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原文出處：拓端數據部落公眾號
分析師：Xingming Xu
基於當前統計的股票數據選擇最優的選股方案和投資組合方案，以及預測股票價格未來一段時間的走向趨勢以及波動程度，具有很大的實用價值
我們需要完成以下問題
問題一：投資者購買目標指數中的資產，如果購買全部，從理論上講能夠完美跟蹤指數，但是當指數成分股較多時，購買所有資產的成本過於高昂，同時也需要很高的管理成本，在實際中一般不可行。
(1)在附件數據的分析和處理的過程中，請對缺損數據進行補全。
(2)投資者購買成分股時，過多過少都不太合理。對於附件的成分股數據，
請您通過建立模型，給出合理選股方案和投資組合方案。
問題二：嘗試給出合理的評價指標來評估問題一中的模型，並給出您的分析結果。
問題三：通過附件股指據和您補充的數據，對當前的指數波動和未來一年的指數波動進行合理建模，並給出您合理的投資建議和策略。
針對問題一：分析投資者在給定十支股票中的最優選股方案和投資組合。首先，分別根據每支股票開盤價、最高價、最低價和收盤價確定其收益率和風險率，並從中剔除劣質股票，在剩餘的股票中進行投資組合的最優化分析，優化指標分為三種:給定收益水平最小化風險；給定風險水平最大化收益；設定用戶偏好係數，最優化給定復合指標。使用MATLAB軟體進行求解，優化結果為：在傾向最大化收益時，七號股票在投資中占比較大，而傾向降低投資風險時，則在幾個股票中進行選擇。
針對問題二：對問題一中的模型進行評估。問題一中我們定義了分別利用開盤價、最高價、最低價以及收盤價計算股票收益率和風險率的最優化模型，現在我們來評估使用哪種指標的模型更加貼近真實情況。我們利用灰色關聯分析方法來判斷每一支股票的成交量與對應四種價格的關聯程度的相對高低。通過建立模型可以得到十支股票的關聯度的排序表，發現十支股票的成交量均與當日最高價的關聯程度最高，因此，我們第一問中的模型中，使用最高價確定收益率和風險率最貼近實際。
針對問題三：對當前指數波動以及未來一年的指數波動進行預測，由於股票數據符合時間序列的特徵，因此我們選用ARIMA模型進行股票數據的擬合和預測，並利用MAPE和RASE 指標對擬合程度進行評估。編寫Python代碼建立模型，並對模型進行訓練，通過參數診斷後可以對未來數據進行預測，並且根據預測數據對不同類型的投資人群給予相應的投資建議。
ARIMA模型建立流程
abc002 預測結果以及擬合準確度
abc007號股票和abc010號股票預測走勢
由評估結果，發現MAPE指標均不超過9%，且RMSE為1.0273，故擬合良好，可以預測該股票大體走勢以及波動範圍。
通過上述模型對全部十支股票進行預測，可以發現未來出現明顯漲勢的股票是abc007和abc008,未來出現明顯跌勢的是abc009和abc010,abc001、abc002、abc006呈現輕微漲勢但波動範圍較大，abc003呈現輕微跌勢且波動範圍較大，abc004、abc005無明顯漲跌趨勢，但波動範圍較大。取典型股票預測趨勢見下圖：
因此，我們給出的投資建議是：
若資金充足，且風險厭惡程度高，則將大部分資金用於投資abc007號股票，少量資金用於投資abc008、abc001、abc002號股票用來降低風險；
若資金充足，且風險厭惡程度低，則將全部資金用於投資abc007號股票；
若資金較少，且風險厭惡程度高，則可以購買能力範圍內abc007號股票數隻，其餘資金用於投資abc001和abc008號股票；
若資金較少，且風險厭惡程度低，可以購買能力範圍內abc007號股票數隻，其餘資金投資abc002、abc004、abc006號股票。
關於作者
在此對Xingming Xu對本文所作的貢獻表示誠摯感謝，他在北京航空航天大學完成了電子信息專業學位，擅長數據採集，數學建模。
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