宇宙膨脹真是一種幻覺嗎?

但是，膨脹的宇宙是否是絕對必要的，是否還有其他可能？最近，一篇有趣的新論文[1]引起了一些關注，理論物理學家盧卡斯·隆布里瑟（Lucas Lombriser）認為，通過對廣義相對論的方程進行一些變換，可以使宇宙的膨脹「消失」。在他的設想中，觀測到的宇宙膨脹僅僅是一種幻覺。但是，這是否與我們已知的科學相符？

在真空中，所有光線，無論其波長或能量如何，都以相同的速度傳播：即真空中的光速。當我們觀察來自遙遠恆星的光線時，我們所看到的光線實際上已經完成了從光源到觀測者的旅程。圖源：Lucas Vieira/Wikimedia Commons

物理學的等效

有時我們能意識到，對同一現象會存在多種不同的理解方式。如果兩種方式在物理上是等效的，那麼我們就知道它們之間並沒有區別，選擇哪種方式僅僅是個人偏好問題。

• 以光學為例，你可以將光描述為波（如惠更斯所做）或射線（如牛頓所做），在大多數實驗情況下，這兩種描述會得出相同的預測。
• 在量子物理學領域，量子算符作用於量子波函數，你可以選擇用波函數描述粒子，使其演化，而量子算符保持不變；或者你可以保持粒子的波函數不變，而讓量子算符進行演化。
• 或者，就像在愛因斯坦的相對論中經常出現的情況一樣，想像兩位分別擁有時鐘的觀察者：一位在地面上，一位在移動的火車上。可以用兩種不同的視角來等價地描述這一現象：讓地面處於「靜止」狀態，火車上的觀察者在運動中經歷時間膨脹和長度收縮的效應；亦或是令火車處於「靜止」狀態，地面上的觀察者經歷時間膨脹和長度收縮的效應。

正如「相對」一詞所暗示的，如果這些情景彼此之間給出相同的預測，那麼其中任何一個都與另一個等效。

由愛因斯坦創立的相對論（在愛因斯坦之前，洛倫茲、斐茲傑惹（George Francis FitzGerald）等人也曾推導出類似的數學表達式）的革命性觀點是，快速運動的物體在空間中看起來會收縮，而時間會膨脹。你相對於靜止的觀察者運動得越快，你的長度看起來就會收縮得更大，而對於外部世界來說，時間看起來則會更膨脹。對於站在地面上的觀察者來說，火車會收縮，而火車內部的時間會膨脹；對於火車上的觀察者來說，外部世界會經歷長度收縮和時間膨脹。圖源：C. Renshaw, IEEE, 1996

相對論中的後一種情景，暗示數學家常用的坐標變換可能給我們帶來一些啟發。我們可能比較習慣用大約400年前勒內·笛卡爾的方式來考慮坐標：方向/維度彼此垂直，坐標軸具有相同的尺度，即我們都學過的笛卡爾坐標系。

但笛卡爾坐標並不是唯一好用的坐標系。比如，處理具有軸對稱性的物體，我們可能更喜歡使用柱坐標；處理關於中心點對稱的物體，使用球坐標可能更合理。如果要處理的不只是空間，而是時空——其中「時間」維度在本質上與「空間」維度有著根本不同的行為——那麼使用雙曲坐標來將空間和時間聯繫起來會更加方便。

坐標方法的偉大之處在於：它們僅僅是一種選擇。只要你不改變系統背後的基本物理原理，你完全可以自由地選擇任何你喜歡的坐標系來描述宇宙中的任何事物。

一旦跨越形成黑洞的臨界點，事件視界內的一切都會被擠壓成一個奇點，至多是一維的。沒有三維結構能夠完整倖存。然而，一個有趣的坐標變換表明，黑洞內部的每一個點都與外部的一個點一一對應，這引發了數學上有趣的可能性，即每個黑洞的內部孕育出一個小宇宙。圖源：vchalup / Adobe Stock

重新定義坐標：「逆」膨脹宇宙

有一種顯而易見的方法可以嘗試應用於膨脹的宇宙。傳統上，我們注意到束縛系統（如原子核、原子、分子、行星，甚至恆星系統和星系）中的距離隨時間不變；我們可以將它們作為「標尺」，在任何給定時刻都可以很好地測量距離。當我們將其應用於整個宇宙時，由於我們看到遠處（非束縛的）星系相互遠離，我們得出結論——宇宙正在膨脹，並試圖找到膨脹速率隨時間變化的關係。

那麼，為什麼不逆向思維，將這些坐標重新定義一下：保持宇宙中（非束縛的）星系之間的距離固定，而讓我們的「標尺」和其他束縛結構隨著時間而縮小呢？

這種選擇看起來似乎有些輕率，但在科學中，我們通過改變看待問題的方式，反而能揭示出在原視角中不明顯的一些特徵，它們可能在新視角中變得清晰起來。重新定義坐標的方法讓我們充滿期待——這正是隆布里瑟在他的新論文中所探討的。採用這種逆向的視角，對於那些最大的謎題，我們將會得出什麼樣的結論呢？

這是一段按宇宙的膨脹比例縮小、中等解析度的模擬宇宙結構形成的片段，顯示了富含暗物質的宇宙數十億年的引力增長。值得關注的是，在絲狀結構交叉處，絲狀物質和豐富的星系團主要是由暗物質產生的；正常物質只起很小的作用。隨著模擬規模越大，更小尺度的結構本質上會被低估或「平滑化」得更嚴重。圖源：Ralf Kaehler and Tom Abel (KIPAC)/Oliver Hahn

與傳統的宇宙學觀點不同，我們可以將宇宙重新構建為靜態且非膨脹的，相應的代價是：質量、長度和時間尺度，都會發生改變和演化。因為我們的目標是保持宇宙的結構恆定，所以不能有膨脹、彎曲的空間（其中含有不斷增長的密度不均勻性），因此這些演化效應需要對應到其他地方。質量尺度將不得不隨時空的演化而演變，距離尺度和時間尺度也將如此。它們必須以精確的方式共同演化，以便在將其結合起來描述宇宙時，它們能構成標準解釋的「逆」。

還有一種方法是同時保持宇宙的結構恆定，以及質量尺度、長度尺度和時間尺度，但代價是宇宙的基本常數以某種方式共同演化，這樣才能將宇宙的所有動態都「編碼」在它們之上。

你可能會試圖反對上述兩種表述，因為我們的傳統觀點更符合直覺。但正如我們之前提到的，如果數學是相同的，且任何觀點的預測之間沒有可觀測的差異，那麼嘗試將它們應用於宇宙時，它們都具有相同的有效性。

不膨脹的宇宙什麼樣？

想要解釋宇宙中的紅移麼？在這個新的圖像中，可以用一種不同的方式來解釋。在標準的圖像中：

• 原子經歷原子躍遷；
• 釋放出具有特定波長的光子；
• 該光子穿過膨脹的宇宙，在旅途中發生紅移；
• 當觀察者接收到它時，它的波長比觀察者實驗室中的相同原子躍遷的波長要長。

鐵原子中有很多能級，也有不同的電子躍遷選擇規則。儘管許多量子系統可以通過控制以實現高效的能量傳遞，但在生物系統中還沒有以同樣方式運作的例子。圖源：Daniel Carlos Leite Dias Andrade et al., Conference: 25º CSBMM – Congresso da Sociedade Brasileira de Microscopia e Microanálise, 2015

在實驗室，我們唯一可以進行的觀測是：測量接收到的光子的觀測波長，並將其與實驗室光子的波長進行比較。這個過程中有可能發生電子質量的演變，普朗克常數 (ℏ) 的演變，以及（無量綱的）精細結構常數（或其他常數的組合）的演變。我們測量的遠處光子的紅移，可能是由於多種不同因素導致的，而這些因素之間無法區分。值得注意的是，適當地擴展，這些多重的因素也將會給引力波帶來相同類型的紅移。

當氣球充氣時，粘在其表面的硬幣看起來相互遠離，「距離更遠」的硬幣比距離較近的硬幣遠離得更快。任何光線都會發生紅移，與氣球的膨脹類似，光的波長會被「拉伸」到更大的值。這個圖像很好地解釋了宇宙的紅移。圖源：E. Siegel/Beyond the Galaxy

同樣地，我們可以重新構建宇宙中結構的增長方式。通常，在標準圖像中，我們從一個略微過密的空間區域開始，這個區域的密度略高於宇宙平均密度。然後隨著時間的推移：

• 這個區域的引力擾動相比周圍的區域會吸引更多的物質；
• 導致該區域的空間膨脹速度比宇宙平均膨脹速度要慢；
• 隨著密度的增長，最終會越過閾值，引發引力束縛的條件；
• 這塊區域開始引力收縮，並形成宇宙結構的一部分，如恆星團、星系，甚至更大的星系群。

與其追蹤宇宙過密區域的演化（某種意義上追蹤密度場的演化），我們也可以考慮替換為質量尺度、距離尺度和時間尺度的組合演化。類似地，也可以選擇考慮普朗克常數、光速和引力常數的演化。我們所看到的「不斷增長的宇宙結構」可能不是宇宙的增長結果，而是這些參數在根本上隨著時間發生變化，使得可觀測量（如結構和其觀測尺寸）保持不變。

典型的或「普通」過密區域將逐漸形成豐富的結構，而密度較低的「Void」區域則結構較少。然而，早期的小尺度結構主要由密度最高的區域（在此標記為「Rarepeak」）主導，這些區域增長最快，只有在最高解析度的模擬中才能觀測到細節。圖源：J. McCaffrey et al., Open Journal of Astrophysics (submitted), 2023

如果採取這種方法，無論看起來多麼不自然，我們都可以嘗試重新解釋我們的宇宙中一些目前無法解釋的特徵。例如「宇宙常數」的問題，由於某種原因，宇宙似乎給空間充滿了固有的恆定能量密度的場：這種能量密度不會隨著宇宙膨脹而稀釋或改變。這個問題在很久以前並不重要，但現在很重要，因為物質密度已經稀釋到某個臨界閾值以下。我們不知道為什麼空間具有這種非零能量密度，也不知道為什麼它呈現出與我們觀測到的暗能量一致的值。在標準圖像中，這是一個無法解釋的謎團。

然而，在這種重新構造的方法中，如果質量尺度和距離尺度按照新的構造進行變化，宇宙常數的值與普朗克長度的平方的倒數之間存在關係。並且，普朗克長度隨著宇宙的演化而變化，它的演化是從觀察者的角度：我們現在觀察到的值正是這一時刻的觀測值。如果時間、質量和長度都共同演化，那麼宇宙學中所謂的「巧合問題」就被消除了。任何觀察者會觀察到他們「當下」的有效宇宙常數，這是重要的，因為他們的「現在」這個時刻正隨著宇宙時間不斷演化。

光子輻射密度（紅色）、中微子密度（黑色虛線）、物質密度（藍色）和暗能量密度（點線）隨時間變化的示意圖。幾年前提出的一種新的模型中，暗能量被替換為圖中的黑色實線，該曲線在觀測上與我們假設的暗能量目前是不可區分。截至2023年，處於膨脹宇宙中的暗能量在狀態方程中可以與「常數」相差約7％；更多的差異受到數據的嚴格限制。圖源：F. Simpson et al., Physics of the Dark Universe, 2018

在這種情況下，他們可以將暗物質重新解釋為粒子質量在早期以收斂方式增加的幾何效應。他們也可以將暗能量重新解釋為粒子質量在晚期以發散方式增加的幾何效應。令人興奮的是，重新解釋暗物質的不同方法——其中宇宙膨脹被重新解釋為，軸子標量場（作為已知暗物質候選粒子）與場相互作用的結果。軸子標量場與其他場的耦合引入了 CP 破壞——這是在我們的宇宙中產生物質-反物質不對稱性的關鍵要素之一。

現實的「幻覺」

用這種方式思考問題會帶來許多有趣的潛在結論，在早期的「沙盒」階段，我們不應該阻止任何人進行這種類型的數學探索。有朝一日，這樣的想法可能成為超越目前公認的宇宙學標準模型的理論基礎的一部分。

然而，即使這在純廣義相對論視角下是有趣的，大多數現代宇宙學家也不會費心考慮這些問題。因為就算是去實驗觀察並證明這些重新構造在宇宙尺度是可以接受的，它也與我們在地球上已經觀察到的東西完全矛盾。

氫原子形成時，電子和質子的自旋平行和反平行有同等的機率。如果它們是反平行的，就不會發生進一步的躍遷，但如果它們是平行的，它們可以通過量子隧道進入較低能態，在相當長的時間尺度發射出特定波長的光子。這種躍遷測量的精確性已能達到萬億分之一，且在數十年內保持不變，這就限制了普朗克常數、光速、電子質量及它們的組合。圖源：Tiltec/Wikimedia Commons

例如，考慮以下觀點：

• 基本粒子性質，例如質量、電荷、長度或壽命發生變化，
• 或者基本常數，例如光速、普朗克常數或引力常數發生變化。

我們的宇宙，從可觀測的角度來看，只有138億年的歷史。我們在實驗室里對量子系統進行了幾十年的高精度測量，最精密的測量結果顯示電子磁矩的精度達十萬億分之1.3[2]。如果粒子性質或基本常數發生了變化，那麼我們的實驗室測量結果也會發生變化。而根據盧卡斯·隆布里瑟等人重新構造的理論，自2009年以來的約14年時間裡，我們應該能從這些精確測量中觀測到數千倍於我們最精細測量精度的變化：約為十億分之一的差異。

• 電子的磁矩在2007年和2022年都經過極高精度的測量，它們之間的變化少於十萬億分之一（早期測量精度的極限），這表明了精細結構常數並未發生變化。
• 氫原子的自旋翻轉躍遷導致了一個精確波長為21.10611405416厘米的射線，其不確定度僅為萬億分之1.4，並且自1951年首次觀察以來沒有發生變化。隨著時間的推移，物理學家對其進行了更精確地測量，這表明普朗克常數並未發生變化。
• 而厄缶實驗（Eötvös experiment），用於測量慣性質量（不受引力常數影響）和重力質量（受影響）之間的等效性，截至2017年已經顯示這兩種「類型」的質量等效性非常顯著，達到了一萬億分之一。

等效原理認為，宇宙中重力加速度與任何其他力造成的加速度之間不應該有任何差異。其中一個取決於引力常數而另一個則不取決於引力常數，對等效原理最精確的測試是由MICROSCOPE衛星完成的，其精確度達到了10的負15次方，這是一種約束引力常數隨時間變化的方法。圖源：APS/Carin Cain

按照標準觀點研究宇宙的一個顯著特徵是：貫穿整個宇宙的歷史，所有在地球上適用的物理定律同樣適用於宇宙中的任何位置和時刻。一個在地球上失敗的宇宙學觀點，遠不如一個在所有物理系統都能成功適用的觀點有趣。傳統的膨脹的宇宙觀點與地球上的物理學相符，而另一個替代觀點在描述更大的宇宙時表現良好但在地球上失敗，那麼我們並不能說膨脹的宇宙是一個幻覺。畢竟，地球上的物理學對我們來說是最真實、能進行最精確測量和嚴格檢驗的錨點。

這並不是說發表這種推測探索性研究的期刊——比如《經典和量子引力》（Classical and Quantum Gravity）、《高能物理學雜誌》（Journal of High Energy Physics）或《宇宙學與宇宙粒子物理學雜誌》（Journal of High Energy Physics）等——不具有聲譽和高質量；實際上它們是非常有聲望的。它們是特定領域的專業期刊——比起對實驗的分析和理解，它們對（宇宙）早期的理論探索更感興趣。無論如何，請繼續探索標準宇宙學（和粒子物理學）的現實替代方案。但不要假裝拋棄所有的現實是一個可行的選擇。在這裡，唯一的「幻覺」是我們觀察到、測量到的現實，在理解我們的宇宙時，這是非常重要的。

參考文獻

[1] Lucas Lombriser 2023 Class. Quantum Grav. 40 155005, DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6382/acdb41

[2] Phys. Rev. Lett. 130, 071801 DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.071801

作者簡介

Ethan Siegel，天體物理學家、作家和科學傳播者，教授物理學和天文學。自2008年以來，其博客「從大爆炸開始」(Starts With A Bang!)贏得了很多科學寫作獎，包括英國物理研究會頒發的最佳科學博客獎。著有Treknology：The Science of Star Trek from Tricorders to Warp Drive，Beyond the Galaxy等。

本文譯自Ethan Siegel, Could the expanding Universe truly be a mirage? 原文地址：

https://bigthink.com/starts-with-a-bang/expanding-universe-mirage/，經作者授權刊發於《返樸》。

本文受科普中國·星空計劃項目扶持

出品：中國科協科普部

監製：中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

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