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最近我们被客户要求撰写关于递归神经网络的研究报告，包括一些图形和统计输出。
本文分析了S＆P500指数和SPY ETF，VIX指数和VXX ETN的波动率的可预测性和可交易性。尽管已有大量关于预测高频波动的文献，但大多数仅根据统计误差评估预测
实际上，这种分析只是对预测的实际经济意义的一个小的指示。因此，在我们的方法中，我们还通过交易适当的波动率衍生品来测试我们的预测。
简介
波动性在资产定价和分配以及风险管理中起着核心作用，例如风险价值(VaR)与期望损失(ES)。对计量经济学家，统计学家和从业者来说，建模和预测波动性非常重要。然而，传统的广义自回归条件异方差（GARCH）和随机波动率（SV）模型的应用并不适合用于使用高频数据的应用。
本文将HAR-RV-J与递归神经网络（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN模型进行比较，以预测波动性，从而分析预测性。
循环神经网络
人工神经网络是一种功能强大的非参数工具，用于信号滤波，模式识别和插值，也可以容忍有误差的数据，并找到模型参数之间的非线性关联 。大多数计量经济模型是通过捕获时间序列的特定特征（例如长记忆）或假设变量之间的函数关系而开发的，人工神经网络的主要优点是它们包含非线性并包含所有变量。
具有一个隐藏层的单输出RNN模型
混合模型
混合模型也被设计为RNN。但是，作为附加输入，我们将线性模型的预测提供给RNN。我们还保留了四个基
输入。因此，在混合模型的情况下，输入的总数增加到5。
所有其他模型参数保持不变。具体地，如上确定隐藏神经元的数量。此外，模型架构保持相同。
使用混合模型的动机源于希望利用每个模型。通过将线性预测提供给RNN，我们可以从预测任务中删除任何线性分量。这应该为更好地匹配线性预测误差的非线性残差留出更多空间。
数据
我们的基础数据集包括来自于1996年1月2日至2016年6月2日开始的标准普尔500指数。
结果
每日S＆P500 RV。注意：顶部面板分别显示每日实现的波动率及其对数变换，和。下面的图表显示了跳转成分，和
结论
本文分析了异质自回归模型的潜力，包括跳跃预测实现波动率（RV）。对于这种方法，我们根据标准普尔500指数的5年日内数据的20年历史计算RV。我们的结果表明，基础HAR-RV-J模型确实能够提供令人满意的RV预测。
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本文摘选 《 R语言HAR-RV-J与递归神经网络（RNN）混合模型预测和交易大型股票指数的高频波动率 》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。
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