數學、語言和邏輯，美國研究生入學考試GRE考這三個挺恰當的。數學是理的基礎，語言是文的基礎，邏輯則是思考的基礎，無分男女，無論未來職業方向，這都是人生最重要的三門基礎課。
對比相對容易被國人忽視的邏輯，數學從來都是低幼家長們關注的重點。但這種關注，有時候和很多中國式教育方式一樣，跑的偏了一點。
比如被家長們引以為榮的「我家寶寶幾歲就能數到xxx」。 有些時候，我們公眾號上就有這樣的留言。
可是，寶寶的數學啟蒙，並不是數數字，也不是加減法。
那它是什麼呢？
一說給孩子做數學啟蒙，99%的中國家長第一反應就是 —— 1，2，3，4.....
然後就是1+1，1+2，2+2......
但這種教育模式，教的並不是數學，只是計算。甚至有時候連計算都不是，只是背誦。
作為從奧數起家的人，我們很反感將數學混同於計算——這不僅僅是很多家長的錯誤，而是中國整個社會和教育體系的誤區。我們醉心於各種把人腦當計算器使用的訓練模式，認為這就是「最強大腦」的表現。就算你能絞盡腦汁心算10位數×10位數又怎樣？用計算器瞬間就搞定了啊。
把孩子寶貴的大腦訓練成計算器，這是從上世紀開始中國應試教育的悲哀。計算的確是數學的一部分，但它只是很小的一部分而已。就算我們能嘲笑歐美各國的收銀員不會用加減法又能怎樣，就算我們四則運算能力超強又如何？對手拿出一個計算器就贏了啊。
君子生非異也，善假於物也。
讓孩子學計數，當然沒錯，但僅僅把計數、運算當做孩子數學啟蒙的核心，就錯了。因為數學是一個遠遠超過四則計算的龐大體系 —— 機率、分析、集合、代數、幾何、拓撲......數學的世界遠比計算要複雜的多，它蘊含在我們生活中的各個方面，是這個世界的基礎法則。
而孩子需要更全面、更「本質」的數學啟蒙教育，來替代簡單的數數。
從1數到100，之所以在中國的數學早教中這麼流行，一方面是因為家長總想為小學數學課「預習」一下，另一方面則是因為，「能數到幾」是最好量化、最好顯擺、最好打敗鄰居家孩子的教育成果而已。
但如果我們把眼光放長遠點，真正去培養孩子的數學能力，為了他中學、大學甚至更遠的求學、研究、生活之路去準備數學基礎，從1數到100，就並不是什麼數學啟蒙教育的唯一或者最好的方式。
因為1也好2也好100也好，對於孩子來說，這種抽象的數字概念基本都很難理解。比如前面提到的2歲2個半月就可以數到100的那個寶寶，我們相信他很聰明，也很厲害。但這不代表他得到了很好的數學啟蒙，只是說他能背誦100個詞而已。
我們談的是數學啟蒙，不是訓練背誦能力的，對吧？
那什麼是孩子需要的數學啟蒙呢，可以從下面這些點入手：數量、形狀、尺寸、組合、時間、模式、組織歸納......
聽上去很複雜？其實這些都是日常生活中我們會遇到的事情。我們下面簡單的講解一下（順手拿手邊的玩具做模特，比較方便，但其實生活中的各種物品，只要是安全的就可以用來教數學）。
數量 —— 數量不就是剛說的計數麼？並不是的。數量的概念基礎來自於多和少。對於3-4歲以前的小朋友，抽象的數字意義不大，更多的是需要熟悉和掌握多和少的對比關係。兩堆小熊哪個更多？哪個更少？再進一步的話，怎麼樣能讓兩堆小熊變得一樣多？
在孩子熟悉了多少之後，再嘗試讓他們如何在其他因素的干擾下，去進行多少、數量的判斷，比如4隻大熊，5隻小熊，從視覺的直觀上看大熊明顯要占據更多的空間感，但小熊的數量更多。通過這樣的對比，不斷強化，讓寶寶最終了解數量的概念。
在完成了多少的概念介紹之後，再去介紹具體的1-2-3-4-5。並且在介紹數字的時候，不要抽象的讓孩子來從1數到100，這沒什麼意義，一定要用實物進行配合，這樣孩子才能將抽象的數字和物體的多少進行關聯。而且不要一口氣就數下去，而是嘗試「反覆」，4隻小熊再放入1隻，5隻小熊拿走1隻等等。這不是在訓練四則運算，而是在讓孩子不斷地感知數字的變化。
形狀 —— 幾何啟蒙認知的最好方式，當然是標準積木。良好的有認知功能的積木基本上都擁有標準的幾何形狀，比如長方形、正方形、三角形。利用這些積木就可以讓孩子了解不同的幾何形狀的特徵。
這裡要介紹一下蒙氏教育的創始人，蒙台梭利老太太講過的一個案例。
有一次她去某個幼兒園參觀，看到老師在教孩子形狀 —— 「三角形有三個頂點，有三條邊」。她則認為這是非常錯誤的教學方法，在著作中特地批判了一下。她認為兒童很難理解這些被成人歸納出來的抽象數學概念以及定義，對於兒童來說，重要的不是掌握三角形的幾條邊，幾個角，每個角是銳角直角還是鈍角，而是切實地用身體去感知這個形狀。
孩子對於物體的感知是更全面和具象的，因此一塊良好的形狀標準的積木，讓孩子一直把玩摸索堆砌，在過程中，孩子就可以逐漸確認對三角型以及其他形狀的感觀。等到了小學、中學階段掌握抽象的幾何知識時，則會事半功倍。
尺寸、時間、重量 —— 其實和上面的數量多少很相似，最初的概念仍舊是通過比較來進行的，「今天睡覺的時間比較長」、「這個桔子比那個大」、「三輛小車哪個最長哪個最短」，通過這樣的比較，讓小朋友先掌握這些概念的意義是什麼。
然後逐漸從「相對」，進入「絕對」，開始進入具體的「量」的概念。但這個時候要注意，成人觀念中的尺寸、重量、時間其實都是被抽象化的。對於孩子來說，這種抽象概念的意義不大，啟蒙教育階段，依舊是應該用更具體的概念加以強化。
舉個家長最熟悉的例子，媽媽要出門了，寶寶問幾點回來，如果你跟ta說，下午5點，那就完蛋了。因為孩子根本不懂得下午5點是什麼。像2個小時，30分鐘這種說法，對孩子也是無效的。
「一集動畫片的長度」、「你睡醒午覺下樓玩一圈之後」、「天變黑了」，這些就是寶寶更容易體會和掌握的了。
在學會計數之後，可以將這些概念更抽象化一些，但可能暫時還用不上我們的「單位制」 —— 這裡到牆邊有多遠？對於孩子來說，這種問題的答案就不應該是幾米，而是幾步，或者幾塊地磚。
空間關係 —— 我們生活在一個三維空間，因此數學中的空間關係概念，是未來從立體幾何、製圖、3D設計到建築工程等無數領域都需要運用到的基礎能力。同樣的，我們在啟蒙階段，完全不需要用抽象的概念來去引導孩子，而是讓他們從實際生活中體驗「空間是三維的」。
比如一塊積木的長寬高，其實就代表著三維空間中的3個維度，那麼通過不同的分割方式，我們就可以得到不同的形狀。
而將切割過的結果和最初的形狀進行對比，我們可以幫助孩子進行三種空間相互關係的對比：長-短，粗-細，厚-薄。
再下來，既然出現了這三種不同分割的方式，那分割的結果，也可以同時向孩子演示，立體幾何的前-後，左-右，上-下的空間位置關係。
分類歸納 和 模式總結—— 分類歸納是個好技能，寶寶掌握好了就可以幫爸爸媽媽收拾房間了。
任何雜亂無章的東西都可以被當做分類歸納的對象，鼓勵小朋友自己去挖掘食物的特徵，相似點，然後進行分類。
這可以是一堆不同顏色尺寸的小熊，也可以是剛洗完的衣服，或者是不同形狀顏色的積木。
和分類歸納相似的是，模式總結也是從雜亂無章的現實中尋找內在的簡單邏輯的能力。這種能力，不僅僅是在未來的數學考試中任何一道題目的解題能力，也代表著我們未來進入社會，如何去面對和處理更複雜的工作項目乃至人際關係的能力。
模式總結的核心是在於發現規律，大家可以聯想起之後我們的數列題，而這也是幼兒早期教育中著重涉及到的一點。
用一列小熊找規律，跟學節奏拍子，這些都會是很好的讓孩子去感知「規則」的練習方式。
具象而非抽象，感知而非背記。對於學齡前寶寶，尤其是3-4歲以前的寶寶來說。用好玩具、遊戲以及家中日常用品，通過娛樂和生活，感知數學的基本感念，這是這個年齡段寶寶數學啟蒙的核心要求。
建立好這些概念，培養好孩子從具象到抽象，從事物到規律的能力，當ta們在未來學習更抽象和理論化的數學知識時，就可以掌握的更順暢。
數學啟蒙教育，不是比誰先數到100。後者的確贏在了起跑線，但我們想贏的，不是「終點線」麼？