發車問題的要點及解題技巧
1、發車問題的基本解題思路
空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。
在班車裡。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數交點個數即可完成。如果不畫圖，單憑想像似乎對於像我這樣的一般人兒來說不容易。
2、對「發車問題」的化歸與優化
「發車」是一個有趣的數學問題。解決「發車問題」需要一定的策略和技巧。本文重點解決這樣兩個問題：一是在探索過程中，如何揭示「發車問題」的實質？二是在建模的過程中，如何選擇最簡明、最嚴謹和最易於學生理解並接受的方法或情景？
為便於敘述，現將「發車問題」進行一般化處理：某人以勻速行走在一條公交車線路上，線路的起點站和終點站均每隔相等的時間發一次車。他發現從背後每隔a分鐘駛過一輛公交車，而從迎面每隔b分鐘就有一輛公交車駛來。問：公交車站每隔多少時間發一輛車？（假如公交車的速度不變，而且中間站停車的時間也忽略不計。）
（1）把「發車問題」化歸為「和差問題」
因為車站每隔相等的時間發一次車，所以同向的、前後的兩輛公交車間的距離相等。這個相等的距離也是公交車在發車間隔時間內行駛的路程。我們把這個相等的距離假設為「1」。
根據「同向追及」，我們知道：公交車與行人a分鐘所走的路程差是1，即公交車比行人每分鐘多走1/a，1/a就是公交車與行人的速度差。
根據「相向相遇」，我們知道：公交車與行人b分鐘所走的路程和是1，即公交車與行人每分鐘一共走1/b，1/b就是公交車和行人的速度和。
這樣，我們把「發車問題」化歸成了「和差問題」。根據「和差問題」的解法：大數=（和+差）÷2，小數=（和-差）÷2，可以很容易地求出公交車的速度是（1/a+1/b）÷2。又因為公交車在這個「間隔相等的時間」內行駛的路程是1，所以再用「路程÷速度=時間」，我們可以求出問題的答案，即公交車站發車的間隔時間是1÷【（1/a+1/b）÷2】=2÷（1/a+1/b）。
（2）把「發車問題」優化為「往返問題」
如果這個行人在起點站停留m分鐘，恰好發現車站發n輛車，那麼我們就可以求出車站發車的間隔時間是m÷n分鐘。但是，如果行人在這段時間內做個「往返運動」也未嘗不可，那麼他的「往返」決不會影響答案的準確性
因為從起點站走到終點站，行人用的時間不一定被a和b都整除，所以他見到的公交車輛數也不一定是整數。故此，我們不讓他從起點站走到終點站再返回。那麼讓他走到哪再立即返回呢？或者說讓他走多長時間再立即返回呢？
取a和b的公倍數（如果是具體的數據，最好取最小公倍數），我們這裡取ab。假如剛剛有一輛公交車在起點站發出，我們讓行人從起點站開始行走，先走ab分鐘，然後馬上返回；這時恰好是從行人背後駛過第b輛車。當行人再用ab分鐘回到起點站時，恰好又是從迎面駛來第a輛車。也就是說行人返回起點站時第（a+b）輛公交車正好從車站開出，即起點站2ab分鐘開出了（a+b）輛公交車。
這樣，就相當於在2ab分鐘的時間內，行人在起點站原地不動看見車站發出了（a+b）輛車。於是我們求出車站發車的間隔時間也是2ab÷（a+b）=2÷（1/a+1/b）。
這樣的往返假設也許更符合「發車問題」的情景，更簡明、更嚴謹，也更易於學生理解和接受。如果用具體的時間代入，則會更加形象，更便於說明問題。
間隔發車問題
（1）一般間隔發車問題。用3個公式迅速作答；
汽車間距=（汽車速度+行人速度）×相遇事件時間間隔
汽車間距=（汽車速度-行人速度）×追及事件時間間隔
汽車間距=汽車速度×汽車發車時間間隔
（2）、求到達目的地後相遇和追及的公共汽車的輛數。
標準方法是：畫圖——儘可能多的列3個好使公式——結合s全程＝v×t-結合植樹問題數數。
（3） 當出現多次相遇和追及問題——柳卡
例題：
【例 1】 某停車場有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發後，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出。在第一輛出租汽車開出2分鐘後，有一輛出租汽車進場.以後每隔6分鐘有一輛出租汽車回場.回場的出租汽車，在原有的10輛出租汽車之後又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出後，經過多少時間，停車場就沒有出租汽車了？
【解析】 這個題可以簡單的找規律求解
時間 車輛
4分鐘 9輛
6分鐘 10輛
8分鐘 9輛
12分鐘 9輛
16分鐘 8輛
18分鐘 9輛
20分鐘 8輛
24分鐘 8輛
由此可以看出：每12分鐘就減少一輛車，但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時候是不符合這種規律的到了12*9=108分鐘的時候，剩下一輛車，這時再經過4分鐘車廠恰好沒有車了，所以第112分鐘時就沒有車輛了，但題目中問從第一輛出租汽車開出後，所以應該為108分鐘。
【例2】
一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發站發車的時間間隔保持不變，那麼間隔幾分鐘發一輛公共汽車？
【解析】 要求汽車的發車時間間隔，只要求出汽車的速度和相鄰兩汽車之間的距離就可以了，但題目沒有直接告訴我們這兩個條件，如何求出這兩個量呢？
由題可知：相鄰兩汽車之間的距離（以下簡稱間隔距離）是不變的，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公共汽車與步行人之間的距離就是間隔距離，每隔6分鐘就有一輛汽車超過步行人，
這就是說：當一輛汽車超過步行人時，下一輛汽車要用6分鐘才能追上步行人，汽車與行人的路程差就是相鄰兩汽車的間隔距離。
對於騎車人可作同樣的分析。
因此，如果我們把汽車的速度記作V汽，騎車人的速度為V自，步行人的速度為V人（單位都是米/分鐘），
則：間隔距離=（V汽-V人）×6（米），間隔距離=（V汽-V自）×10（米），V自=3V人。綜合上面的三個式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，
則：間隔距離=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）
所以，汽車的發車時間間隔就等於：間隔距離÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分鐘）=5（分鐘）。