說到動點問題，相信大家都不會陌生，因其具有難度較大、綜合性較強、解法靈活等鮮明特點，加上在解題過程中，需要學生熟練運用數形結合、分類討論等數學思想方法，這些都提升了動點問題的學習難度。因此，與動點有關的問題一直是全國各地中考數學熱門考查對象。
從「發現問題分析問題解決問題」的角度來講，再難的問題，我們都可以分割成若干個基本問題進行分類解決，就像在眾多中考數學動點問題當中，最常見的就是幾何有關的動點問題和函數有關的動點問題。
在初中數學學習過程中，動點問題並不是以某一章節整塊知識內容的形式出現，而是將整個初中階段所學的數學知識進行升級和綜合。大部分情況下，動點問題都是以運動的點、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件，給出一個或多個變量，要求確定變量與其他量之間的函數等其他關係；或變量在一定條件為定值時，進行相關的計算和綜合解答，解答這類題目，一般要根據點的運動和圖形的變化過程，對其不同情況進行分類求解。
如幾何有關的動點問題，主要是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，在幾何圖形中滲透運動變化的觀點，通過點、線、形的運動，圖形的平移、翻折、旋轉等等把圖形的有關性質和圖形之間的數量關係和位置關係看作是在變化的、相互依存的狀態之中。
動點有關的綜合問題，典型例題分析1：
在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是（﹣6，0），AB=10．
（1）求點C的坐標：
（2）連接BD，點P是線段CD上一動點（點P不與C、D兩點重合），過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線於點Q．設PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數關係式（直接寫出自變量x的取值範圍）；
（3）在（2）的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，SBOE+SAQE=4SDEP/5並判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關係，請說明理由．
考點分析：
相似三角形的判定與性質；勾股定理；菱形的性質；矩形的判定與性質；直線與圓的位置關係；代數幾何綜合題。
題干分析：
（1）過點C作CN⊥x軸，垂足為N，求得CN、ON的長，即可得出坐標；
（2）過點P作PH⊥BC，垂足為H，易證PHC∽DOA，可得CH=3x/5，BH=10﹣3x/5；然後證明四邊形PQBH為矩形，則PQ=BH，即可求得；
（3）過點P作PH′⊥BC，垂足為H′，過點D作DG⊥PQ於點G，過點A作AF⊥PQ交PQ的延長線於點F，用x分別表示出EQ、BQ、AF的值和PE、DG的值，然後，根據SBOE+SAQE=4SDEP/5，可求出x的值，最後根據PH′的值與x的值比較，即可得出其位置關係；
解題反思：
本題考查了菱形、矩形的判定及性質、相似三角形的判定及性質、勾股定理的運用及直線與圓的位置關係，本題考查知識較多，屬綜合性題目，考查了學生對知識的掌握程度及熟練運用所學知識解答題目的能力．
俗話說「點動成線，線動成面」，所以動點問題基本上都會牽扯到幾何知識，你要吃透動點綜合問題，就需要吃透幾何知識。
要想學好初中數學，函數永遠是繞不開的話題，就像動點問題一樣。與函數有關的動點問題，難度在於它綜合了初中階段所學的一次函數、反比例函數、二次函數的圖像和性質，以及相關的三角形、四邊形（包含特殊平行四邊形）、圓等幾何圖形，將初中階段所學的知識綜合在一起，考查了學生知識綜合運用能力和解決複雜問題的能力。
動點有關的綜合問題，典型例題分析2：
已知直線y＝kx＋3（k＜0）分別交x軸、y軸於A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB於點C，設運動時間為t秒．
（1）當k＝－1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．
直接寫出t＝1秒時C、Q兩點的坐標；
若以Q、C、A為頂點的三角形與AOB相似，求t的值．
（2）當k＝-3/4時，設以C為頂點的拋物線y＝（x＋m）2＋n與直線AB的另一交點為D（如圖2），
求CD的長；
設COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？
考點分析：
二次函數綜合題、幾何代數綜合題。
題干分析：
（1）由題意得．由題意得到關於t的坐標．按照兩種情形解答，從而得到答案．（2）以點C為頂點的拋物線，解得關於t的根，又由過點D作DE⊥CP於點E，則∠DEC＝∠AOB＝90°，又由DEC∽AOB從而解得．先求得三角形COD的面積為定值，又由RtPCO∽RtOAB，在線段比例中t為36/25是，h最大．
解題反思：
本題考查了二次函數的綜合題，（1）由題意很容易知，由題意知P（t，0），C（t，－t＋3），Q（3－t，0）代入，分兩種情況解答．（2）以點C為頂點的函數式，設法代入關於t的方程，又由DEC∽AOB從而解得．通過求解可知三角形COD的面積為定值，又由RtPCO∽RtOAB，在線段比例中t為36/25是，h最大．從而解答．
面對動點問題，大多數學生解題時都會感到手無足措，主要是沒有具體的知識定理來解決此問題，具體變現在以下：
找不准變量與不變量之間的關係；
不能準確的理解點或線的運動過程；
對於不相關的兩個量的函數關係式的求得感到困難；
有的學生無法準確讀懂題的意思；
面對分類討論問題的時候，出現考慮的情況不全面；
結果的取捨不知道怎麼處理等。
因此，基於這樣的實際學習情況，每位學生要做的就是除了掌握好幾本的知識定理和方法技巧，更要努力提高解決問題和分析問題的能力，熟練運用各種數學思想方法，如常見的方程思想、數學建模思想、函數思想、轉化思想、分類討論法、數形結合法等。