最近我們被客戶要求撰寫關於遞歸神經網絡的研究報告，包括一些圖形和統計輸出。
本文分析了S＆P500指數和SPY ETF，VIX指數和VXX ETN的波動率的可預測性和可交易性。儘管已有大量關於預測高頻波動的文獻，但大多數僅根據統計誤差評估預測
實際上，這種分析只是對預測的實際經濟意義的一個小的指示。因此，在我們的方法中，我們還通過交易適當的波動率衍生品來測試我們的預測。
波動性在資產定價和分配以及風險管理中起著核心作用，例如風險價值(VaR)與期望損失(ES)。對計量經濟學家，統計學家和從業者來說，建模和預測波動性非常重要。然而，傳統的廣義自回歸條件異方差（GARCH）和隨機波動率（SV）模型的應用並不適合用於使用高頻數據的應用。
本文將HAR-RV-J與遞歸神經網絡（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN模型進行比較，以預測波動性，從而分析預測性。
人工神經網絡是一種功能強大的非參數工具，用於信號濾波，模式識別和插值，也可以容忍有誤差的數據，並找到模型參數之間的非線性關聯 。大多數計量經濟模型是通過捕獲時間序列的特定特徵（例如長記憶）或假設變量之間的函數關係而開發的，人工神經網絡的主要優點是它們包含非線性並包含所有變量。
混合模型也被設計為RNN。但是，作為附加輸入，我們將線性模型的預測提供給RNN。我們還保留了四個基
輸入。因此，在混合模型的情況下，輸入的總數增加到5。
所有其他模型參數保持不變。具體地，如上確定隱藏神經元的數量。此外，模型架構保持相同。
使用混合模型的動機源於希望利用每個模型。通過將線性預測提供給RNN，我們可以從預測任務中刪除任何線性分量。這應該為更好地匹配線性預測誤差的非線性殘差留出更多空間。
我們的基礎數據集包括來自於1996年1月2日至2016年6月2日開始的標準普爾500指數。
每日S＆P500 RV。注意：頂部面板分別顯示每日實現的波動率及其對數變換，和。下面的圖表顯示了跳轉成分，和
本文分析了異質自回歸模型的潛力，包括跳躍預測實現波動率（RV）。對於這種方法，我們根據標準普爾500指數的5年日內數據的20年歷史計算RV。我們的結果表明，基礎HAR-RV-J模型確實能夠提供令人滿意的RV預測。
本文摘選 《 R語言HAR-RV-J與遞歸神經網絡（RNN）混合模型預測和交易大型股票指數的高頻波動率 》 ，點擊「閱讀原文」獲取全文完整資料。
點擊標題查閱往期內容
R語言預測期貨波動率的實現：ARCH與HAR-RV與GARCH，ARFIMA模型比較
PYTHON用GARCH、離散隨機波動率模型DSV模擬估計股票收益時間序列與蒙特卡洛可視化
極值理論 EVT、POT超閾值、GARCH 模型分析股票指數VaR、條件CVaR：多元化投資組合預測風險測度分析
Garch波動率預測的區制轉移交易策略
金融時間序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市場預測應用
時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格
R語言風險價值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滾動估計VaR（Value at Risk）和回測分析股票數據
R語言GARCH建模常用軟體包比較、擬合標準普爾SP 500指數波動率時間序列和預測可視化
Python金融時間序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市場預測應用
MATLAB用GARCH模型對股票市場收益率時間序列波動的擬合與預測R語言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估計
Python 用ARIMA、GARCH模型預測分析股票市場收益率時間序列
R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格
R語言ARIMA-GARCH波動率模型預測股票市場蘋果公司日收益率時間序列
Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進行股價預測
R語言時間序列GARCH模型分析股市波動率
R語言ARMA-EGARCH模型、集成預測算法對SPX實際波動率進行預測
matlab實現MCMC的馬爾可夫轉換ARMA - GARCH模型估計
Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進行股價預測
使用R語言對S＆P500股票指數進行ARIMA + GARCH交易策略
R語言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,隨機波動率SV模型對金融時間序列數據建模
R語言股票市場指數：ARMA-GARCH模型和對數收益率數據探索性分析
R語言多元Copula GARCH 模型時間序列預測
R語言使用多元AR-GARCH模型衡量市場風險
R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格
R語言用Garch模型和回歸模型對股票價格分析
GARCH（1,1），MA以及歷史模擬法的VaR比較
matlab估計arma garch 條件均值和方差模型R語言POT超閾值模型和極值理論EVT分析
R語言極值推斷：廣義帕累托分布GPD使用極大似然估計、輪廓似然估計、Delta法
R語言極值理論EVT：基於GPD模型的火災損失分布分析
R語言有極值（EVT）依賴結構的馬爾可夫鏈(MC)對洪水極值分析
R語言POT超閾值模型和極值理論EVT分析
R語言混合正態分布極大似然估計和EM算法
R語言多項式線性模型：最大似然估計二次曲線
R語言Wald檢驗 vs 似然比檢驗
R語言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估計
R語言非參數方法：使用核回歸平滑估計和K-NN(K近鄰算法)分類預測心臟病數據
matlab實現MCMC的馬爾可夫轉換ARMA - GARCH模型估計
R語言基於Bootstrap的線性回歸預測置信區間估計方法
R語言隨機搜索變量選擇SSVS估計貝葉斯向量自回歸（BVAR）模型
Matlab馬爾可夫鏈蒙特卡羅法（MCMC）估計隨機波動率（SV，Stochastic Volatility） 模型
Matlab馬爾可夫區制轉換動態回歸模型估計GDP增長率R語言極值推斷：廣義帕累托分布GPD使用極大似然估計、輪廓似然估計、Delta法