張麗霞：新教育下的小學數學教學之「新」

在新教育中提出了創建書香校園，這個對於每個人太重要了，閱讀可以讓學生和經典對話，從書香中感受文化浸潤，讓學生不斷的向陽而生，但一談起閱讀，很多教師只是想到學生應該在語文課中多閱讀，反觀介紹的閱讀書籍，大部分推薦的都是經典文學，對學生的數學文化方面的書籍介紹太少。很多學生感覺數學枯燥，但我國的數學起源探究起來卻是很有歷史，比如《九章算術》中記載的「引葭赴岸」「圓材埋壁」、劉徽的割圓術等等，還有《孫子算經》中的「雞兔同籠」，我們學生對相關的知識知道得卻很少。在新教育理念下，數學引入閱讀之後，才讓學生大開眼界，原來數學是這麼神秘的。

在介紹四則運算中讓學生去探究這個運算順序為什麼是這麼規定的，學生下去查了很多相關資料，知道了加減乘除的來歷，以及這些運算符號的誕生，這比起讓學生簡單地知道先算乘除，後算加減有趣也有意義，學生從根源來理解，再不需要死記硬背的機械訓練。

在上《年月日》時，讓學生理解年月日的劃分到底有什麼科學依據，我國對年月日方面有什麼樣的研究，了解我國的計時工具。學生下去查閱了網絡和相關資料，對年月日的規定上從西方和我國兩方面進行了對比，發出了相關的讚嘆「原來古人如此有智慧」。在學習認識圓中，讓學生去查《墨經》中關於圓的描述「圓，一中同長也」，學生不由的感嘆「中國古人真是太簡潔明了」。在計算中讓學生了解我國古人對算籌的應用，學生也增長了很多知識，在一次次自主探索數學知識與古代典籍的淵源中，學生增強了數學文化自信，同時也很好地激發起了他們探究的慾望。

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（二）給你介紹一本有意思的數學書

為了讓學生形成良好的學習氛圍，我們讓學生之間互相推薦自己認為有意義的數學書籍，可以是數學與生活，或者數學的奧秘之類的書籍。學生在介紹了一段時間之後，興趣濃厚，互相比賽，看誰的介紹更有意思。每次有學生上台都會特別神秘的說「給你介紹一本你絕對沒看過的數學書」，其他學生以充滿期待和好奇的眼光等待著她（他）的介紹，台上的同學一臉自信的娓娓道來，下面的同學一會是「啊」，一會是「原來這樣啊」，一會掌聲雷動，一會笑聲滿堂。學生讀完《萬物皆數學》後最感興趣的就是斐波那契數列，發現生活中無處不在，花朵的數量上，向日葵的排列上，名畫《蒙娜麗莎的微笑》上，還有田螺上，學生感嘆自然界的神奇，感嘆數學家的強大。

在這個過程中教師也根據學生的年齡特點介紹了這樣的書《奇妙的數王國》《數學動物園》《生活的數學》等等，學生和家長對這些書籍也是大力歡迎。在師生互相介紹書籍的過程中，也讓師生之間形成了一種教學相長的融洽師生關係。在潛移默化中數學文化鑽進了每個學生的心中，讓他們也了解到數學的魅力所在。

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數學中的「新」情景創設

（一）真相只有一個

低年級學生最喜歡與他們年齡相符的卡通形象，比如名偵探柯南，那句「真相只有一個」，小學生感覺特有成就感和自豪感。為了實現學生的偵探夢，同時激發他們的數學興趣，把一個個數學知識隱藏在偵探故事中是一個特別好的辦法。也是與以前課堂的情景創設區分的一種方法。

以前的課堂都是根據知識點創設相關的情境，激發學生的學習興趣。在新教育的理念下，數學情境的創設主要集中於以一個大的連貫的情境來貫穿整節課，比如近年來流行的繪本教學的教學方法。在上三年級的集合時結合繪本《尋找放屁王》，開課問學生「你想當偵探破解這個謎題嗎」，學生異口同聲「我最喜歡了」，課堂中學生一邊聽著故事一邊像個小偵探一樣思考著數學問題，不時有學生說「我明白了，原來是這樣的」，他們還沒明白的學生全部圍過去問他「你知道什麼了？快，快，悄悄告訴我」。數學課堂上多的是興趣和歡笑，在一次次的篩選中學生也明白了集合圈中每一部分所表示的意義。在他們的努力中也找到了那個「放屁王」是誰，他們異常興奮的喊出「真相只有一個」。在經歷了一次次的繪本故事講解後，學生也主動開始尋找與數學有關的繪本故事，在數學繪本故事中破解一個個謎題，尋找那個真相！

（二）身體里藏了這麼多數學

在數學教學中，教師往往注重學生的思維探索，但是對於學生的興趣激發思考的點比較少，其實和諧融洽的課堂氛圍也是學生更好學習數學的一個關鍵，比如四年級下冊的《田忌賽馬》，可以讓學生用抽牌的形式來學習一種最優策略。在調動學生的積極性，創設新的課堂情景中，學生主要是那個參與者，讓每個學生有參與感尤其重要。比如在學習三年級的倍數時，我讓學生拍手「拍2個2次」「拍4個2次」，初步感受了倍的存在。在學習三角形的時候讓學生用手勢比劃三角形的高，學生更形象容易的就理解了高究竟是什麼。在折線統計圖中讓學生用上升和下降的趨勢手勢來比劃它的變化，這對學生形成深刻的印象極為重要。

在一節課中，我請學生「現在大家找找你身上的數學知識」，他們很快舉手說「我的體重是千克表示」，又有一個孩子「我的身高可以是厘米，也可以是米」，我讓他說說什麼時候是厘米，什麼時候是米。一會兒又有學生說我的身高必須是這麼量，他指著頭頂和腳底「必須從最高點垂直到最低點」，「這與我們學習的圖形的高是一個道理」，又有同學舉手「我的年齡和其他人的年齡關係可以用方程來表示」，又有孩子說「那我站在這就是占空間的，我是有體積的，我不是平面人」，教室里頓時「哈哈哈......」。我讓學生總結這節課你有什麼收穫,大部分學生說「原來身體里藏了這麼多數學」，我告訴學生「你去找找身體里還有哪些秘密」。

在新教育下數學課堂是一種靈動的課堂，學生可以是創造者、體驗者，讓學生從以前的乖乖聽話到主動探索跨出了重要一步。

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數學課堂「新」形式

（一）啊！還可以這樣做！

以前的課堂，教師為了學生的成績，必須讓學生掌握課本上僅有的那種思路和方法，課堂上主要集中精力介紹一種考試的方法，讓學生練習也只是練習這種辦法，對學生的發散性思維和創新性比較忽略。

在學習比較異分母分數大小，本質是要學習通分時。在課堂中，我讓學生自己試一試如何比較出我給的這兩個分數的大小。學生的想法確實是多種多樣，打破了以前的只是單一的通分為同分母的分數。

第一個上台的學生信心滿滿的彙報了自己用分數的基本性質通分的情況，我問「其他學生有沒有其他方法呢」，教室里頓時安靜下來，因為課本只介紹了這一種方法。過了一會兒，一個同學弱弱的舉起手來「還可以畫圖」，這個同學在黑板上畫圖表示了兩個分數，下面的同學一下就看懂了，馬上掌聲響起來了，這個膽小的同學瞬間受到了鼓勵，其他學生在他的帶動下，不出一會兒，教室里立刻舉起了很多手，「我的辦法是這樣的，讓1分別減去他們，再比較這個差就可以比較出這個分數的大小了」，下面的同學讚嘆「啊！還可以這樣」，慢慢的學生就特別想想出來與其他同學不同的辦法來！出現了6種不同的情況，我讓學生比較這六種方法哪幾種是有共同點的，學生通過比較發現化成同分母和分數的分子分母乘另一個數的分母的情況都是利用了分數的基本性質，用畫單位圖和用1減去這個分數再比較都是從單位1出發來比較。

接著我讓學生來看看哪幾種方法有局限性？學生髮現用1減的必須減過之後是能一眼比較出大小的分數才容易，分數化為除法對於簡單的整除比較容易。畫圖當分的份數很多的時候，畫圖就不方便了。然後我問同學們哪一種方法適用於所有分數呢？同學們異口同聲的回答「通分」。課堂中沒有強灌輸，而是讓學生欣然接受，理解為什麼那一種是必須要會的。在整個教學中新教育也提倡讓學生建立自信的內在教育，讓學生在不斷發現中學習，就是最好的途徑。

（二）你就是發現者

學習3的倍數的特徵時候，以往學生學習起來都有一定困難。但今天我看到了不一樣的學習。有幾個學生對昨晚的預習作業做了充分的準備。預習作業如下：明天要學習3的倍數的特徵，請大家提前預習課本第10頁，主要思考為什麼3的倍數要看各個數位上的數的和是不是3的倍數，而不能簡單看個位數。對於判斷3的倍數，你有沒有簡單的方法呢(提示參考課本第13頁)？

在課堂上，我首先讓學生通過微課學習了3的倍數特徵的最基本規律。然後讓學生來用這個辦法判斷一個數是不是3的倍數，剛開始大家還有點不太熟悉，經過幾個同學的示範，其他同學立刻有了思路，學會了怎麼判斷一個數是不是3的倍數。接下來我問他們「對於判斷3的倍數你有沒有更簡單的方法呢」，大家陷入了思考，突然一個同學興奮地說「老師，我發現3個相同的數組成的數字都是3的倍數」，我說「其他同學來驗證一下」一會其他同學都說「確實是的」，我問「為什麼」，有個同學說「三個相同的數字寫成乘法就是3乘幾，所以它肯定是3的倍數」，我說「大家還有沒有其他的方法判斷一個數是不是3的倍數」，一個孩子激動地說「一個數各個位上的數如果都是3的倍數，它一定是3的倍數」，我說「你能給大家舉例說明嗎」，他說「比如96，9和6都是3的倍數，那96就是3的倍數」，我說「其他同學驗證一下吧」，其他同學也紛紛舉出了例子。

我繼續問「還有沒有其他的方法，能讓同學們快速判斷一個數是不是3的倍數」，在上一個同學的激勵和啟發下一個同學說「判斷數位多的數的時候，可以先把其中的0，3，6，9劃掉，然後其他數字相加，再判斷就簡單多了」，我說「對，我們可以用這個去3法來判斷」，接下來我讓學生做練習題試試這種方法，學生很快發現簡單多了。突然有一個孩子說「老師，只要是連續的三個自然數組成的三位數，肯定都是3的倍數」，我讓其他同學嘗試驗證一下。有學生說出了理由，這節課中思維在碰撞和啟發，你會體會到「教學相長」的含義。

最後我說：「其實每個整數，它都有特別有意思的秘密，期待你們的發現！」

新教育理念下的數學課堂是注重學生人格自我完善、思維發散的教學，我們首先看到的是數學文化的不斷滲透中，學生文化自信的建立，數學情景的建立新穎之處，數學課堂形式的新改變，在新教育下，讓數學不再是那個枯燥、令人討厭的學科。

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作者簡介：張麗霞， 2014年畢業於陝西師範大學，2018年獲得城關區教學新秀的榮譽稱號，發表省級論文《現代教育技術與小學數學的融合》，發表國家級的論文《stem教育理念下的小學信息技術課的實踐研究》，2019年蘭州市個人課題《小學數學概念教學的有效性研究》結題並獲得一等獎的榮譽，2021年蘭州市個人課題《微課在小學高年級生本數學教學中的有效性的實踐研究》獲得二等獎，獲得各種比賽獎項多次。

來源 | 蘭州市2021年度教育實驗項目獲獎徵文。選錄 | 「三大項目」業務指導辦公室。

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分享美好，致敬原創！【守望新教育】，守望真善美！相約真善美，【守望新教育】！

《麥田裡的守望者》有一個詞語，守望。教育不是管，也不是不管，在管與不管之間，有一個詞語叫「守望」。——陳東強

苟日新，日日新，又日新。日新之謂盛德。惟進取也故日新。道在日新。德貴日新。常新，自新，全新。日新無已，望如朝曙。——日新集

相信種子，相信歲月。埋下種子，以日以年；守望歲月，靜待花開。——陳東強

守望新教育：守望真善美， 讓師生 過一種幸福完整的教育生活。守望新教育：呈人之美，成人之美。守望新教育：聆聽大師的教育智慧，分享高人的教育心得，匯聚田野的教育創造，助力有緣的教育夢想。

新教育實驗， 是一個以教師專業發展為起點，以通過「營造書香校園、師生共寫隨筆、聆聽窗外聲音、培養卓越口才、構建理想課堂、建設數碼社區、推進每月一事、締造完美教室、研發卓越課程、家校合作共建」十大行動為途徑，以幫助新教育共同體成員過一種幸福完整的教育生活為目的的教育實驗。

新教育新在何處？ 對於我來說，當一些理念漸被遺忘，復又提起時候，它是新的；當一些理念只被人說，今被人做的時候，它是新的；當一些理念由模糊走向清晰，由貧乏走向豐富的時候，它就是新的；當一些理念由舊時的背景運用到現在的背景去續承，去發揚，去創新的時候，它就是新的。