人類的文明包含了文學音樂美術等等「文科」性質的學問，也包括了數學與科學等等「理科」性質的學問。當然，一個人不可能學會所有的知識，因而從某種意義上講，我們的人生多少都是有些遺憾與殘缺的。而一個人越早將自己限定為文科生或理科生，其殘缺就更大一些。
（圖源：petovera.com）
撰文 | 吳進遠
我們知道，教育的終極目的，是將孩子培養成為一個完整的、幸福的人。一個孩子長大成人，固然要有一定的職業技能，但更應有一個能夠享受欣賞各種人類文明之美的生活。人類的文明包含了文學音樂美術等等「文科」性質的學問，也包括了數學與科學等等「理科」性質的學問。當然，一個人不可能學會所有的知識，因而從某種意義上講，我們的人生多少都是有些遺憾與殘缺的。而一個人越早將自己限定為文科生或理科生，其殘缺就更大一些。
世界上有不少著名的大學，新生入學時不必選定專業，讓學生根據自己的興趣與成績，到二年級第一學期乃至第二學期再定。當然世界上很多大學還不能這樣安排，但這告訴我們，對一個孩子而言，至少高中要學的所有課程都是有價值的。固然，由於高考的壓力，學生在高中就開始偏向文科或理科，作為一個家長無法改變這種狀況。但由家長主導的家庭教育，卻可以起到維生素式的重要補充作用。作為家長，始終有那麼一根文理並重，文理交融的弦，對孩子會非常有益。
當記者為啥要學「嫁給那美女」？
讀過初中化學的朋友都知道金屬活動性順序：鉀鈣鈉鎂鋁，鋅鐵錫鉛氫，銅汞銀鉑金。這個順序儘管很拗口很枯燥，但非常重要，必須把它背下來。很多老師想到了許多很好的口訣，幫助同學記憶，比如其中一個版本：
嫁給那美女（鉀鈣鈉鎂鋁）身體細纖輕（鋅鐵錫鉛氫）統共一百斤（銅汞銀鉑金）
口訣俏皮幽默活潑，多數同學都能記住，會做相應的題目。而且能夠記得，前兩句當中，也就是在氫之前的金屬，可以把水或酸性水溶液中的氫置換出來。
可是，這有什麼用呢？您的孩子可能會問。
假如您的孩子高考之後不想學理科，想學文科，那麼高考之後，這個口訣即使沒有還給老師，還有什麼用呢？
我們不妨幻想展望一下，孩子大學學文科，畢業之後去做了一個記者。有一天，年輕的記者接到一個採訪任務，一位發明家開發出了水氫發動機。當著人們的面，發明家讓大家見證了奇蹟。拉來一根自來水管，把水灌進車子的水箱，然後請大家上車，開了一圈，很舒適很平穩。
作為一個讀過初中化學的記者，現在，你的職責是提一個問題：除了往車裡加水，是不是還加了「嫁給那美女身體細纖」中的某一種金屬？話問到這個份上，為了讓你寫成這篇報道，發明家自然會向你證實，系統裡面沒有美女，但卻有不那麼美的鋁，事實上，鋁是能量的來源。當然，為了避免鋁在化學反應中形成保護層，降低反應速度，系統里還有些其他物質。至於是什麼物質，也許他會作為商業機密。
這樣，你的報道中有了上面這些內容，而不是僅有一句不明不白的話：「車輛只需加水即可行駛」。這就避免了引起是不是違反能量守恆定律這種低層級的爭議，你也不用和發明家競爭，誰來做大眾鄙視鏈的最底端了。
你的報導仍然會引起一些爭議，但是爭議的話題是經濟適用性，系統安全性，環境影響等等比較有價值的問題。這種爭議，是最終能夠帶來科學技術進步的爭議。而能夠引發這種有意義的爭議，才是一個記者的價值所在。
另一個「嫁給那美女」
設想編輯部慶祝你的好文獲獎，買了一盒餅乾，大家把香甜的餅乾慢慢吃掉，你有沒有想過觀察一下製作餅乾盒的材料？
餅乾盒是鐵皮做的（用磁鐵可以驗證），鐵很容易生鏽，因此表面鍍了一層錫，以此保護鐵。我們確實看到，這種鍍錫薄板製成的餅乾盒，罐頭筒，鉛筆盒等可以保持銀亮美觀很長時間。
當然了，好文常有而獲獎不常有。上次慶祝是N年以前，餅乾盒扔在儲藏間裡，盒子裡面生鏽了。
餅乾盒生鏽後，可以看到成片的銹斑。
此外，我們也知道，人們為了保護鐵製品，也會在其表面鍍上其他金屬，以防止鐵製品生鏽。比如，建築構件，螺栓等等是鍍了鋅的。
我們看到舊的鍍鋅鐵製品，表面會灰暗，失去金屬光澤，但通常沒有褐色的鐵鏽。
那麼，在鐵製品表面鍍鋅和鍍錫有什麼差別嗎？當然有，在金屬活動順序中（以及後面談到的電化序當中），鋅在鐵前面，錫在鐵後面。這三種金屬都排在氫前面，當它們單獨與酸性水溶液接觸時，都會置換出氫使得自己被腐蝕。
鍍鋅或鍍錫的鐵製品，時間長了表面的鍍層總會有破損，使裡面的鐵暴露出來。使用時，環境潮氣可能凝結成水，並且溶解周圍雜質成為酸性水溶液。當鐵與鋅或者鐵與錫同時與酸性水溶液接觸時，兩種金屬就構成了一個電池的兩個電極。而兩種金屬又是互相接觸的，因此電池是短路的，大量電子從一端走到另一端。由於這樣一種電化學效應，使得某一種金屬得到保護鏽蝕較少，而另一種金屬鏽蝕較大，犧牲自己，保全對方。
這樣一來，對於鍍鋅鐵製品，鋅被腐蝕，鐵被保護。只有在表面的鋅基本腐蝕光了之後，才會使鐵腐蝕。
反之，對於鍍錫鐵板，鐵被腐蝕，錫被保護。不過鐵一旦被腐蝕，錫鍍層也會脫落，這樣我們就看到餅乾盒裡出現鏽蝕斑點，而且逐漸擴大。
我們這裡看到的是一種電化學效應。在電化學效應中，誰腐蝕誰保護是由電化序決定的，它與金屬活動性順序很相似，有聯繫，但不是同一個定義，希望您鼓勵孩子上網弄清楚二者的異同。具體的次序，「嫁給那美女，身體細纖輕」，這部分兩者仍然一致。但後面幾種金屬，在電化序中的次序是銅汞銀金鉑，按「統共一斤半」比較好記。
小記者斷大案
木質建築暴露在外面的木頭，容易被雨水泡糟。通常的保護方法，是在木頭上刷漆。但是，隔幾年就要刷一次，非常麻煩。而一種比較好的保護方法，是在木頭外麵包上薄鋁皮。
想像一下，某工程的一部分是在木質外結構上包鋁皮，以此保護木結構。可是工程完成一年後，鋁皮上出現破洞。施工方與材料供應方互相扯皮，施工方說材料質量有問題，材料供應方說施工有問題。
編輯部派你去採訪，你本來是打算寫篇新的獲獎文章的，題目都想好了：《木結構保護新工藝之謎》。這件糾紛中有那麼多的狗血劇情，足夠你描寫發揮。
不過，你從生鏽的餅乾盒那裡學過電化序里的「嫁給那美女」，因此應該知道，要想把這些鋁皮釘在木頭上，必須使用鋁質的釘子。如果使用鐵釘，由於電化學效應，很快就會把鋁皮腐蝕成脆弱的薄片，最終碎出一個大洞。因為鋁的電化序在鐵之前，二者在酸性水溶液中形成電池的兩極，使得鋁被加速腐蝕。
這樣一來，材料供應方摘出去了。那麼，是不是施工方用了鐵釘呢？施工方的包工頭小老闆對此懷疑嗤之以鼻，乾了那麼多年工程，怎麼會不知道要用鋁釘呢？
你可以用個磁鐵探測一下，鋁皮上其他位置的釘子確實是鋁釘，不過破洞這裡卻發現了鐵質的跡象。仔細看看，是底下加固木結構的鐵釘。裡面的鐵釘沒有完全釘入木頭，露出的鐵釘帽在鋁皮內部與之接觸，形成電池，使得鋁皮腐蝕。
你的文章沒有寫成，但你卻為大家總結出了重要的經驗教訓。包鋁皮前，要把木頭上的釘子完全打進去，至少要塗漆，避免鐵與鋁相互接觸。
理科生理解的「夜半鐘聲到客船」
打算學文科的孩子，不應拒絕理科知識。同理，打算學理科的孩子，也不應拒絕文科知識。當然，對我們這些已經從事理科或文科工作的成年人，也應該如此。
文學詩歌音樂等等文科知識，經常會為理科工作者帶來意想不到的靈感。我在讀研時，老師轉述一位著名的聲學專家談到過，「春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫」實際上描述了一個有趣的波動學現象。水波向岸邊傳播，被岸邊反射，形成駐波，這個波的力學性質，使得栓著的船與岸邊垂直。
研究生的課程也許難了點，我們聊個簡單的。「夜半鐘聲到客船」是小學五年級就學過的。為什麼夜裡鐘聲傳得遠呢？環境安靜噪聲少是一個因素，但比較重要的一個原因是傳向高空的聲音，在夜間的空氣中會向下折射，從而傳到很遠的地方。
在夜裡，沒有太陽照射，空氣的對流也比較弱。相對而言，高處的空氣溫度較高，而地面附近的空氣溫度較低。聲音在熱空氣中傳播得比較快，於是，夜裡高度比較高的空氣里，聲音的速度比較快，而比較低的地方聲速比較慢。這就使得聲音行進方向向地面彎曲。下圖可以幫助我們理解這個原理。
這就像是同學們在操場上排成一排排的隊列操練，每一個橫排裡面靠某一邊的同學腳步如果慢一些，整個隊列就會朝一個方向轉彎。
記得以前讀過一篇故事，講的是第一次世界大戰時，一位記者到前線去採訪一次戰役的經歷。他在離開前線很遠的地方過夜，聽到槍炮聲響了一夜。而在他第二天向前線進發的路上卻聽不到任何聲音，中途當地人也說頭一天晚上非常平靜。當他走到離前線很近的地方，才又聽到劇烈的槍炮聲。
我們現在知道，這是聲波的折射現象造成的。一個記者有了這樣的知識，就不至於捕風捉影地認為，某地的居民支持衝突中的某一派，故而刻意要向無冕之王們隱瞞什麼。
我們前面說好了，要討論文科知識對理科生的啟示。現在我就談談，「夜半鐘聲到客船」這句詩對我這樣一個理科生的啟示。
我們平常看到的折射現象，往往是發生在兩種介質的介面。在兩種介質裡面，波動傳播的速度不同，使得波的傳播方向出現一個突變，好像把一根棍子折了一下。久而久之，我們就很容易產生一種固化的思維，認為只有在介質的介面才會產生折射現象，這是不對的。實際上，只要介質中波的傳播速度不同，就會使波的傳播方向改變，比如夜間高處與低處空氣的聲速不同，就會使聲音的方向改變。
同樣道理，夏天柏油馬路曬得很熱，靠近路面的空氣也變得很熱。熱空氣中的光速比冷空氣中的光速快，光線也會發生折射，使得遠處的路面看上去像是灑了水一樣。
對於夜半鐘聲和馬路倒影的情況，波動的傳播速度是逐漸變化的，波的傳播方向因而也是逐漸變化的。
這樣一種利用介質中波速逐漸變化來控制傳播方向的技巧，在光纖技術中也有應用。
對於普通的多模光纖，光波在其中的傳播可以用幾何光學的概念來近似。光纖的內芯是折射率比較高，或者說光速比較慢的玻璃。當光線來到光纖外介面時，只要入射角大於介面的臨界角，光線就會全部反射回來。由於這種內全反射效應，使得光纖中的光始終維持在光纖之內而不會逃到外面損失掉。這樣利用光纖就可以實現遠距離的通訊。
當然，光纖的內芯不可能懸浮在保護套之內，而是要在內芯外部包裹一層折射率比較小，或者光速比較快的玻璃。這樣的光纖叫做階變折射率光纖。
很顯然，這種光纖存在的一個問題，是不同入射角度的光線路徑長度不同。直接沿著軸心傳播的光線路徑最短，而偏離軸心角度越大，光線傳播的路徑越長。這樣一來，入射的光信號有可能會不同時到達另一端，一個光脈衝會因此而展寬。
多模光纖中另外有一類叫做漸變折射率光纖。這種光纖也是中心折射率高，光速慢，而外面折射率低光速快，只不過它的折射率是隨著半徑逐漸降低的。
光在這樣的光纖中傳播，由於介質中不同部位的光速不同，因而其傳播方向會逐步改變，就像是夜半鐘聲到客船或者夏天柏油路面的情況一樣。這種方向的改變使得接近軸向傳播的光線不會漏到光線外面損失掉，從某種意義上上說，這種把光線逐漸折回的現象也可以看成是一種全反射。
大家可能會有疑問，這種漸變折射率光纖的製造工藝顯然會比較複雜，那麼人們為什麼要自找麻煩呢？實際上，這種光纖是有優點的，它是可以減輕前面談到的入射光信號不同時到達另一端的問題。
不難看出，在漸變折射率光纖中，不同入射角光線傳播路徑的幾何長度仍然是不同的。不過，從中心向外，折射率逐漸變低，光速逐漸變快，因此能夠起到一定的補償作用。比如對於入射角度偏離軸向比較大的光線，幾何路徑比較長，但它的路徑中有很大部分處於光速比較快的區域，因此光線傳過整個光線花費的時間並不一定會更長。
從理論上講，我們可以找到一種理想的折射率分布函數，使得光線在一定範圍內無論以什麼角度入射，傳輸過整個光線所需要的時間都一樣。這樣就可以減輕光脈衝展寬的問題。
近些年來，在實際應用中單模光纖占有越來越重要的地位。在單模光纖中，內芯的直徑通常為8-10微米量級，比多模光纖要細得多，而其中傳輸的近紅外光波波長接近1微米。在這種情況下，介質的尺度與電磁波的波長接近，幾何光學的很多近似已經不能再用了。但在光纖內芯與外覆玻璃中傳播的電磁波相互影響，最終的結果還是避免電磁波能量向外失散。這部分內容比較深，讀者可以自己查閱相關的文獻。
事實上，夜半鐘聲到客船的情形與單模光纖更加接近。我們不妨估計夜半鐘聲的頻率大約在150赫茲量級，對應波長2米左右，而靠近地面的不同溫度空氣層的尺度大約在幾十米量級。這時介質尺度與波長的比例接近於單模光纖的情況，因而幾何聲學的近似也處於失效的邊緣。但是不同溫度空氣層中聲波的互相作用，仍然使得聲波方向改變，避免聲波的能量向高空失散，這一點與單模光纖很像。
所以，夜半鐘聲到客船這樣一句非常文科的詩，確實可以幫助一位理科生理解一些相當硬核的物理與電子工程知識。
（圖源：pixabay.com）
在現代社會，文理並重，文理交融對於一個人的完整與健康的成長變得越來越重要。這就像是我們平常吃飯不能偏食，要注意營養平衡一樣，讀書也不能絕對地偏文科或偏理科，尤其是不能過早地將某一方面的知識視為沒用，人為地關閉接收信息的通道。現在教育普及了，讀到博士學位已經不算鳳毛麟角。從這個意義上說，以前人們夢寐以求的「讀半輩子書」，不再是一種奢侈品。期待大家的孩子，學富五車，幸福地生活。