雞兔同籠問題絕對是小學數學考試的一大難題,很多學生在這個問題上失分嚴重,家長也跟著頭痛「怎麼講孩子都聽不懂」。
除了列方程,這裡給大家整理了巧解雞兔同籠問題的3種方法,以後可以這樣給孩子講解:
例題:籠子裡有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26隻腳。雞和兔各有幾隻?
一、列表法
從1隻雞,7隻兔子開始一個一個去試,列成表格。適用於數量不多的情況下。
二、假設法
這裡我假設全是雞為例。也可以讓孩子假設全是兔子,試試看照著這個思路能不能解決。
三、面積圖法
也可以變成幾何面積問題來解決,長表示雞和兔的只數,寬表示每隻雞和每隻兔的腳數。長方形ABCD的面積就是當雞是4隻腳的時候,籠子裡的總腳數。四邊形AEGH、BCFE的面積分別為雞的實際腳總數、兔子的實際腳總數,那麼四邊形DFGH則是算多出來的腳數。
已知AB=8,AH=DH=2,四邊形BCFE面積與四邊形AEGH面積之和為26,求AE和BE。
四邊形DFGH的面積為8×(2+2)-26=6 ,得出GH=AE=6÷2=3,BE=AB-AE=8-3=5。
所以,雞有3隻,兔子有5隻。