「數值分析」

計算數學方向傳統的科目是數值逼近，數值代數，數值優化，微分方程數值解法。數值逼近，數值代數，微分方程數值解法合稱數值分析，數值優化和運籌學有點像。

比較好的書有：

1《數值分析基礎》關治，陸金甫著

很全面，除了沒有偏微分方程的數值解這個內容外，其他該有的都有。

《數值分析基礎(第2版)》著重介紹現代科學與工程計算中的有關數值方法，強調數值分析的基本概念、理論及應用，特別是數值方法在計算機上的實現。理論敘述嚴謹、精練，概念交代明確，方法描述清晰，系統性較強。全書內容包括：線性代數方程組的直接方法和疊代方法，特徵值問題的數值方法，非線性方程和方程組的數值方法，函數的插值和逼近，線性最小二乘法，數值積分和微分，常微分方程初值問題的數值方法等。《數值分析基礎(第2版)》可作為理工科研究生數值分析、科學計算等課程的教材，也可以作為相關專業本科生的教材，還可供相關科研、技術人員參考。

2《數值分析》李慶揚，王能超，易大義

應用數學專業都是用這本。

《數值分析(第5版)》是為理工科大學各專業普遍開設的「數值分析」課程編寫的教材．其內容包括插值與逼近，數值微分與數值積分，非線性方程與線性方程組的數值解法，矩陣的特徵值與特徵向量計算，常微分方程數值解法。每章附有習題並在書末給出了部分答案，每章還附有複習與思考題和計算實習題．全書闡述嚴謹，脈絡分明，深入淺出，便於教學。

3《數值方法》關治，陸金甫編著

本書是為工程碩士數值分析課程編寫的教材，比較系統地介紹了數值分析學科的基本方法和理論，選材著重基礎，也強調方法在計算機上如何實現，並討論了一些實際問題中與數值計算有關的數學模型。

本書第1章是數學模型和數值計算一般問題的引論，其他各章內容包括求解線性代數方程組的直接方法和疊代方法、求解非線性方程和方程組的數值方法、矩陣特徵值問題的計算方法、函數的插值和逼近、數值積分與數值微分以及常微分方程初值問題的數值方法。各章都配有相關數學模型的例題，章末有習題和計算實習題。書末還附有計算實習所用工具MATLAB的簡明介紹。

本書可作為工程碩士研究生教材，也可作為其他理工科各專業本科生或研究生教材，並可供工程技術人員和科研人員參考。

4《數值分析方法》奚梅成

（一）計算方法本身所介紹的是一些適合於計算機上使用的數值分析方法，這些方法的基礎是數學分析，代數，微分方程等數學理論，根據我校學生比較注重基礎理論這一特點，——《數值分析方法》在介紹方法的同時，儘可能地闡述清楚方法的數學理論根據，並對方法的有關緒論做出嚴格而簡潔的證明。　（二）數值分析中的各種方法具有相對的獨立性，但作為一門課程，我們盡力把它編寫成具有較好連貫性及較為完整的教材。　（三）儘管篇幅有限，我們儘可能多地講述適合於計算機上使用的數值計算方法，並可能地把每個方法講透徹。另一方面，由於授課時的限制，對諸如有限元方法，偏微分方程數值解法等只能忍痛割愛。　（四）全書內容需講授72-80學時。授課學時不足72-80時，對《數值分析方法》內容可根據不同專業的需要作必要的刪減。由於各種方法的相對獨立性，作適當的刪減不會增加授課的難度

5《數值計算方法》林成森

《數值計算方法(下)》詳細地介紹了計算機中常用的數值計算方法，主要內容包括:解線性方程組的疊代法、線性最小二乘問題、矩陣特徵值問題、解非線性方程組的數值方法、常微分方程初值和邊值問題的數值解法、函數逼近。《數值計算方法(下)》每章末均附有豐富、實用的習題。《數值計算方法(下)》在南京大學數學系和計算機科學系作為教材。

《數值計算方法(下)》可作為高校數學系、計算機系教材；也可供工程技術人員參考。

6《數值分析:mathematics of scientific computing》(美)David Kincaid，Ward Cheney著

這是一部非常成功的學術著作，它介紹了科學計算需要的各類數值分析。不但在嚴謹的數學科學背景下進行討論，而且給出了數值分析方法的嚴格證明。本書適合作為數學、工程、計算機科學和其他相關專業高年級本科生或研究生數值分析課程的教材。本書涵蓋了計算中數值分析的廣泛主題，除數值分析的基礎知識外，還涉及線性代數和非線性代數系統統的求解、數值微分與數值積分、常微分方程和偏微分方程的數值解、函數逼近等方面的內容，增加了優化方面的內容和相關信息的網絡資源。書中並不詳細分析算法，而是著重講解相關的理論基礎。

7《計算方法典型例題分析》孫志忠編著

《計算方法典型例題分析》是為理工科院校各專業的學生在學習「計算方法」課程或「數值分析」課程時，更好地理解課程內容、掌握解題思路和方法，提高綜合分析能力而編寫的輔導教材。包括誤差分析、方程求根、線性代數方程組的解法、函數插值、曲線擬合與函數逼近、數值積分與數值微分、常微分方程初值問題的數值解法、矩陣特徵值與特徵向量的計算共8章，每章先給出內容提要，然後按教學內容的順序精編若干典型例題，並作分析解答，部分題目給出了多種解法。書末附3份模擬試卷及其參考答案與評分標準。