誰說雞兔同籠問題只能列方程?數學老師教你更簡單易懂的3種解法

2019-07-28     有數則美

雞兔同籠問題絕對是小學數學考試的一大難題,很多學生在這個問題上失分嚴重,家長也跟著頭痛「怎麼講孩子都聽不懂」。

除了列方程,這裡給大家整理了巧解雞兔同籠問題的3種方法,以後可以這樣給孩子講解:

例題:籠子裡有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26隻腳。雞和兔各有幾隻?

一、列表法

從1隻雞,7隻兔子開始一個一個去試,列成表格。適用於數量不多的情況下。

二、假設法

這裡我假設全是雞為例。也可以讓孩子假設全是兔子,試試看照著這個思路能不能解決。

三、面積圖法

也可以變成幾何面積問題來解決,長表示雞和兔的只數寬表示每隻雞和每隻兔的腳數。長方形ABCD的面積就是當雞是4隻腳的時候,籠子裡的總腳數。四邊形AEGH、BCFE的面積分別為雞的實際腳總數、兔子的實際腳總數,那麼四邊形DFGH則是算多出來的腳數。

已知AB=8,AH=DH=2,四邊形BCFE面積與四邊形AEGH面積之和為26,求AE和BE。

四邊形DFGH的面積為8×(2+2)-26=6 ,得出GH=AE=6÷2=3,BE=AB-AE=8-3=5。

所以,雞有3隻,兔子有5隻。

文章來源: https://twgreatdaily.com/zh/47R9uWwBJleJMoPMY1S9.html