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最近我們被客戶要求撰寫關於遞歸神經網絡的研究報告，包括一些圖形和統計輸出。
本文分析了S＆P500指數和SPY ETF，VIX指數和VXX ETN的波動率的可預測性和可交易性。儘管已有大量關於預測高頻波動的文獻，但大多數僅根據統計誤差評估預測
實際上，這種分析只是對預測的實際經濟意義的一個小的指示。因此，在我們的方法中，我們還通過交易適當的波動率衍生品來測試我們的預測。
簡介
波動性在資產定價和分配以及風險管理中起著核心作用，例如風險價值(VaR)與期望損失(ES)。對計量經濟學家，統計學家和從業者來說，建模和預測波動性非常重要。然而，傳統的廣義自回歸條件異方差（GARCH）和隨機波動率（SV）模型的應用並不適合用於使用高頻數據的應用。
本文將HAR-RV-J與遞歸神經網絡（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN模型進行比較，以預測波動性，從而分析預測性。
循環神經網絡
人工神經網絡是一種功能強大的非參數工具，用於信號濾波，模式識別和插值，也可以容忍有誤差的數據，並找到模型參數之間的非線性關聯 。大多數計量經濟模型是通過捕獲時間序列的特定特徵（例如長記憶）或假設變量之間的函數關係而開發的，人工神經網絡的主要優點是它們包含非線性並包含所有變量。
具有一個隱藏層的單輸出RNN模型
混合模型
混合模型也被設計為RNN。但是，作為附加輸入，我們將線性模型的預測提供給RNN。我們還保留了四個基
輸入。因此，在混合模型的情況下，輸入的總數增加到5。
所有其他模型參數保持不變。具體地，如上確定隱藏神經元的數量。此外，模型架構保持相同。
使用混合模型的動機源於希望利用每個模型。通過將線性預測提供給RNN，我們可以從預測任務中刪除任何線性分量。這應該為更好地匹配線性預測誤差的非線性殘差留出更多空間。
數據
我們的基礎數據集包括來自於1996年1月2日至2016年6月2日開始的標準普爾500指數。
結果
每日S＆P500 RV。注意：頂部面板分別顯示每日實現的波動率及其對數變換，和。下面的圖表顯示了跳轉成分，和
結論
本文分析了異質自回歸模型的潛力，包括跳躍預測實現波動率（RV）。對於這種方法，我們根據標準普爾500指數的5年日內數據的20年歷史計算RV。我們的結果表明，基礎HAR-RV-J模型確實能夠提供令人滿意的RV預測。
有問題歡迎聯繫我們！
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