數學神人創造最完美打水漂方程,一塊石頭破金氏世界紀錄!

2020-03-25     超級數學建模
數學神人創造最完美打水漂方程,一塊石頭破金氏世界紀錄!

今天偷了懶

大家期待一下明天的內容


魯迅曾說,如果你來到海邊不打水漂,那等於沒來。



拿起石子打水漂,是人們心照不宣的默契。它就跟男生小便後要抖一抖一樣,是下意識的技術操作。


這項具有魔力的運動,吸引著無數男女老少。他們的目的只有一個:打出完美的水漂。


甩最酷炫的手法,打最遠的水漂


而目前打出最接近上帝的水漂,是他。


完美詮釋「姜還是老的辣」


在2013年9月6日,美國人庫爾特·斯坦納(Kurt Steiner)創造的在水面彈跳最多的金氏世界紀錄:在水面彈跳88下。


數學神人創造最完美打水漂方程,一塊石頭破金氏世界紀錄!


這波神操作,「鐵掌水上漂」裘千仞看了也只能自嘆不如。



他還透漏,職業選手俱樂部的門檻是彈跳25次以上,普通人要是打出這麼多彈跳,直接就可以上春晚了。



據說他之所以打得這麼厲害,是受到法國科學家發表在2004年的《自然》(Nature)的啟發。



他們發現,石頭能彈多少次是取決於4個參數,它們分別是初速度、轉速、入水時石頭和水面的夾角,石頭材質。


為了讓模友們打出最性感的水漂,超模君決定給你們認真科普一下。


初速度


第一,要快!


俗話說,天下武功,唯快不破。這句話,在打水漂中一樣受用。


早在《Continual skipping on water》的文獻就提到,在拋擲石塊時,只有當速度超過2.5m/s時,彈跳才會發生。



根據相關的動能公式E=(1/2)mv²,我們知道,同一塊石頭,速度越大,動能就越大。


而且,當拋擲後的石頭與水面產生接觸碰撞時,石頭的動能是會產生一定的損耗。到最後,石頭動能越耗越低,低至某一個閾值時,自然就漂不起來,沉到水底。


《Continual skipping on water》


所以說,在同樣的情況下,賦予石頭的初始平動動能越大,飛的就越遠。


你看老大爺的殘影,就知道他到底有多快了。



大力出奇蹟


角度


第二,找好黃金角度!


俗話說,角度決定一切。再怎麼天生神力,沒有一個好的角度也是飛不起來的。



法國克里斯托夫.克拉內博士,和他的同事使用高速視頻照相機等設備,不斷試驗。最後得出結論:其他條件相同的情況下,石頭首次接觸水與水面成20度角時,水漂效果最為完美。



《Continual skipping on water 》



也不知道模友們看沒看懂。但總而言之,只要讓石頭接近20°入射,你便可以獲得最大化的打水漂效果。



旋轉


第三,要旋轉。


玩過陀螺的模友都知道,高速旋轉狀態下的陀螺,不管遇到怎樣的外力干涉,它的平衡是很難被破壞掉。


圖片來源於Fun科學


因為物體在快速旋轉狀態下,會產生一個方向唯一的 「 角動量 」。


利用右手定則判定角動量方向


角動量方向一旦形成,就非常難以改變,也就是說如果它的方向是向上的,那就很難把它改變成朝向右上,或者左上,而物體則會為了保持角動量的方向而產生平移。


這就是傳說中的



同樣道理,在打水漂的時候,讓石頭自旋轉,會使石頭在與水面的碰撞中更加穩定,可以保持直線運動而不會出現偏差。


數學神人創造最完美打水漂方程,一塊石頭破金氏世界紀錄!


材質


第四,挑一塊扁平光滑的石頭!


如果你上次打水漂還在用著番薯狀石頭的話,那超模君只能說,你真的很棒棒~



早在2006年,倫敦大學學院應用數學教授弗蘭克·史密斯就發表過一篇《Skimming and skipping stones》的論文。



裡面不僅涉及一條用於計算石頭彈跳次數的方程式:M x A= P– MG+空氣影響。(M代表質量,A代表垂直加速度,P代表水面反饋壓力,MG代表重力。)


弗蘭克教授還手把手教你怎麼選好石頭。



「你需要一塊扁平且光滑的石頭,厚度不要超過6毫米,直徑在3到6厘米之間,接觸水面的那一面要滑。」


類似這種


這樣能減少石頭與水面碰撞的能量損耗,同時平滑的底面在很大程度上減少阻力,會更有利於打出更遠的水漂。


打水漂的原理應用


如果掌握以上四點,充分理解其背後的科學原理,那你基本上是打遍水漂界無敵手,贏到沒朋友。


當然,有些朋友可能會嘲諷超模君,「研究個啥打水漂啊,還用到物理知識,也太小題大做了吧。有這閒工夫,還不如想一下如何科技強國,提高軍事水平吧。」


對於這些朋友,超模君只想說



實際上,打水漂早就已經被應用到軍事上了。


1943年,歐洲正處於緊張對峙的二戰時期。正所謂,雙方一心只想著,如何集中優勢兵力,重點打擊敵人要害。


很快,德國魯爾工業區中提供能源的三座大壩引起了英國人的重點關注。


魯爾工業區


但是,摧毀這三座大壩並非易事。


原因是大壩外面有魚雷防護網和戰艦的防禦。如何突破防禦一擊必殺,成為了英國軍事戰略的當務之急。


有意思的是,沒過多久,航空工程師巴恩斯·沃利斯提出了驚人的想法:製造一個在水面上瘋狂跳躍的大炸彈,俗稱「跳彈」。



而這瘋狂的想法竟然是沃利斯在自家花園水池裡打水漂想出來的(超模君一開始還以為他是一個有故事的男人)。



他由此寫下一篇《球形炸彈——水面魚雷》一文,奠定了「跳彈」的理論基礎。


跳彈攻擊水壩示意圖

圖片來源於SME科技故事


隨後,皇家空軍接受了沃利斯的建議,並委託他研製出威力無窮的「跳彈」。



不得不說,沃利斯真的是個狠人。


他的跳彈採用獨樹一幟的飯桶形狀,發射之前會以一定速度旋轉。在離水面18米的高度藉助慣性投下,充分運用「打水漂」原理,以靈動的彈跳前進的方式避開防魚雷網,直接命中水壩。


來源:騰訊網


我們可以從現代科學家的模擬實驗,來理解這個靈動的飯桶跳彈。


數學神人創造最完美打水漂方程,一塊石頭破金氏世界紀錄!

圖片來源於SME科技故事


還通過對比,直觀感受一下當時「跳彈」的威力。



可謂,所到之處,洪水泛濫。


沃利斯搞出來的這個「跳彈」,不僅直接炸爛了德國魯爾區的水壩,還間接導致兩座發電站癱瘓,嚴重影響德國工業能源供應。


功臣沃利斯一戰成名,也因此被載入史冊。



你以為這就完事了?


真的太太天真了,最強的打水漂還可以打到地球的大氣層邊緣。


我們知道,太空飛行器完成任務後是要返航的。當太空飛行器高速穿越大氣層的時候,就會不可避免的產生高溫,而這往往是致命的。



所以,為了防止太空飛行器被高溫灼燒,科學家們突發奇想:利用打水漂的原理,給太空飛行器科學降溫。



正是因為這種「跳躍式再入返回」的方式,使得太空飛行器能夠順利返航。



從打水漂到「跳彈」,再到太空飛行器水漂穿越大氣層的巨大跨越,我們明白,科技與生活息息相關!科技來源於生活,又改變著生活!


啥也不說了,超模君要趕著去水漂里探索宇宙真理了。


文章來源: https://twgreatdaily.com/zh-tw/a_bNI3EBfwtFQPkdp3i-.html