與現代統一）讓人們認識到，當一根經線與一根緯線相交時，那個相交位置可以在這個平面上被固定下來，「X、Y」就這樣被找到了。
綜合以上的經驗，裴秀發現，如果繪圖時先在圖上布滿面積相同的正方形方格，用方格的邊長代表一定的實地長度，然後按方格繪製地圖內容，會使得精確度會大大提升，這就是他提出的「計里畫方」，簡單的四個字中包含著坐標系統、相交定點、比例尺應用和面積測量。
畫地圖離不開對方向的確定。中國最古老的天文學和數學著作《周髀算經》寫道：「以日始出，立表而識其晷，日入復識其晷，晷之兩端相直者正東西也。」又曰：「（東西線）中折之指表者，正南北也。」
日晷
意思是把地面整理成水平，將日晷垂直固定於地面；以表為圓心，在地面畫一個圓；日出時在表影與圓相交的點作標記，日落時又在表影與圓相交的另一點作標記，用直線連接這兩個點，連線就是正東西的方向；再將這條直線的中點與表 (圓心) 相連，連線就是正南北的方向。
這是公元前1世紀中國人確定東西南北的方法，後來又出現了專用的測向工具司南和磁針，裴秀應當也會用這些方法來定方向。
標準四方向確定了，測物的方位如何確定呢？這就需要藉助規（畫圓的）、矩（畫方的）、准（測水平的）、繩（量豎直的）以及繩尺的幫助。
比如已知地圖上A、B兩點的位置和距離，想要把C點畫在圖上，現在已知AC和BC的長度及C在AB的大致方位（東西南北），那麼怎麼確定C的具體位置呢？分別以A、B為圓心，AC、BC為半徑畫圓，相交點即是（需結合C在AB的大致方位）
唐代伏羲女媧像，手中持有規矩
當測量兩實地點A、B之間有高低曲折的情況時，在地圖上要取兩點之間的直線距離，以下三圖分別代表高取下、方取斜和曲取直。
什麼意思呢？假如A在平面，B在高處，顯示AB在地圖上的位置時，需要測量AB的水平直線距離；而測量AB的實際距離可以先在地圖上測量後用勾股定律算出，再進一步通過比例尺反推；即便在實地上從A到B，受地形影響需要走很多彎路，但在地圖上顯示AB時，還是得依照他們之間的直線距離。
如果測量時，測量人自己所處的位置與目標點之間不便直接量距離又該怎麼辦呢？古人也考慮過這樣的情況，如「有木（P）去人不之遠近，立四表（A、B、C、D），相去各一丈，令左兩表與所望參相直。從後表望之，入右表三寸，問木去人幾何？（《九章算術·勾股》）也就是說，ABCD為正方形，BC=CD=100寸，ED=3寸，求BP距離。利用相似三角形原理可以得出BP=CD*BC/ED
整套地圖的繪製過程中，有太多不同科學知識的組合應用，在此無法一一舉出。要知道，裴秀就是這樣站在前人的肩膀上，再加上自己的發明創造，把西晉十六州拆成一個個小地塊逐一測量，再拼接整理，從而得到最後的禹貢地域圖，給後世帶來深遠的影響。
這套當世最先進的地圖是不是毫無瑕疵呢？也不是，受天圓地方的思想影響，裴秀沒能考慮大地有曲度、地表並非絕對水平的事實，所以難免會出現形變。那麼。中國地圖什麼時候開始提現地球是個球體？什麼時候開始出現投影法？西方地理學家和航海家如何後來居上？這些我們在後面接著再說。