點擊標題查閱往期內容

R語言使用ARIMAX預測失業率經濟時間序列數據

左右滑動查看更多

01

02

03

04

練習 2

對冰淇淋消費數據估計ARIMA模型。然後將該模型作為輸入傳給預測函數，得到未來6個時期的預測數據。

auto.arima(cons)

fcast_cons <- forecast(fit_cons, h = 6)

練習3

繪製得到的預測圖。

點擊標題查閱往期內容

Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型對時間序列預測

左右滑動查看更多

01

02

03

04

練習4

找出擬合的ARIMA模型的平均絕對誤差（MASE）。

accuracy

練習5

為消費數據估計一個擴展的ARIMA模型，將溫度變量作為一個額外的回歸因子（使用auto.arima函數）。然後對未來6個時期進行預測（注意這個預測需要對期望溫度進行假設；假設未來6個時期的溫度將由以下向量表示：

fcast_temp <- c(70.5, 66, 60.5, 45.5, 36, 28)）

繪製獲得的預測圖。

練習6

輸出獲得的預測摘要。找出溫度變量的係數，它的標準誤差，以及預測的MASE。將MASE與初始預測的MASE進行比較。

summary(fca)

溫度變量的係數是0.0028

該係數的標準誤差為0.0007

平均絕對比例誤差為0.7354048，小於初始模型的誤差（0.8200619）。

練習7

檢查溫度變量係數的統計意義。該係數在5%的水平上是否有統計學意義？

test(fit)

練習8

估計ARIMA模型的函數可以輸入更多的附加回歸因子，但只能以矩陣的形式輸入。創建一個有以下幾列的矩陣。

溫度變量的值。

收入變量的值。

滯後一期的收入變量的值。

滯後兩期的收入變量的值。

輸出該矩陣。

注意：最後三列可以通過在收入變量值的向量中添加兩個NA來創建，並將得到的向量作為嵌入函數的輸入（維度參數等於要創建的列數）。

vars <- cbind(temp, income)

print(vars)

練習9

使用獲得的矩陣來擬合三個擴展的ARIMA模型，使用以下變量作為額外的回歸因子。

溫度、收入。

溫度、收入的滯後期為0、1。

溫度，滯後期為0、1、2的收入。

檢查每個模型的摘要，並找到信息準則（AIC）值最低的模型。

注意AIC不能用於比較具有不同階數的ARIMA模型，因為觀察值的數量不同。例如，非差分模型ARIMA（p，0，q）的AIC值不能與差分模型ARIMA（p，1，q）的相應值進行比較。

auto.arima(cons, xreg = var)

print(fit0$aic)

可以使用AIC，因為各模型的參數階數相同（0）。

AIC值最低的模型是第一個模型。

它的AIC等於-113.3。

練習10

使用上一練習中發現的模型對未來6個時期進行預測，並繪製預測圖。預測需要一個未來6個時期的期望溫度和收入的矩陣；使用temp變量和以下期望收入值創建矩陣：91, 91, 93, 96, 96, 96。

找出該模型的平均絕對比例誤差，並與本練習集中前兩個模型的誤差進行比較。

帶有兩個外部回歸因子的模型具有最低的 平均絕對比例誤差(0.528)

本文摘選 《R語言****ARIMA模型，ARIMAX模型預測冰淇淋消費時間序列數據 》 ，點擊「閱讀原文」獲取全文完整資料。

點擊標題查閱往期內容

時間序列分析：ARIMA GARCH模型分析股票價格數據

多元時間序列滾動預測：ARIMA、回歸、ARIMAX模型分析

【視頻】時間序列分析：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

時間序列GARCH模型分析股市波動率

PYTHON用GARCH、離散隨機波動率模型DSV模擬估計股票收益時間序列與蒙特卡洛可視化

極值理論 EVT、POT超閾值、GARCH 模型分析股票指數VaR、條件CVaR：多元化投資組合預測風險測度分析

Garch波動率預測的區制轉移交易策略

金融時間序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市場預測應用

時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

R語言風險價值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滾動估計VaR（Value at Risk）和回測分析股票數據

R語言GARCH建模常用軟體包比較、擬合標準普爾SP 500指數波動率時間序列和預測可視化

Python金融時間序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市場預測應用

MATLAB用GARCH模型對股票市場收益率時間序列波動的擬合與預測R語言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估計

Python 用ARIMA、GARCH模型預測分析股票市場收益率時間序列

R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

R語言ARIMA-GARCH波動率模型預測股票市場蘋果公司日收益率時間序列

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進行股價預測

R語言時間序列GARCH模型分析股市波動率

R語言ARMA-EGARCH模型、集成預測算法對SPX實際波動率進行預測

matlab實現MCMC的馬爾可夫轉換ARMA - GARCH模型估計

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進行股價預測

使用R語言對S＆P500股票指數進行ARIMA + GARCH交易策略

R語言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,隨機波動率SV模型對金融時間序列數據建模

R語言股票市場指數：ARMA-GARCH模型和對數收益率數據探索性分析

R語言多元Copula GARCH 模型時間序列預測

R語言使用多元AR-GARCH模型衡量市場風險

R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格

R語言用Garch模型和回歸模型對股票價格分析

GARCH（1,1），MA以及歷史模擬法的VaR比較

matlab估計arma garch 條件均值和方差模型R語言POT超閾值模型和極值理論EVT分析