有理數的乘法——數學思想方法：由特殊到一般；轉化

教學目標：

1、經歷探索有理數乘法法則及運算律的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

2、會進行有理數的乘法運算，能運用乘法運算律簡化運算。

這節課的關鍵在於有理數乘法法則的推出，明白了有理數乘法法則的推出過程，重點是利用法則運算。

如果學生不明白歸納、推出的過程，也沒關係，只要熟記法則會運算就好。

而有理數乘法法則，比較好記好用。

有理數乘法運算歸結為兩步：1、判斷符號 2、絕對值相乘。

新課

有理數乘法法則很難在生活中找到實際背景，但學生可以通過觀察、歸納，概括出有理數的乘法法則，並利用法則進行運算。

有理數的乘法法則，很難在生活中找到實際背景，但仍有必要讓學生感受法則的合理性。

藉助水庫水位上升和下降的情境，用探究規律的方式，經過觀察，歸納，概括有理數的乘法法則，並利用法則進行計算。

此處與小學一樣，把乘法看成連加意義，前5個算式是在情境中都有實際意義的，如（-3）乘以3表示三天後水庫的水位變化量，是通過將乘法轉換為加法完成的，是具有實際背景的。

仔細觀察這一列算式的因數與積的變化規律，我們發現：當第二個因數減少1時，積增大3，所以猜想當第二個因數從0減少為-1時，積從0增大為3；第二個因數從-1減少為-2時，積從3增大為6，以此類推等等。這也可以理解為由特殊推出一般。由此，得出

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍為0 。

互為倒數：如果兩個有理數的乘積為1，那麼稱其中的一個數是另一個的倒數，也稱這兩個有理數互為倒數。

幾個有理數相乘因數都不為零時，積的符號怎麼確定？有一個因數為零時積是多少？用自己的語言表達所發現的規律，並與同伴進行交流。

積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時的符號為負，當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個因數為0積就為0。

結論：在進行幾個有理數相乘的運算時，先判斷結果的符號，再將絕對值相乘。