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原文出處：拓端數據部落公眾號
隨著中國的證券市場規模的不斷壯大、市場創新不斷深化、信息披露不斷完善、市場監管不斷強化，隨著現代投資組合理論的發展和計算機技術的進步，投資者為了在股票交易中取得更多的收益，就需要有合理有效的投資策略，因素模型的基礎上發展出眾多量化研究模型。對於這些模型的研究能夠幫助投資者有效的跟蹤市場的變化，為得出更好的投資策略而提供幫助。Logistic選股模型正是這些眾多模型中的一個。
因素模型
因素模型是建立在證券收益率對各種因素或指數變動具有一定敏感性的假設基礎之上的一種模型。證券的收益率具有相關性，這種相關性是通過對模型中的一個或多個因素的共同反應而體現出來。證券收益率中不能被因素模型所解釋的部分被認為是各種證券的個性，因而與其他證券無關。因素模型也被稱為指數模型(Index model)或夏普模型(Sharp model)。
研究思路
本文以多因素模型在股票交易中的應用為背景，幫助客戶針對Logistic選股模型的理論基礎以及模型原理方面分析Logistic選股模型的可行性與穩定性。為保證模型的可靠和穩定，使用過去五年的歷史數據來檢測模型。
Logistic模型在股票交易中的選股策略
結合以上多因素模型與Logistic回歸分析的知識可以得到基於Logistic選股模型。這裡採用滬深300指數作為基準，將滬深300中的個股作為研究對象，研究其收益率超過滬深300股指收益率的機率。
這裡Logistic選股模型研究的窗口期選擇為一個月，在當月的最後一個交易日以股票或指數投資組合的收盤價買入股票或指數資產組合，在次月的最後一個交易日以股票或指數投資組合的收盤價賣出股票或指數資產組合。
這樣將即可以使用Logistic回歸分析結合歷史數據對組合中每支股票進行回歸分析。利用回歸分析結果預測每隻股票下個月收益率大於指數投資組合收益率的機率，這時我們選取預測中收益率大於基準收益率機率排名前40支股票，等權重組合，在當月的最後一個交易日以收盤價買入，在次月的最後一個交易日以收盤價賣出。如此即為Logistic選股模型的交易策略。
實證結果分析
#讀取數據
file=list.files(".",pattern=".Rdata")
for(i in file)load(i)
#計算對數收益率
data$return2=c(0,( log((data$CLOSE.y[-1])/data$CLOSE.y[-nrow(data)])))
合併因子數據和收益率數據
經過對模型的檢驗得到以下結果：
邏輯回歸收益分布
邏輯回歸收益的直方圖 可以看到大部分收益分布在大於0的區域
圖中顯示了根據模型所選股票在當期的收益率分布。從圖中可以看出大部分股票收益率分布在0%至-10%之間，將近半數的股票在其交易當期內具有小額負收益。
這個圖橫軸代表時間。縱軸代表使用邏輯回歸模型結果在不同時間點的收益
累計收益
組合累積和基準累積
這個圖橫軸代表時間。縱軸代表使用邏輯回歸模型結果在不同時間點的收益率：
通過圖中對利用Logistic選股模型選出的組合的收益率和基準收益率的對比可以看出看出通過Logistic選股模型選出的組合具有一個較平穩的收益率，而且在絕大數的時間內收益率超過了基準收益。由此可以看出Logistic選股模型具有一定的穩定性和有效性，在絕大多數的情況下可以選出收益率高於基準收益的組合。
組合和基準每月的收益率的對比圖
邏輯回歸模型結果
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.86049 -0.32622 -0.05835 -0.00147 2.24675
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 7.199e+00 9.101e+00 0.791 0.429
SHARE_TOTALTRADABLE -9.482e-10 1.934e-09 -0.490 0.624
MKT_CAP -4.653e-11 5.952e-11 -0.782 0.434
MV -1.687e+00 2.033e+00 -0.830 0.407
pe -9.811e-02 1.128e-01 -0.870 0.384
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 16.081 on 41 degrees of freedom
Residual deviance: 11.560 on 37 degrees of freedom
(1 observation deleted due to missingness)
AIC: 21.56
總結
構建了Logistic選股模型，並利用歷史數據經行回測，驗證模型的有效性，並根據實驗數據得到結果證明Logistic選股模型可以在大部分情況下為投資者選出一個收益率能夠超過基準收益的投資組合。但是本文的研究也可能存在以下問題和漏洞：
參考文獻
[1]：黃志文. Logistic選股模型及其在滬深300中的實證[R].國信證券，2010.
[2]：黃志文.傳統多因素模型及其在滬深300 中的實證[R].國信證券，2010.
[3]：滋維·博迪.投資學[M].第九版.機械工業出版社，2012；127-172.
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