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大家好，我是小鷗老師。
在構思這篇文章時，我一想到我的學生們解數學題的場景，腦海中就不自覺的蹦出了一堆表情包。
數學中有很多種題型，例如：選擇題，填空題，計算題，作圖題和文字應用題，那到底哪一項是最讓你頭疼的？
讓我猜測下，應該投文字應用題的人數一騎絕塵。
那麼，文字應用題真的有這麼難嗎？
大多數同學在解這類應用題時，他們的解題步驟一般遵循以下 5 步：
先完整讀題； 開始解題； 解題過程中遇到卡殼的地方，重新讀題； 代入數據時，再重新返回題目中尋找； 最後完成解答。
其實這樣的解題步驟並不合理，原因有以下 3 點：
費時
當你第一遍讀完整題目後，你在腦中處理和整合這些題目條件的時候，其實就已經需要花費你不少時間去串聯起這些信息量，而當你解題過程中遇到卡殼時，你可能需要 重新讀題，這樣你就會間接增加你的解題時間，從而導致你的解題速度降低。
費力
當壟長的題目中給你很多很多數據時，你處理起來會讓自己覺得十分的吃力，往往可能還沒有開始動筆，光找到解題的切入口就需要動點腦筋。
題目的完成度兩極化
當你考試時， 每道題都讓你如此的高強度解題，腦子突然 「 短路 」 是一個特別正常的現象。所以 往往會出現整道題得滿分或者不得分的極端情況。
那麼正確且高效的解題方法有沒有呢？
這就不得不說下新加坡數學了，他們的數學成績常年在國際上都是排名第一的，而保持如此好成績的他們，採用的數學方法也是備受國際好評——數學建模。
我帶大家來切身感受下數學建模法對解文字應用題有什麼幫助！
例題：
解題過程：
我們先來看一下 第一句話：There were 3/4 as many sweets in box A as in box B.。
因為題目說A是B的3/4 ，那我其實就可以給A先畫 3 個相同的小方塊，B畫 4 個相同的小方塊，這樣就能很直觀的體現出3/4 的關係。根據這句話我們其實就可以畫出如下圖，
我們再來看一下 第二句話：1/2 of the sweets in box A and 3/8 of the sweets in box B were removed. 。
這句話說盒子A扔掉了1/2，盒子B扔掉了3/8，那我們是不是可以理解為盒子A扔掉了一半，而盒子B把自己分成8塊且扔掉了其中3塊。
那麼盒子A的 3 塊方格，切掉一半是不是就如下圖，而B只有 4 塊方格，那是不是必須首先先把自己切成8塊方格，這樣才方便我們數格子，所以就如下圖：
這樣你會發現格子的大小不一，那為了保證我們的格子都一樣大，我們就可以對盒子A的剩下 2 個方格進行平分，就如下圖：
而第二句話需要我們把盒子A扔掉了1/2，盒子B扔掉了3/8，塗藍色代表捨棄，白色代表剩餘，所以就變成了下圖：
我們接下來看一下 第三句話：There were then 152 sweets left in both boxes altogether 。
這句話說他們總共有剩下152顆糖果，我們對照上面這幅圖，就可以得到8個這樣的小方塊就代表152 顆糖果。所以計算過程如下：
我們來看下題目要求：How many sweets were there in each box at first?，問的是原先盒子中各有多少個糖果。
我們現在知道一個小方塊代表 19 顆糖果，所以我們就能依次得出盒子 A 和 B原來的數量，如下圖：
最終我們得出盒子A原來有114顆糖果，盒子B原來有152顆糖果。
以上便是數學建模法的解題思路。大家會發現以下 3 點有趣的現象：
將題目的信息量都轉化成圖形的形式來表達； 不需要完整讀完題才能解題，甚至可以將題目拆分成一句一句來解題。 邊讀題邊畫圖，把題目讀完了，答案也就出來了。
數學建模法打破了學生審題困難和解題困難的窘境，且能夠讓學生系統性的建立起數感和知識框架，這便是新加坡學生的數學錦囊。
所以，數學能力強的同學，可以好好掌握數學建模法。
這會讓你的數學成績和能力更上一層樓；數學能力不好的同學，更需要著重掌握數學建模法，因為這是讓你數學成績提升的最有效方法。
好的，今天就分享到這裡。
其實建模法解題遠不止畫圖這麼簡單，如果你想要繼續看下一期，請評論區回覆：建模。