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文/李淼
我們上節課中講了能量守恆，這是物理學中最重要的定律之一。而在熱學現象中，或者說在整個宇宙的物理過程中，還有一條很重要的定律，叫做「熵增定律」。熵增 這件事，在熱力學中有個專有名詞，叫做熱力學第二定律。
用一句話總結「熵增定律」：世界只會變得越來越亂。用四個字就是：覆水難收。
可能有些人不信邪。比如說，《哈利 · 波特》這部魔幻小說就是這樣，還記得裡面角色都有的魔法棒嗎？魔法棒很魔幻，有一次鄧布利多帶著哈利 · 波特去找一個變成沙發的朋友，看到房間亂糟糟的，用魔法棒一揮，房間登時被整理得乾乾淨淨。還有一次，哈利波特用魔法棒指著一潭水，那潭水很快就結成了冰。我們之所以覺得這些事情魔幻，是因為它們都違反了「熵增定律」。
熵是什麼東西呢？可以理解為一個物理系統的混亂度。將魔法棒和亂糟糟的房間加在一起，是一個物理系統，這個系統怎麼會從亂糟糟變得整整齊齊呢？我們下面還會說道。而同樣的溫度，液體水比冰的混亂度要大，魔法棒是不可能將水變成冰的。
不信的話，我們不妨回憶一個我們經常遇到的情況。現在我們都是低頭族，不論是大人還是小孩，沒事就捧著手機。和手機相關的耳機線，經常給我們帶來不愉快的麻煩：我們本來將整理得好好的耳機線放在口袋裡，不出意外，每次從口袋裡掏出它，它又變得亂糟糟的。
七纏八繞的耳機線令人抓狂
但你有沒有見過這種事情發生？一團亂麻一樣的耳機線放進口袋裡，掏出來的時候變整齊了。我跟你打一塊錢的賭，你肯定從來沒有見過這種事情。同樣，一個亂糟糟的房間，如果我們不去耐心地慢慢整理，才不會用魔法棒一揮，變得整整齊齊的。
再舉一個例子，一隻杯子掉到地上，水撒出來了，滲入地板，杯子碎了。我們從來沒有見過相反的情況，一隻杯子的碎片會自動合攏成一個完整的杯子，地板中的水跳回杯子中，杯子再從地板上跳回桌子上。這意味著什麼？這意味著我們的世界是一部電影，它從來是向著一個方向放映，而不是倒著放映。也就是說，時間有一個箭頭，是不可逆的。
其實，中國古人早就注意到了，成語「覆水難收」講的就是這個現象。這個成語來自漢代的一個故事。漢景帝的時候，有一個窮書生叫朱買臣，娶了個妻子崔氏，平時除了讀書就是砍柴。後來，崔氏實不了過不了貧窮的生活，要和朱買臣離婚，朱買臣沒有辦法，只好離婚了。到了漢景帝的兒子漢武帝即位，沒過幾年，朱買臣得到了漢武帝的賞識，做了會稽太守。崔氏得知這個消息，蓬頭垢面跑到朱買臣面前，請求他允許自己回到朱家。朱買臣讓人端來一盆清水潑在馬前，告訴崔氏，若能將潑在地上的水收回盆中，他就答應她回來。當然，這件事是做不到的。
那麼，物理學家是怎麼總結這些現象的？這就不得不提到我經常說的一句話：物理學家除了開創一個領域之外，還必須能夠發明一個重要的概念。
熵，就是 19 世紀物理學家發明的一個重要概念，在物理學中，這個概念的重要性僅次於「能量」這個概念。
「熵」這個概念發現的過程和研究蒸汽機有關。19 世紀上半葉，有一個德國人，名叫克勞修斯，一直在研究當時蒸汽機的效率，他和比他更早的一些人發現，這些蒸汽機不會百分之百地將蒸汽的能量變成推動機器的能量，這是為什麼呢？
克勞修斯從他小時候就熟悉的一個實驗開始思考。這個小實驗特別簡單，將兩杯水放在一起，溫度高的水變冷了，溫度低的水變熱了，最後所有的水溫度是一樣的，而不會發生相反的情況。
當他思考這個簡單的現象時，靈機一動：也許，熱量從溫度高的地方向溫度低的地方流動，代表著某種混亂度的提高，乾脆將這種混亂度叫做熵。他發現「熵」這個概念的時候，才 28 歲。
當然，他必須提出一個嚴格的公式來計算熵。這個公式也很簡單，在克勞修斯看來，一個系統熵的變化就是它得到的熱量除以溫度。這樣，我們就可以很簡單地解釋熱量為什麼總是從熱水流向冷水，因為，在這個過程中，冷水熵的增加比熱水熵的減少要大，這樣加起來，整個系統的熵就變大了。這個關於熵變化的簡單的公式，成了熱力學第二定律的基礎。
於是，克勞修斯就在 1850 年發表了一篇文章，在裡面他定義了熵，還表述了物理學第二定律：一個系統的熵不會減少，往往是變大的。當然，克勞修斯在那個時候還沒有找到熱力學第二定律和蒸汽機的關係。但是，他已經覺得他離解釋蒸汽機效率問題很近了。
不過，在這裡我們需要強調一下，克勞修斯用來定義熵的溫度，不是我們通常用的攝氏溫度，而是絕對溫度。這種溫度是英國物理學家開爾文提出來的。
在克勞修斯提出熵和熱力學第二定律的前兩年，年紀僅僅 24 歲的開爾文就發現，任何物體的溫度不可能無限制地降低，存在一個最低溫度，他將這個最低溫度稱為絕對零度。這個溫度有多低呢？比水結冰的溫度還要低差不多 273 度。也就是說，冬天無論多冷，溫度也不可能比零下 273 度更低。這是一個了不起的發現。
比這個發現更加了不起的，是克勞修斯提出熵以及熱力學第二定律的第二年，開爾文就發現，熱力學第二定律可以用來解釋，為什麼蒸汽機不可能將所有的熱量都轉化成推動機器的能量。他的發現，後來被稱為熱力學第二定律的第二種表述：我們不可能將任何一個帶有溫度物體的全部熱量提出來，變成推動汽車運動的簡單動能。
克勞修斯與開爾文對熱力學第二定律的表述
看上去，開爾文這個對熱力學第二定律的表達與克勞修斯的表達完全不同。接下來，我用偉大的玻爾茲曼的統計力學給大家解釋一下，你會發現其實很簡單。
玻爾茲曼說，任何物體都是由分子構成的。當分子排列得整齊的時候，我們將這種情況叫做有序；而當分子排列得亂七八糟的時候，我們將這種情況叫做無序。用一個我們經常遇到的情況打比方：一堆碼得整整齊齊的磚，也就是一堵牆，看上去有序；而將這堵牆推倒，變成一堆亂七八糟的磚頭，看上去無序。顯然，無序的磚比有序的牆，發生的機率更大。
總結起來，相對於無序，有序的可能性更小，所以不容易做到。回到用原子和分子組成的物體，玻爾茲曼說，任何物體，一定是從有序變成無序，而不是相反，因為無序總是更加可能的。這麼簡單的道理，我們現在很容易接受。可是，玻爾茲曼卻因為當時很多科學家不接受他的理論，最後悲慘地自殺了。
路德維希·玻爾茲曼
今天，我們都知道物質是分子和原子構成的，這已經是常識了。但在玻爾茲曼的時代，原子論只是古希臘人的一種哲學，這種哲學根本不被大家接受，因為沒有直接證據。科學的好處在於，一切假說必須有實驗來支持。但這個觀點有時也有很大的缺陷，就是很多科學家會被當時的實驗限制，不敢去大膽地提出假說。現在我們不用懷疑原子和分子了，足夠強大的電子顯微鏡可以看到它們。
儘管玻爾茲曼非常成功地用分子和原子假說解釋了不少重要的物理現象，同時，也得到了大學的教職，卻因為別的科學家拒絕接受他的理論，一生很不快樂。對他打擊最大的是，當時最重要的科學家兼哲學家馬赫，支持一位比玻爾茲曼年輕的德國化學家威廉 · 奧斯特瓦爾德。奧斯特瓦爾德是一位很有成就的化學家，後來在 1909 年獲得了諾貝爾化學獎。不論是馬赫還是奧斯特瓦爾德，在當時的影響都很大，但他們都一致反對玻爾茲曼的原子論。
玻爾茲曼還發現了熵的一個新公式，這個公式和克勞修斯的公式完全不同，因為它是用原子、分子的位置和速度寫出來的。不過，玻爾茲曼用他的新公式可以推導出克勞修斯的公式。玻爾茲曼的公式成為了一個新學科的基礎，這門學科叫統計力學，因為是建立在大量的原子和分子的統計基礎上的。統計力學可以說是熱力學的微觀基礎。今天，有過半數的物理學家或多或少都在和統計力學打交道。
回到開爾文對熱力學第二定律的第二種表述：我們不可能將任何一個帶有溫度的物體中的熱量提出來全部變成推動汽車運動的簡單的動能。怎麼用玻爾茲曼的想法來解釋呢？
假如我們將一個物體中的熱量轉化成一部汽車的能量，在玻爾茲曼看來，物體中的分子原子的混亂度降低了，也就是說，熵變小了。但是，一個汽車不論是運動還是不運動，混亂度都是一樣的。熵變小，怎麼可能呢？
熱力學第二定律說起來，就是，時間有一個箭頭；未來，熵只會越來越大。換句話說，我們只能看到熱量從溫度高的地方向溫度低的地方傳導，而不是相反的過程。現在，我們完全理解了「覆水難收」。
時間有箭頭，這是一個特別好玩，同時特別深刻的一個物理學現象。就這個現象，我們還可以討論很多很多問題。不過，我們的時間有限，大家就以這節課作為出發點，去思考一下，宇宙為何只向一個方向演化？
總結一下，我們在這節課中學到的內容是「熵增定律」，一個物理系統，混亂度只會越來越大，而不是相反。用一個成語來說：「覆水難收」。
未來能否被預見？
在多變的世界，有沒有永恆的規律可以遵循？
你的思維為何總有局限？
世上到底有沒有客觀真理？
為什麼馬雲、張瑞敏都開始學物理？
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在中讀專欄《像物理學家一樣思考》，從全新的角度了解物理，把定理定律變得淺顯易懂，從名人故事的人生哲學中獲得啟發，從此各路燒腦電影和圖書都能看懂，提前知道未來發明......
主講人：李淼，國際知名物理學家，中山大學天文與空間科學研究院院長，劉慈欣大力推薦的物理科普專家
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