牛頓和他的《數學定理》

2019-11-07     極客數學幫

如果要從人類科學發展史上選出一位知名度最廣,影響力最大的科學家,非艾薩克·牛頓莫屬。在《THE 100 - A RANKING OF THE MOST INFLUENTIAL PERSONS IN HISTORY》書中,作者評選了人類有史以來影響力最大的100位人物,牛頓排名第二。

排名第一的是伊斯蘭教創始人穆罕穆德。

愛因斯坦排在第十位。我想作者把牛頓排在第二位,如果有什麼異議,那也是為什麼不把他排在第一位。

17世紀是人類科學發展史上井噴的年代,前有哥白尼,布魯諾,伽利略,後有開普勒,培根,笛卡爾。

新興資本主義開始萌芽,追求科學真理的理念也漸漸深入人心。在17世紀中期,即1643年,伽利略帶著他未出版的《關於世界兩大體系的對話》,在軟禁的鄉間別墅中去世了。

一個天才墜落了,另一個天才艾薩克·牛頓降生了。和穆罕穆德一樣,牛頓是個遺腹子,牛頓尚未出世,其父已經離世。

牛頓的童年並沒有特別之處,小學時成績屬於次等。

12歲時因為性格孤僻,不善交流,成績不佳,被班上的同學孤立,受到歧視,甚至挨過同學的揍。牛頓後來回憶說因為受到同學羞辱開始發奮學習,讓他成為了學校里成績最優異的學生。1656年,牛頓14歲,因為繼父去世,母親再次守寡,使得他不得不中斷學業回家種田。

假如牛頓能一心種田,那麼他會成為一位優秀的農民。

但他對務農毫無興趣,經常在干農活的時候讀書,做實驗。經歷了幾件趣事,牛頓的母親和舅舅發現了他專一治學的精神,商議之後決定將他送回校園,完成學業。

返校園之後,牛頓專心讀書,各門成績優異,19歲高中畢業,被校長推薦至劍橋大學三一學院深造。

在劍橋三一學院,牛頓如魚得水,暢遊在知識的海洋里。

大學尚未畢業他就取得了人生第一項成就:二項式定理。這一年,他22歲。

1665年4月,牛頓獲得了劍橋大學的學士學位。畢業時,他的導師兼終身好友巴羅教授,為他在學校爭取了一份選修課研究員的職務。

同年夏天,英國爆發了一場瘟疫,大量人員死亡。劍橋大學的管理人員擔心疫情波及學校,決定暫時關閉學校,把學生疏散到外地。

這樣,牛頓也返回老家,並在老家呆了將近兩年的時間。避居家鄉的這段時期是牛頓人生中最重要的時期。

在這期間,他發明了微積分基礎,發現了萬有引力,研究光學實驗。而這三大領域也成了牛頓畢生主要的研究內容。牛頓晚年在回顧自己科學生涯時寫道:那時候我處於發明創造的高峰期,我對數學和哲學的關注超過了那以後的任何時候。

如今一提到牛頓,大家最先想起的也許是那隻砸中他腦袋的蘋果。

傳說牛頓從這隻蘋果得到了啟發,從而發現了萬有引力。

很明顯,這只是一個傳說,就如同提到阿基米德,我們就會想起他得到靈感後從澡盆中直接奔上大街的情形一樣。

牛頓成名之後,高斯和伏爾泰都間接求證過,這個故事並非事實,儘管牛頓的老家後院裡確實有一棵蘋果樹。

1667年,英國瘟疫得到控制,劍橋大學複課,牛頓重返校園。回到劍橋之後,牛頓對自己在家中的發現隻字未提。這就好比一個人在獨自探索世界時發現了一片新全新的大陸,首先要做的是先觀光一番,而不是公之於眾。而這一觀,就是20年。

直到1687年,牛頓才在他的劃時代巨著《自然哲學的數學原理》中闡述了他20年前的發現。《自然哲學的數學原理》對物理學的意義等同於歐幾里得的《幾何原本》對幾何學的意義。牛頓三大定理和萬有引力定理開創了經典力學研究的新時代。

牛頓說他是站在巨人的肩膀之上,那一邊站著的是伽利略,另一邊站著的是開普勒。伽利略提供了力學的實驗方法和思想,開普勒提供了天文觀測數據和未被證明的開普勒三大定律。正是在這倆位巨人的肩膀之上,讓牛頓統一了經典力學的理論基礎。

當然,牛頓的貢獻遠不止此,除了力學,光學之外,在數學領域的貢獻:微積分的發明才是他最耀眼的光輝。

在數學史上,對微積分的發明頗有爭議。

萊布尼茲比牛頓小四歲,他在1684年發表了微積分相關的著作,而牛頓直到1704年才公開他的微積分思想。

但是,據後人考證,在1673年到1675年間,萊布尼茲和牛頓之間通過信件,交流過曲面求積的問題。很明顯牛頓是第一個發現微積分基本定理的人,但他發現了新大陸卻把它作為自己的秘密隱藏起來了。

萊布尼茲是第一個公開微積分的人,所以我們今天使用的微積分符號和名稱一直沿用了萊布尼茲版本。

微積分這一強大的數學武器,開啟了連續變化領域的探索之門。牛頓早就意識到這是一片人類尚未踏足的全新領域,藏寶無數。

所以直到1685年,牛頓在撰寫《自然哲學的數學原理》時,都儘量避免使用微積分,而選用了歐幾里得的幾何方式重新描述了書中的所有證明,但書的內容中處處閃耀著微積分的思想之光。

1727年3月,85歲高齡的牛頓帶著微積分的爭議離開了。他終身未娶,沒有子嗣。用他的話說:我把我的一生都獻給了真理。

而他對人類的貢獻,如同他墓志銘上那句名言:Nature and Nature’s law lay hid in night. God said, Let Newton be, and all was light.

文章來源: https://twgreatdaily.com/zh-cn/oWtLR24BMH2_cNUg7OZ6.html