腦力小體操：外科手套難題

上一期鬥地主殘局

你可以選擇先手或後手，顧名思義，先手先出。出牌遵循鬥地主的規則。先把自己的手牌打光者勝。

先手牌【2，A，JJ，10，9，8，3】(JJ是兩個J)

後手牌【大王，小王，2，K，J，9，7，5，3】

問：你會選擇哪手牌？你又要按何種牌序來取勝呢？

答案就略了吧，大家拿副撲克擺擺就知道了。

今天來看一個運籌學上的有趣問題。

假設某個醫療資源緊缺的場景，有3個醫生和3個病人，每個醫生都必須各自為每個病人進行一些有創醫學處理(每個醫生都要處理3個病人，接觸次數是3*3=9)。

因為資源緊張，總共只有4副外科手套。所以允許手套重複使用。不允許手套翻面使用，也不能消毒清洗(注意，這是數學問題啦，不是真的醫療問題，這裡僅是提供一個便於理解和表述的背景)。

必須滿足基本的衛生要求，手套的每個面只能接觸同一個人的皮膚。比如說A醫生戴1號手套為患者甲清理傷口潰爛，則1號手套的內側就鎖定是A醫生，而外側就鎖定是患者甲。

但是允許B醫生戴著2號手套，再套上1號手套為甲包紮。這裡還要注意這種情況，如果2號手套之前被用於給患者乙動過手術，再套上1號手套，則相當於1號手套內側被污染了，A醫生就不能再直接使用了。

現在問，你能為3個醫生和3個病人設計出4副外科手套的分配方案嗎？

實際上，這一問題在網絡上有一個流傳更廣的版本，就是把外科手套換成安全套，醫患關係改成男女……大家可以自行想像一下在安全套版本里，該問題是如何表述的，就能理解為什麼該版流傳更廣——以及為何無法直接使用那版。