（一）。哥德巴赫猜想原文及解析
我們容易得出：
4=2+2， 6＝3+3,8＝5+3,
10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
那麼，是不是所有的大於2的偶數，都可以表示為兩個素數的呢？
這個問題是德國數學家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）於1742年6月7日在給大數學家歐拉的信中提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想。同年6月30日，歐拉在回信中認為這個猜想可能是真的，但他無法證明。現在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每個大於等於6的偶數，都可表示為兩個奇素數之和；每個大於等於9的奇數，都可表示為三個奇素數之和。其實，後一個命題就是前一個命題的推論。
哥德巴赫猜想貌似簡單，要證明它卻著實不易，成為數學中一個著名的難題。18、19世紀，所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進，直到20世紀才有所突破。1937年蘇聯數學家維諾格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他創造的"三角和"方法，證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和"。不過，維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇，與哥德巴赫猜想的要求仍相距甚遠。
直接證明哥德巴赫猜想不行，人們採取了迂迴戰術，就是先考慮把偶數表為兩數之和，而每一個數又是若干素數之積。如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b"，那麼哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立。從20世紀20年代起，外國和中國的一些數學家先後證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題。
1966年，我國年輕的數學家陳景潤，在經過多年潛心研究之後，成功地證明了"1＋2"，也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆"數學王冠上的明珠"僅一步之遙，在世界數學界引起了轟動。"1＋2" 也被譽為陳氏定理。
哥德巴赫的問題可以推論出以下兩個命題,只要證明以下兩個命題,即證明了猜想:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年，挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比6大的偶數都可以表示為（9+9）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了「哥德巴赫猜想」。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen's Theorem) 。「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2 」的形式。
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t 」問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 「9 + 9 」。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了「7 + 7 」。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 「6 + 6 」。
1937年，義大利的蕾西(Ricei)先後證明了「5 + 7 」, 「4 + 9 」, 「3 + 15 」和「2 + 366 」。
1938年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了「5 + 5 」。
1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「4 + 4 」。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了「1 + c 」，其中c是一很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了 「3 + 4 」。
1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3 」和 「2 + 3 」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 「1 + 5 」， 中國的王元證明了「1 + 4 」。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 義大利的朋比利(Bombieri)證明了「1 + 3 」。
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
而1+1，這個哥德巴赫猜想中的最難問題，還有待解決。
哥德巴赫猜想問題被德國數學家哥德巴赫於1742年提出，至今尚無答案，但有人提出，用素數證明哥德巴赫猜想，其數的範圍太大了，其實用孿生素數也能使哥德巴赫猜想成立，（素數與孿生素數之比低於全部素數的三分之一）。並用相當的時間對一萬以內的偶數一一驗證，沒有一個反例。
（二）。一個數學大王與數學牛人重大發現。用孿生素數證明哥德巴赫猜想成立
作者：晨靜
（引入原文）孿生素數公式
什麼是孿生素數，孿生質數有一個十分精確的普遍公式，是根據一個定理：「若自然數Q與Q+2都不能被不大於根號Q+2的任何質數整除，則Q與Q+2是一對質數，稱為相差2的孿生質數。這一句話可以用公式表達：Q=p1m1+a1=p2m2+a2=....=pkmk+ak其中p1，p2，...，pk表示順序質數2，3，5，....。an≠0，an≠pn-2。若Q 在這裡，首先要對孿生素數作出新的定義，而不是（若自然數Q與Q+2都不能被不大於根號Q+2的任何質數整除，則Q與Q+2是一對質數，稱為相差2的孿生質數。）則是沿用我國古代的《奇門遁甲》中的「三奇就在已丙丁」，把孿生素數分成以下幾種類形： （1）.兩孿生素數，：例如3和5 ，5和7，11和13，…， (2).三孿生素數，例如41.43.和47 ，461.463.和467，613.和617.619，…， （3）四孿生素數，例如11.13.和17.19 ，101.103.和107.109，821.823.和827.829，…，， （4）頭孿生素數，例如a1087.1089a1091a，a1867a1871 1873p.1877 1879a ，a7207 a7211 7213a，…， （5）尾孿生素數，例如a1607 1609a1613a，a2657 2659a2663a，a8861 8863a 8867a a8969 8971a ，… （6）頭尾孿生素數，例如a1087 a1091 1093a 1097a ，a1423a1427.1429a1433a，a1297 a1301 1303a 1307a，…，， 現將以上7種孿生素數簡稱頭尾孿生素數，記作：「m」孿生素數。原定義孿生素數記作「q」孿生素數。 按照以上兩種定義，將10000以內二孿生、三孿生、四孿生、五孿生、六孿生素數哥猜相加和數進行列表如下： （部分） 10…10=5q5.12=7q5.14=7q7.16=11q5.18=11q7.20=13q7. 92=61q31.94=71pm23.96=73qm23.98=61m37.100=59q41. 1000.1000=569q431.1002=569q433.1004=571q433.1006=857q149. 1008=857q151.1010=829q181.1012=821q191.1014=191q823. 1016=193q823.1018=419q599.1020=1019q1.1022.=1021q1. 1024=1021q3.1026=1021q5.1028=1021q7.1030=853q277. 1032=1031q1.1034=1033q1.1036=1033q3.1038=1033q5. pppp 1096=1091p5.1098=10093q5. 5000=67m4933.5002=71p4931. 5008=71m4937.5010=1q5009.5012=3q1009.5014=5q5009. pppp 5016=7q5009.5018=7q5011. 5096=307m4789.5098=311q4787. 9100.9100=59q9041.9102=59q9043.9104=61q9043.9106=137q8969. 9108=97m9011.9110=97m9013.9112=101q9011.9114=101q9013. 9180=137q9043.9182=139q9043.9184=347q8837.9186=349q8837. 9188=34qq8839.9190=179q9011.9192=179q9013.9194=181q9013. 9196=197q8999.。 哥德巴赫猜想問題被德國數學家哥德巴赫於1742年提出，至今尚無答案，但有人提出，用素數證明哥德巴赫猜想，其數的範圍太大了，其實用孿生素數也能使哥德巴赫猜想成立，並用相當的時間對一萬以內的偶數一一驗證，沒有一個反例。 一個沉睡了幾百年的 哥德巴赫猜想，幾近全球頂尖以及在野數學能人的努力，也沒能把他喚醒，但另一個更加難解的哥德巴赫猜想又昏昏睡去，一個數學皇冠上的名珠並未被摘下，另一個數學皇冠上的明珠又光彩誘人的到來。