01 數學啟蒙的兩個典型誤區
誤區一：數學成績就是智力的衡量標準，數學是一種天賦。
有這種觀念的家長，如果自己數學沒學好，覺得數學難，通常會把對數學的負面情緒傳遞給孩子，也不會給孩子進行數學啟蒙。在這種家庭教育影響下，孩子遇到數學難題時，也會理所當然地認為自己沒有數學天賦，自然學不好數學。
心理學上把這種對於自己能力持有僵化認知的心理狀態，稱為固定型思維。與之相對的是成長型思維，比如相信自己擁有數學能力，通過努力能學好數學，感受數學之美。
數學之美：雪花中的數學
誤區二：數學啟蒙就是數數、學加減運算、背乘法口訣。
很多家長認為，識數、會算就是數學啟蒙，計算速度快的「神運算元」就是數學學得最好的人。事實上，計算能力只是數學非常小的一個方面，尤其發明計算器後，這種能力嚴重「掉價」。
數學包羅萬象，是一門多維度的學科，學習數學需要推理、需要創新、需要尋找事物之間的關聯。史丹福教授博勒在《這才是數學》一書中說，數學是研究規律的學科，是一門充滿藝術美感與創造性的學科。
以花盤中央為圓心呈螺旋狀排列
數字是表示數量的符號，單純地教孩子數數、運算，對學習數學並沒有太大的實際意義。《指南》中對6歲兒童提出「理解加和減的實際意義」的要求。幼兒學習加減運算，絕不僅僅是學會如何計算幾加幾，更重要的是理解算式其實是一種抽象的符號，抽象的算式可以表示很多具體的事情。只有這樣，當幼兒遇到具體的問題時，他知道數學概念、數學關係，能夠自覺運用數學方法，進行思考、解決問題。
02 怎麼給6歲以前的孩子進行數學啟蒙？
傳遞積極的數學學習態度。不給孩子傳遞關於數學的消極負面的信息，比如，「數學很難的，你學不好正常」、「只有少數人才是學數學的料」、「數學需要很高的天賦」…… 一旦孩子相信自己學不好數學，就會陷入僵固的思維模式，認為一個人要麼數學學得特別好，要麼一竅不通，這種固定型思維模式極具破壞性，可能會讓孩子成年後也擺脫不了數學的陰影。
而培養孩子的成長型思維，給孩子打好數學學習的基礎，孩子即便沒有表現出在數學方面的天賦，通過後天學習，依舊可以學好數學。因為，腦科學研究表明，人類大腦具有靈活性與可塑性。
大腦的容量是驚人的，它可以在短時間內快速成長或者發生翻天覆地的變化。當我們學習新知識時，大腦中會產生電流，電流通過神經元的突觸傳遞給另一個神經元，電流在神經元之間的傳遞把大腦的不同區域聯繫在一起，這就是學習能力增強的腦科學原理。
對應數學學習，如果孩子一開始接受了父母對於數學的消極態度，不願意學習數學，大腦自然就失去了塑造的機會，數學學習得不到進步；而積極學習數學的孩子，大腦不斷產生新的神經元連接，自然數學學習能力更強。
挖掘繪本中蘊含的數學關係。繪本圖文以圖文並茂的方式展現故事，能讓孩子輕鬆學習知識、增長見識。而其中蘊含的數學關係，也是數學啟蒙不可多得的好資料。
拿《Anno's counting book》這個繪本來說，繪本的第一頁是荒蕪的冬景，白雪皚皚，什麼動植物都沒有，而這就是從0開始。翻到第二頁，畫面豐富了：1棟房子，1棵樹，1隻鳥， 1個小孩，1個雪人，第三頁，雪漸漸融化了，小村莊逐漸顯露出來：2棟房子， 2棵樹，2個孩子，2條狗、2個成年人和2輛卡車……
你會發現，村莊中各種物體數量都與每一頁的數字相呼應，這樣給孩子們提供了探討數字用途的有效方式。
比如數字5的那一頁，我們可以看到鐘樓上的時間是5點（參考數）；火車是5號線（命名數）；火車拉著5節車廂經過美麗的村莊，火車頭噴出了5朵煙霧，村莊有5棵松樹、5棟房子、5隻貓、5個孩子（基數）。
通過這樣的方式，讓孩子深刻理解數字「5」能代表各種具體的事物，從而建立起數字抽象符號的概念。
培養數學思維。數感是大腦在思考數字與數量概念的過程中形成的，數感是深度理解數學的表現，也是數學思維的體現。
我們說的培養孩子的數學思維，就是讓孩子理解數字的意義，以便靈活地使用數字。比如，計算「21—6」，有數感、懂得數學思維的孩子會把這道題轉化為「20—5」。
孩子早期學習加法時，採用「接著數」的方法，比如，要計算15加4，你先數到15，然後再接著向後數四個數，16、17、18、19，19就是15加4的結果。其實這不是加法的計算方法，而是一種概念。
在下一步數學學習中，孩子會學習如何計算多個相同的數相加，比如三個四相加，在這個過程中，孩子會形成乘法的概念。也就是說，多個相同的數相加，不是計算乘法的方法，而是乘法的概念。數、和與積是數學中的概念，孩子要對這些概念進行深入的思考。學習數學，確實應該要學習數學方法，比如加法與乘法的計算方法，但學習方法不是最終目的，最終的目的是通過方法的學習幫助孩子更深入地理解數、和、積的概念以及它們之間的相互關係，從而形成數學思維。
做趣味數學題。在《解碼：一段奇妙的數學之旅》一書中，作者這樣回憶道：父親每晚都會給我和弟弟做一些有意思的數學題，來激發我們在數學方面的好奇心，正是這些趣味數學題讓數學變得更加有趣和真實。從根本上來說，這種體驗教會了我們如何從自身角度出發去思考問題。這也正是為什麼這些趣味題要比那些定理和證明過程讓我更受益。
這些題目教會了作者如何去思考和推理，這兩大要素是學習數學必不可少的。當孩子面對這樣的問題時，他們需要在頭腦中描繪現實場景，運用數學模型並結合有關數據來解題，在這個過程中就考驗了邏輯思維能力，這些過程對於數學學習至關重要。一旦孩子養成這種對問題邏輯分析的習慣，並且真正做到自主地解決各種問題，那麼這些能力對於他們以後的學習和生活將是一種財富。