每個煎餅攤的大叔大媽，都是隱藏的物理學家，攤餅方法還能用在航空上

早上急急忙忙出門，在路邊買上一套煎餅，趁著熱乎勁啃上一口再收起來，迅速加入到浩浩蕩蕩的擠地鐵大軍，這恐怕是無數上班族的日常了。

煎餅果子是很多中國人喜歡吃的美食，「法式煎餅」可麗餅可是法國人的最愛。好吃的煎餅總是包裹著各種豐富配料，另外還有一個共同點是：厚薄均勻、火候恰到好處、沒有破洞。

吃起來容易做起來難。別看樓下賣早餐的大媽兩分鐘攤一張漂亮的餅，如果自己上手做，多半會發現——咦怎麼不是圓的？怎麼這裡這麼厚？怎麼翻個面就破了？

為了做出完美的煎餅，有兩位科學家跟攤餅方法較上真了，一番深度研究後，終於找到了其中的奧義，還順手在 PhysicalReview Fluids 發了篇論文。

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家裡掌勺的都懂：

攤煎餅精髓在「薄」、「平」

無論是可麗餅還是中式煎餅，加熱過程中都會發生一個重要的變化：水分隨加熱流失，導致麵糊的黏度逐漸增加。

許多人可能已經發現，如果在麵糊剛剛下鍋的時候沒有及時把它攤平，它就會很快凝固，再也攤不平了；但是動作太快也不行，容易把餅弄破。

現在攤煎餅主要有兩種做法，一是用推子之類的工具把麵糊快速推開，二是轉動平底鍋讓麵糊自己攤開。

或許是想讓大多數非專業人士做起來更簡單，法國巴黎綜合理工學院的愛德華·布卓和紐西蘭坎特伯雷大學的馬修·塞利爾把研究目標放在第二種做法上。

要攤一張厚薄均勻的圓形煎餅，難道只能「憑感覺」嗎？

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每個煎餅攤的大叔大媽，都是隱藏的流體力學專家

每一張形狀正圓、厚薄均勻、沒有破洞的煎餅，都凝聚了製作者對麵糊流體力學的深入理解。

流體力學，聽著很高難度的樣子，但其實它和我們的生活息息相關。

中國有大禹治水疏通江河的傳說，秦朝李冰父子（公元前3世紀）領導勞動人民修建了都江堰，至今還在發揮作用。大約與此同時，羅馬人建成了大規模的供水管道系統等，都是利用流體力學對生活環境的改造。

說起流體力學，就不得不提古希臘的阿基米德。

他是第一個對流體力學學科的作出貢獻的人。他建立了包括物體浮力定理和浮體穩定性在內的液體平衡理論，奠定了流體靜力學的基礎。此後千餘年間，流體力學沒有重大發展。

17世紀，隨著經典力學建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質量、動量、能量三個守恆定律的奠定之後，流體力學才逐步形成的。

再到後來，流體力學開始了流體力學和其他學科的互相交叉滲透，形成新的交叉學科或邊緣學科，比如物理-化學流體動力學、磁流體力學等。

用墨水碳粉、植物油和黎稀土磁鐵製作出的磁流體

作為流體力學領域的科學家，塞利爾和班卓決心從這一物理特性入手，利用數學建模計算，模擬了已成型的煎餅與還在流動的殘餘麵糊在受熱容器中的相互作用。

這可是一項複雜而繁瑣的工作，但也比親手上鍋做實驗省時省力多了，並且還可以嚴格監控每一個變量和細節。

他們嘗試了兩種方法：

第一種是將麵糊表面運動採用參數化的諧波方程描述，並採用蒙特卡洛方法「暴力求解」，找出最優的參數組合。這裡要考慮的參數就有十個，包括麵糊黏度、密度、鍋的傾斜角、半徑、麵糊初始厚度等等。

深藍色的部分麵糊最薄，淺藍色至紅色部分麵糊越來越厚。圖中箭頭方向代表每個瞬間的重力方向。

相比不控制參數的情況（可能指的是他們在現實中製作的早餐），這種方法能將煎餅的均勻性提升大約 40%。考慮到背後的海量計算工作，這種方法性價比確實不高。

於是，他們又嘗試了另一種方法——伴隨優化的數學算法：

將麵糊最終形態作為目標函數，對麵糊施加作用力而導致的運動被描述為一系列偏微分方程，以提供約束條件，在此基礎上對目標函數進行優化，尋找使麵糊均勻平坦的最優路徑和方法。

圖 (a) 為不加控制的對照組，圖 (b) 為諧波優化-蒙特卡洛方法得到的結果，圖 (c) 和 (d) 為用伴隨優化算法得到的結果，其中力度控制參數不同。從圖 (a) 到圖 (d)，煎餅越來越均勻。

在這個案例中，伴隨優化算法完勝蒙特卡洛方法，它用更少的計算量實現了更大的性能提升。經過多次的調整和模擬，他們終於找到了製作可麗餅的最佳方法，能讓餅的均勻程度提升 83%。

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製作一套完美煎餅的方法，還能用在航空領域...

總而言之，在充分比較了非控制組、協調方程-蒙特卡洛解法以及伴隨優化求解法的最終結果後，研究人員找到了一個實用的攤煎餅方法：

將攤一張餅所需的麵糊一次性倒入平底鍋，然後迅速將鍋傾斜一個角度；麵糊會流向鍋的邊緣，接著順時針或逆時針將鍋轉動一到兩圈，使未凝固的麵糊自然流動、成形。

根據伴隨優化算法，隨著麵糊逐漸受熱凝固，平底鍋的傾角應該逐漸減小，轉動速度也要放慢。在理想情況下，當傾角減小到零，也就是鍋處於水平位置的時候，麵糊剛好完全覆蓋鍋底。

需要提醒的是，一定要始終沿著同一個方向轉動鍋，切忌在轉動過程中變換方向。

這種方法有個酷炫的名字：重力驅動液態膜的最優控制。

這一技術不僅能用來做早餐，還能應用到巧克力製造、塗層工藝和彈性薄殼製造等領域，而彈性薄殼在航空航天、船舶製造等方面都有重要應用。

誰能想到，對美好早餐的追求也能推動工程技術的小小進步呢？

沒事在家練練攤煎餅吧，幫爸媽幹活的同時，沒準一個不小心成了研究流體力學的高手呢......

編輯：銘銘

圖片：來自網絡

本文編輯自：環球科學

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