一、能激勵學習
高一入學時候，一個物理競賽保送的學長來講座。講座的其他內容我已經忘了，就記得他說了一句：「高考和競賽所有的電磁學問題，其實都只要同一個方程就可以解決的，但是......」我就沒注意但是，光一句所有...同一個...就讓我很是激動。
於是我就去查那個方程是什麼。那個時候還年輕，查到對於麥克斯韋方程的描述時，覺得一定就是它了。於是年輕的我借來一本大學物理的教材，翻到麥克斯韋方程組：
當時就震驚了，隱隱約約好像聽初中時後排那個數學學霸在解釋某計算器的某個功能時提過，這個飄逸的長 S 形符號似乎是個求函數曲線包圍的面積的東西，除此之外都看不懂。於是我翻了一頁，看到了這個：
教材上當時說這是微分形式，也是一般計算時更常用的形式。這下更加震驚了，這符號什麼鬼，毛線都看不懂......
當時還非常年輕有鬥志的我，為了看懂這個方程是個什麼鬼，開始掙扎，借了本現在想想似乎是為經濟學的學生準備的高數教材開始啃。奈何那教材講完一元微積分之後，多元微積分一帶而過。看完書的時候我自以為神功大成，又一次翻到麥克斯韋方程，仍然一臉懵逼。
於是換了本更厚實的高數教材繼續啃。這期間把物理競賽書上的微元法都用微分的符號重寫了一遍；用微分方程求解了諧振子運動方程；用積分證明了均勻球殼對內部引力為0；求解行星運動橢圓軌道（還記得為了學會推導極坐標下的運動方程，教練找了篇某三流院校在中文期刊上發的文章！然而為什麼這個推導能發文章呢？！）終於有一天我再翻開麥克斯韋方程的時候，感覺能看懂它究竟是什麼了！
那一個瞬間我感覺高數沒白學！
然後下一個瞬間我發現——我不會解！！！
幾年後，我讀大學時終於知道，在高對稱的條件下求解它的方法被分散在數理方程和電動力學等課程里，而一般情況不是人腦幹的......
二、能被人崇拜
這些圖片表達的都是一個意思！
那就是！
三、能抖機靈
「番茄要1塊5一斤？」我一臉震驚地看著賣菜的大爺。
「唉，是啊，你說這菜價吧，天天在漲，我們也沒辦法啊。你看看這，昨天還1塊3毛3一斤的，之前我記得，從1毛到4毛，8毛，1塊1，這個買的人越來越少啊，真的是漲過頭了，唉，賺錢不容易哦。」
我偷偷記下了數據，假設這是連續的六天。然後回家後用精確的計算器繪了圖。
結果我發現，這似乎有點像對數函數的意思，除了x=1這個點好像有點偏移。於是我試著把每一個數據進行e的指數次方處理。
誒呀，巧了。我這一處理，簡直就是神來一筆。
除了x=1這個點，別的點好像正好是一條直線。
於是我想用最小二乘法算出回歸線。經過一番計算，得S(ye^x)=12.2646, S(e^x e^x)=8.662
於是，b hat= 1.4159, a=-0.29684
於是就算出來啦：（以下所有表達式中，hat就不加了）y=1.4159e^x-0.29684
第二天，我本來想再去問問西紅柿的價格，去多收集一組數據，然而這個賣菜的看到我，笑呵呵的，他開口：「年輕人，猜猜今天的西紅柿多少錢呀？」
我心裡一愣。想起了昨天家裡算出來的最小二乘回歸線。具體係數記不太清了，反正好像...b是1.4幾，a是-0.3左右？不管了，就這樣算吧。我的大腦開始飛速運轉，這一刻，時間靜止了。
y=7, 則7=1.4e^x-0.3e^x約等於5.2
完了，e^x約等於5.2，那x等於幾啊啊啊啊，我又不是計算器，我哪知道ln怎麼算啊？
這時候，我想到了e^x的麥克雷...哦不...麥克勞林展開。這....好像也不太好算啊....
「來，小伙子，給你紙筆，慢慢算。」他拿來了一本廢舊的帳單和原子筆。
我道過謝之後便開始解方程，展開四次大概夠了，我心想，於是嘩啦一算，1.68。
我推了推鼻樑上的粉框眼鏡，自豪的說：「按照你前六天的漲價趨勢，你這個西紅柿價格今天大概是1塊6毛8左右一斤，算他一塊七吧。」
賣菜者點頭微笑：「你要買嗎？」
「不買。」
「其實這個西紅柿今天降價了，只要1塊3一斤。看你這疑惑的臉就知道光顧著學高數了，沒好好上隨機過程吧，嘿嘿。價格這個東西是個隨機過程，明天漲還是跌，誰都不知道。確切來說，它具有馬爾可夫性。」
「woc，高手在民間，佩服佩服。」
要到了微信，簽名寫著：主業賣菜，偶爾教教數學。
便知了自己是多麼渺小，連個賣菜的都不如。從此發奮學習。對，這就是高數帶給我的。
以上所有內容，純屬娛樂，不真實。
來源：數學職業家