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今天，靈遙將繼續為你帶來《學會花錢》一書的共讀。

上一篇文章里，我們從買彩票說起，聊到了人類為什麼會對「以小博大」這件事情充滿熱忱。畢竟，萬一猜對了，不就從此走上了人生巔峰了嗎？

但是，研究表明，一個人無論是遇上了一件天大的好事（如，中彩票），或是一件糟糕透頂的事（如，摔斷了腿），Ta的情緒體驗都會在6個月內回歸正常值，並不會像你期待的那樣，中了一張彩票，從此逆轉人生。

如果說，買彩票是高風險，高收益，那麼，在日常投資中，我們如何評估一個收益是否合理，進而做出理性的投資決策呢？

來和靈遙一起看統計學都是如何說的吧！

01.

飛機會延誤嗎？：什麼是風險？

明天就是一年一度的國慶了，相信有不少朋友都已經制定好了出行計劃了吧。但是，是否要為飛機的延誤，提前購買保險呢？

也許，有人會說，看天氣呀，如果天氣陰沉沉的，或是出發地/目的地有雷暴雨，那麼，多半要涼~ 但是，容靈遙在這裡多一句嘴，即便是陽光燦爛，航空管制也是一個相當坑人的存在。

現在，我們假設飛行航道一切正常，只討論天氣對飛行延誤的影響：

假設天氣預報準確，明天早上雷暴雨的機率為80%，中午後下降至50%，到了下午5點後為20%，晚上為10%。

那麼，你因為天氣緣故，遭遇飛機延誤損失的機率就會逐漸下降，但保險公司的賠付風險卻開始上升。

現在，你明白了嗎？

金融理論中提到的「風險」，指的是不確定性，即「不確定這個事情是否會發生」，而不是「危險事情發生的可能性」。

回到飛機延誤這個事情上，雖然非常遺憾，但是如果明天必須支付賠償金的機率接近100%，則不確定性（風險）為0。反之，運氣很好，完全不會延誤，那麼賠償的機率也是0。

也就是說，「必須賠付」與「不必賠付」這兩者就像是硬幣的兩面，不管哪一種情況，雷暴雨50%機率的賠付風險最高的。

02.

標準差和正態分布：

統計學裡的「風險表達」

說完了什麼是風險後，我們來看一下統計學是如何衡量風險的。

大家在初高中的時候，都學過方差和標準差的計算方法吧？先求出一組數據的平均值，然後，在根據每個值與平均值的差，計算出標準差和方差。

那麼，這個數字該如何來看呢？

我們以一家外國餐館和一家家常菜館來說明吧。

走在街上，不知道你是否有留意？賣當地家常菜的餐館數量，總是遠遠多於外國菜的數量。尤其是米其林餐廳，如果不是在一座大城市，幾乎很少看到。

其實，這也是與風險有關的：

外國餐館（尤其是法餐）的客單價和利潤價都較高，但是顧客周轉率較低，每天來到店裡的顧客有限，營業額變化很大，稍不留神便會虧損。

而，家常菜館子雖然客單價和利潤都低，但是顧客的周轉率較高，只要口味好，也可以創造一筆可觀的收益。

如果用統計學語言來說，那麼便是，這家外國餐廳的營業額偏差，遠遠高於這家家常菜餐廳的營業額偏差。

那麼，知道了標準差有什麼用呢？

雖然我們無法準確地預測下一次出現的數據，但是卻可以根據標準差和平均值，來推算出數據落在這個範圍里的機率大致是多少。

而，根據正態分布圖，落在1個標準差內的數據被視為「尋常的，普通的」，落在2個標準差外的數據則被視為「特別的，異常的」。

我舉個例子，如果外國餐廳的上月日平均銷售額為20萬元，標準差為6萬元，那麼，便有2/3的機率會落在14萬元到26萬元之間，而不足8萬元，或是超過32萬元則很罕見。

所以，如果一個產品的收益率高到讓你有種「白撿」的錯覺，你就得當心被坑喲。

03.

風險和收益的關係：可視化風險

現在，你已經知道了如何用統計學的語言來表示風險了，我們再進一步：用這個公式，來判斷一下下面哪只股票適合新手投資者。

你有兩個選擇：

A股票每年收益率為+40%到-30%，預計可以得到的預期收益率為5%；B股票每年收益率為-5%到3%，預計可以得到的預期收益率為1%。

你看呀，股票A的波動率（也就是風險）明顯就比股票B要高，你若是把資金放到了股票A里，一遇上個大熊市，便有可能虧損30%，風險很大咯。

所以，當一個投資產品給出的收益率很高時，你可要當心了，它說的可不只是你能夠拿到多少錢，而是，你若是買了它，資金的震盪幅度，和虧損的機率究竟有多高。

然而，在投資時，對高收益的追逐，常常會讓人們不自覺地忘記了風險。

比如，兩個學生，一個期末考試的成績始終在70分上下，一個考得好考90分，考得差考40分，大家常常會因為那個90分，覺得第二個學生更厲害。

其實，放到股票市場裡，第一個才是績優股，至於第二個嘛，你可以把它當成是「黑馬股」或是「潛力股」。

所以，投資時，別盯著預期收益不放，小心一遇上個熊市，就被迫「為國接盤」喲~

04.

平衡風險和收益：

時間、投資組合和期權

現在，你已經明白了什麼風險，以及統計學都是如何描述風險的。那麼，有沒有什麼辦法可以在提高收益的同時，順帶減少風險呢？

嗯，這個嘛，其實也是金融行業的大佬們每天都在琢磨的事情。

這裡，我們主要說三種：時間、投資組合、期權。

首先，時間。想要考察一個人，或是一個產品，拉長戰線總是沒有錯的。

畢竟，只有經得起牛市和熊市考驗的產品，才是好產品。至於那些小作坊里剛剛冒出來的產品，就算是收益再漂亮，你也要都留心它是否穩定。

其次，投資組合，說白了就是，不要把全部的雞蛋放在一個籃子裡。

比如，你在投資時，便可以把錢分散到保險、債券和股票里，來對衝風險。雖然，一個漲了的同時，另一個也有可能會跌，也總比被套牢了好。

最後，期權也是一個很好的規避風險的方法，只要先付一點點的訂金，就可以在約定的時間，按照約定的價格購買一個產品，甚至有放棄行權的權力，光是聽聽是不是就很誘人呢？

比如，你租房時的定金，就是期權的一種。因為支付了訂金，你也就鎖定了這個房子的出租權，除非你自己毀約，放棄了租房的權力，那麼這個房子你便可以租走了。

另外，適量購入的保險也是期權的一種，因為買保險的目的，就是為了規避現金流量損失的不確定性。你如果可以使得現金流量穩定，那麼保險的目的就達到了。

但是，如果你同樣的保險買了好幾份，那就成了一種「賭自己會生病」的投機行為了。

以上，便是今天的內容。

讀完了今天的內容後，相信你對風險和收益的關係也更加清楚了。

在靈遙看來，風險收益成比例的叫投資，而，風險遠遠高於收益的叫投機。為了不讓自己辛苦攢下的錢打了水漂，在投資時嚴防貪慾，真的很重要呢~

當然，時間、投資組合和期權也是可以分散風險的手段，在投資時，不妨用上它們，來讓你的收益更穩定。

祝好！

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文 | 武靈遙，一位踐行著「日讀書一本，日更文一篇」的職業讀書人，本文首發於個人公眾號：書語人間（syrjjy)