CAE是用計算機輔助求解複雜工程和產品結構強度、剛度、屈曲穩定性、動力響應、熱傳導、三維多體接觸、彈塑性等力學性能的分析計算，以及結構性能的優化設計等問題的一種近似數值分析方法。而CAE軟體可作動力學分析，靜態結構分析，動態分析；研究線性、非線性問題；分析結構（固體）、流體、電磁等。
1. 線性結構靜力分析
結構線性靜力分析是結構設計與強度校核的基礎，主要是計算在固定不變的載荷作用下（包含由定常加速度引起的平衡慣性載荷）結構的響應（位移、應力、應變和力），不考慮慣性和阻尼的影響；固定不變的載荷和響應是一種假定，即假定載荷和結構的響應隨時間的變化非常緩慢。
結構線性靜力分析中，假定結構中的工作應力小於結構材料的屈服應力，因此應力應變關係服從虎克定理，具有線性關係。同時結構的變形（位移）相對結構的總體尺寸來說，又是很小的，所以問題可以用線性方程計算。從應用的角度看，多數情況下，結構的線性分析是評估很多結構設計問題的最有效的方法。
2. 模態分析
結構的模態分析是結構動力分析的基礎。模態也就是結構產生自由振動時的振動形態，也稱為振型。每一個自由振動的固有頻率都對應一個振型，一般說系統有多少自由度就有多少個固有頻率。實際的分析對象是連續體，具有無限多的自由度，所以其模態具有無窮階，要求用彈性動力學的偏微分方程解決，因為實際結構的複雜性，一般無法得到封閉解，通常都是用近似的方法來求解。
有限單元法就是一種常用的近似方法，可以比較正確的計算出足夠多的結構振動模態。有限元中模態分析的本質是求方程的特徵值問題，所分析的結構振動模態的「階數」就是指要求的對應數學方程的特徵值的個數。將特徵值從小到大排列就是階次。
模態分析的目標是確定系統的模態參數，即系統的各階固有頻率和振型，為結構系統的動力特性分析和優化設計提供依據。
3. 屈曲分析
在通常的結構分析中，結構處於一個穩定平衡的狀態。但是有一些承受較大壓應力的細薄結構，例如細長的受壓杆，受到較大水壓的深海容器等，當它們所受到的壓應力達到某個臨界值時，原來的平衡狀態就會變得不穩定，受壓的直杆會因為失去穩定性而變彎曲，受到高水壓的容器會因為失穩而壓癟。屈曲分析就是一種用於確定結構失去穩定性的臨界載荷和屈曲模態形狀的技術。廣泛應用於細薄結構的設計分析中。
4. 非線性結構分析
固體力學從本質上講是非線性的，線性假設是實際問題的一種簡化，在分析線彈性體系時，假設節點位移無限小，材料的應力和應變關係滿足虎克定律，加載時邊界條件保持不變，若不滿足上述條件之一就會形成非線性問題。
結構非線性問題主要有：
(1) 幾何非線性
如果結構的變形比較大，使應力和應變之間不能再用線性關係來表示，很大的位移也可能使外力之間的平衡關係改變，以致不能繼續採用線性分析，這種非線性問題稱為幾何非線性，比如大位移小應變，大位移大應變。
(2) 材料非線性
由於載荷過大等因素的影響，當結構中的應力達到或超過材料的屈服應力時，材料的應力應變關係不再符合虎克定律，也可能一些材料的應力應變關係本來就不服從虎克定理，這種問題統稱為材料非線性問題，如彈塑性問題，超彈性問題和蠕變問題等。
(3) 邊界非線性
接觸問題，系統的剛度由於系統狀態的改變在不同值之間突然變化。接觸是一種很普遍的非線性行為，需要較大的計算資源，為了進行有效的計算理解問題的特性和建立合理的模型是很重要的。
接觸問題有兩大難點：
- 在求解問題之前，不知道接觸區域表面之間是接觸的、分開的還是突然變化的，這隨著載荷、材料、邊界條件等因素而定；
- 接觸問題常需要計算摩擦，各種摩擦模型是非線性的，這使得問題得收斂變得困難。
5. 動力響應分析
在動載荷（載荷大小、方向和作用點隨時間變化）作用下，結構上相應的位移、應力和應變不僅隨空間位置變化，而且隨時間變化。
結構動力學解決兩個問題：
- 一是尋求結構的固有頻率和主振型，了解振動特性；
- 另一個就是分析結構的動力響應特性，計算結構受到動載荷時的動位移，動應力和動應變的大小及其變化規律。
根據動載荷的不同，動力響應計算主要分以下幾類：
(1) 頻率響應分析
主要用於計算結構在簡激勵作用下的穩態動力響應。頻率響應分析中，載荷是時間的諧函數，需要指定它的大小，頻率和相位。頻率響應分析限於線彈性結構。
(2) 直接頻率響應分析
直接頻率響應通過求解整個模型的阻尼耦合方程，得出各頻率對於外載荷的響應。該類分析在頻域中主要求解二類問題：
- 第一類問題是，求結構在一個穩定的周期性正弦外力譜的作用下的響應。結構可以具有粘性阻尼和結構阻尼，分析得到復位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應力。這些量可以進行正則化以獲得傳遞函數。
- 第二類問題是，求解結構在一個穩態隨機載荷作用下的響應。此載荷由它的互功率譜密度所定義。而結構載荷由上面所提到的傳遞函數來表征，分析得出位移、加速度、約束力或單元應力的自相關係數。該分析也對自功率譜進行積分而獲得響應的均方根值。
(3) 模態頻率響應
模態頻率響應分析和隨機響應分析，在頻域中解決的二類問題與直接頻率響應分析解決相同的問題。用模態頻率響應方法計算結構動力響應時，先進行結構的模態分析，根據所計算的模態個數，得到截斷了的低階模態矩陣，在考慮粘性阻尼的情況下用這個矩陣解偶結構動力學方程，得到模態坐標中的相應方程，分別求解這些方程，得到模態坐標中的響應解，最後用坐標變換得到實際物理坐標中的動力響應。該分析的輸出結果與直接頻率響應分析得到的輸出結果相同，由於採用了模態截斷和解偶，大大減少了計算量，但是計算結果中，沒有包括被截斷的高階模態。
(4) 瞬態動力學分析
也稱時間歷程分析，用於確定承受任意隨時間變化載荷的結構動力學響應，確定結構在靜載荷、瞬態載荷和簡諧載荷的任意組合作用下，隨時間變化的位移、應力、應變，分為直接瞬態響應分析和模態瞬態響應分析。兩種方法均可考慮強迫剛體位移作用。
(5) 直接瞬態響應分析
直接瞬態響應分析中，結構可以同時具有粘性阻尼、結構阻尼和其他形式的阻尼。在節點自由度上直接形成耦合的矩陣方程並對這些方程進行數值積分，求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應力。
(6) 模態瞬態響應分析
模態瞬態響應分析中先進行模態分析，根據需要進行適當的模態截斷以減小問題的規模，然後用截斷的模態矩陣對動力學方程進行解偶，得到簡縮了的用模態坐標表示的方程，對此方程進行數值積分，得到模態坐標中的動力響應，最後通過坐標變換得到物理坐標中的響應，這個響應結果和用直接瞬態響應分析得到的響應是等同的，不過由於採用了模態截斷，所以結果中沒有包括高階響應的部分。這種方法對大型問題可以大大減少計算量，由於高階響應對實際結果影響很小，所以結果的精度也能適當保證。
6. 疲勞分析
疲勞是指結構在低於靜態強度極限的載荷重複作用下，出現初始裂紋、裂紋擴展，直到裂紋疲勞斷裂的現象。影響疲勞破壞的原因很多，主要考慮的是載荷的循環特徵和循環次數，構件材料的疲勞特性，構件的應力分布，以及構件的形狀，大小尺寸以及材料表面熱處理等因素。
疲勞分析結果主要有：
應力安全因子，疲勞安全因子和疲勞壽命。
7. 優化設計
設計優化是為滿足特定優選目標，如最小重量、最大第一階固有頻率或最小噪聲級等等的綜合設計過程。這些優選目標稱之為設計目標或目標函數。優化實際上含有折中的含義，例如結構設計的更輕就要用更少的材料，但這樣一來結構就會變得脆弱，因此就要限制結構件在最大許用應力下或最小失穩載荷下等的外形及尺寸厚度。類似地，如果要保證結構的安全性就要在一些關鍵區域增加材料，但同時也意味著結構會加重。
優化的三大變量：
- 設計變量。自變量，每個設計變量都有上下限，定義了設計變量的變化範圍；
- 狀態變量。因變量，設計變量的函數，可以有上下限，也可以只有上限或者下限；
- 目標函數。最終的優化目的，必須是設計變量的函數，也就是改變設計變量的數值將改變目標函數的數值。
8. 熱傳導分析
熱傳導分析通常用來校驗結構零件在熱邊界條件或熱環境下的產品特性，可以計算出結構內的溫度分布狀況，並直觀地看到結構內潛熱、熱點位置及分布。可通過改變發熱元件的位置、提高散熱手段、絕熱處理或用其它方法優化產品的熱性能。
(1) 線性/非線性穩態熱傳導分析
基於穩態的線性熱傳導分析一般用來求解在給定熱載和邊界條件下，結構中的溫度分布。計算結果包括：節點的溫度，約束的熱載和單元的溫度梯度。節點的溫度可進一步用於計算結構的響應。穩態非線性熱傳導分析則在包括了穩態線性熱傳導的全部功能的基礎上，額外考慮非線性輻射與溫度有關的熱傳導係數及對流問題等。
(2) 線性/非線性瞬態熱傳導分析
線性/非線性瞬態熱傳導分析用於求解時變載荷和邊界條件作用下的瞬態溫度響應，可以考慮薄膜熱傳導、非穩態對流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。
今天我們就介紹了在結構和傳熱領域常見的工程分析，對於產品的研發與創新是至關重要的，尤其是智能製造的今天，本文所介紹的分析方法幾乎是每一個產品誕生前的必經階段。
有限元分析幾個重要原則：
原則
01
儘量把所有不會發生位移的節點都固定住，不要讓求解器再去通過疊代計算來確定這些節點的位移。
舉個簡單例子：一個二維平面應變問題，包含兩個彈性體，即圓筒和平板，如圖1所示。在圓筒中心的圓孔內壁上定義了固支邊界條件，在平板頂部中央的A點給定義了位移U2=-2，希望使平板向正下方移動，和圓筒發生接觸。提交分析後，計算可以完成，但在分析結果中看到平板發生了異常的位移，如圖2所示。這是什麼原因引起的？
圖1 定義了位移邊界的模型
圖2 後處理時看到平板發生了異常的位移
對於三維模型，每個部件都有3個平動自由度和3個轉動自由度；對於二維模型，每個部件都有2個平動自由度和1個轉動自由度。在建立靜力分析模型時，必須在模型每個實體的所有平動和轉動自由度上定義足夠的邊界條件，以避免它們出現不確定的剛體位移，否則將導致分析往往無法收斂，即使能夠收斂，結果也往往是錯誤的。
本例中，圓筒上定義了固支邊界條件，不會出現剛體位移。但是平板在x 方向上沒有定義任何邊界條件，因此在x 方向上的剛體位移是不確定的；在y 方向上，只在一個節點（A點）上給定了位移U2，這時整個平板仍然可以繞A點做剛體轉動，即除了A點之外，平板上的其他節點的U2都是不確定的。
儘管整個模型並沒有使平板發生轉動或x 方向平動的載荷，直觀感覺上此模型似乎是沒問題的，但這樣的模型符合有限元分析的要求。這種「因為沒有受力，所以不會移動」的因果關係，只是我們根據生活經驗在頭腦中進行邏輯分析時的思路，而Abaqus/Standard的求解過程恰恰與此相反，其過程是：疊代嘗試各種可能的位移狀態，檢驗它們是否能夠滿足靜力平衡方程。
在本實例中，無論平板發生多大的轉動或x 方向的平動，都可以滿足靜力平衡方程，即符合靜力平衡條件的位移解有無限個，因此會出現「數值奇異」。有限元是一種數值計算方法，計算過程中的微小數值誤差會導致平板在缺乏約束的自由度上發生剛體運動，因此會看到如圖2所示的異常結果。
解決方法：
- 本實例中的模型是左右對稱的，因此圓筒和平板都應該只取一半建模，在整個對稱面上定義對稱邊界條件，即U1=0，這樣平板就不會再發生轉動或在x 方向上產生平動。需要注意的是，一個模型是否具有對稱性，不僅取決於它的幾何形狀，還要看材料、載荷、邊界條件和接觸等是否都是對稱的，即變形後的模型是否是對稱的。
- 如果模型不具有對稱性，就需要根據具體情況添加適當的邊界條件，以消除不確定的剛體位移。本實例中，可以在平板中央對稱線上定義邊界條件U1=0。需要注意的是，不能只定義A點的U1=0，因為這樣整個平板仍然可以繞A點做剛體轉動。
原則
02
模型中僅僅靠兩個外力達到靜力平衡是不夠的，必須要藉助於邊界條件處的支反力達到平衡。
同樣舉個簡單的例子：二維平板兩端受到均布拉力，如圖3a所示，如果直接對整個平板建模，沒有邊界條件，提交分析後，往往會出現「數值奇異」的警告信息。因為這時儘管整個平板處於靜力平衡狀態，但仍然會出現不確定的剛體位移，因為整個平板是懸浮在空中的，有無數種可能的位移狀態。
一個更為合理的建模方法如圖3b所示，根據對稱性，只取1/4建模，在兩個對稱面上分別定義對稱邊界條件。這樣就能夠保證靜力平衡方程的位移解是唯一的，靜力分析才能夠收斂。
（a）二維平板兩端受拉
（b）根據對稱性取1/4建模
圖3
建立一個模型之前，應該考慮的第一件事就是，這個模型是否具備對稱性，是否可以只取1/2、1/4甚至是1/8進行建模。這樣做有多方面的重要意義。
- 在對稱面上定義對稱邊界條件，有助於避免剛體位移問題；
- 可以大大減小模型的規模，縮短計算時間；
- 接觸面上的節點減少一半，接觸分析就更容易收斂；
- 施加了對稱邊界條件之後，整個模型的支承狀況變得更加穩固，可能出現的位移狀態大大減少，Abaqus/Standard不用再去反覆嘗試那些不具備對稱性的位移解，這樣就更容易找到正確的位移解，會使複雜的非線性分析更容易收斂。
對於動力分析，不需要在所有自由度上定義足夠的邊界條件，因為動力分析會考慮慣性力，可以避免產生無限大的瞬時運動。
如果在動力分析時看到「數值奇異」的警告信息，往往是由於模型中存在其他問題，例如「過度塑性」等。
原則
03
在每一個分析步中，如果在某個自由度上沒有施加力載荷，就一定要有邊界條件來約束這個自由度；如果施加了力載荷，就一定要去掉這個自由度上的邊界條件。
如圖4所示，在圓筒中心的圓孔內壁上定義了固支邊界條件，在平板中央對稱線上定義了邊界條件U1=0，在平板頂部的A點施加了向下的點載荷，提交此模型分析後，同樣無法收斂。
圖4 定義了力載荷的模型
儘管從直觀感覺上，這個模型似乎是沒有問題的。圓筒是固支的，不存在剛體位移問題。在x方向上，平板施加了約束同樣也沒有剛體位移問題；在y 方向上，平板受到向下的力，應該向下移動。與「因為沒有受力，所以不會移動」一樣，這個模型同樣也是不符合有限元分析的基本要求，因為力載荷並不能代替位移邊界條件的約束作用。靜力分析時，在每個增量步上都要滿足靜力平衡方程。在本例的初始狀態下，平板頂部受到向下的力，但底部還沒有和圓筒發生接觸，因此無法形成靜力平衡。若模型中只定義了位移邊界條件，而沒有施加力載荷（即外力為0），則模型是始終處於靜力平衡狀態的，可以很容易地達到收斂。由此可知，在建模時如果能夠指定位移（即施加位移載荷），就不要施加力載荷，這樣可以大大降低收斂的難度，這一技巧對於處理複雜的非線性問題尤其重要。
解決方法：
在施加力載荷的分析步之前增加一個分析步，先不定義力載荷，而是在平板受到外力位置上定義一個臨時的位移邊界條件U2=-1.001，這樣會使平板和圓筒之間產生0.001的過盈量，可以保證二者的接觸關係充分建立起來。在下一個分析步再去掉這個臨時的邊界條件，施加力載荷。
本實例中，運用了一個非常重要的有限元建模技巧：先利用位移邊界條件讓接觸關係平穩地建立起來，然後在下一個分析步中再施加力載荷。在其他的複雜非線性問題中，同樣可以運用上述技巧。例如，模型要在很大的載荷下發生大變形，很難收斂，這時可以先估計一下大致的位移量，在施加載荷的位置上定義相應的臨界位移邊界條件，讓模型運動到最終狀態的大致位置上，再在下一個分析步去掉這個臨時位移邊界條件，施加力載荷。這樣可以幫助求解器更容易地找到收斂的位移解。
有限元接觸分析的重要建模技巧。
1. 接觸面的網格
如果關心的是接觸區域的應力、應變和位移，則需要對相應位置進行網格細化，細化的區域應比發生接觸的區域略大一些。對於模型中的其他部分，則應劃分較粗的網格，如圖5所示。
圖5 在接觸區域劃分均勻的細化網格
有限元網格劃分的一個重要原則：重要區域的網格必須細化，以提高計算精度，不重要區域的網格一定要粗一些，以節省計算時間。不假思索地為整個模型劃分均勻的網格，可能在視覺上比較好看，但是不必要的細化網格往往會造成計算時間大大增加。
2. 主面和從面
有限元接觸分析網格劃分時，一般要求主面的網格不能比從面細，以免發生穿透。當主面和從面的網格密度相同時，計算結果的精度是最高的。另外，在定義接觸面時，如果是有限滑移，從面應該儘可能地小，不要包含那些不可能發生接觸的區域。應保證在整個分析過程中，從面各個部分始終處在主面的法線覆蓋範圍內。有限元接觸分析時的另一個重要原則是，儘量不要依靠摩擦來約束剛體的平動和轉動，而應該根據工程實際定義儘可能多的邊界條件。因為在分析剛開始時，各個接觸關係還沒有建立起來，摩擦力無法起到約束作用。
定義網格的屬性主要是定義單元的形狀、大小。單元大小基本上在線段上定義，可以用線段數目或長度大小來劃分，可以在線段建立後立刻聲明，或整個實體模型完成後逐一聲明。採用Bottom-Up方式建立模型時，採用線段建立後立刻聲明比較方便且不易出錯。例如聲明線段數目和大小後，複製對象時其屬性將會一起複製，完成上述操作後便可進行網格化命令。
網格化過程也可以逐步進行，即實體模型對象完成到某個階段就進行網格化，如所得結果滿意，則繼續建立其他對象併網格化。
網格的劃分可以分為自由網格 (freemeshing)、映射網格 (mappedmeshing) 和掃略網格 (sweepmeshing) 等。
有限元仿真分析技術中網格劃分的類型與步驟：
對於有限元分析來說，網格劃分是其中最關鍵的一個步驟，網格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。網格劃分有三個步驟：定義單元屬性（包括實常數）、在幾何模型上定義網格屬性、劃分網格。下面給大家分享：有限元仿真分析技術中網格劃分的類型與步驟。
1. 自由網格劃分
自由網格劃分是自動化程度最高的網格劃分技術之一，它在面上可以自動生成三角形或四邊形網格，在體上自動生成四面體網格。通常情況下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技術（SMARTSIZE命令）來自動控制網格的大小和疏密分布，也可進行人工設置網格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）並控制疏密分布以及選擇分網算法等（MOPT命令）。
對於複雜幾何模型而言，這種分網方法省時省力，但缺點是單元數量通常會很大，計算效率降低。同時，由於這種方法對於三維複雜模型只能生成四面體單元，為了獲得較好的計算精度，建議採用二次四面體單元（92號單元）。
如果選用的是六面體單元，則此方法自動將六面體單元退化為階次一致的四面體單元，因此，最好不要選用線性（一階次）的六面體單元（沒有中間節點，比如45號單元），因為該單元退化後為線性的四面體單元，具有過大的剛度，計算精度較差；如果選用二次的六面體單元（比如95號單元），由於其是退化形式，節點數與其六面體原型單元一致，只是有多個節點在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令將模型中的退化形式的四面體單元變化為非退化的四面體單元（如92號單元），減少每個單元的節點數量，提高求解效率。
在有些情況下，必須要用六面體單元的退化形式來進行自由網格劃分，比如，在進行混合網格劃分（後面詳述）時，只有用六面體單元才能形成金字塔過渡單元。對於計算流體力學和考慮集膚效應的電磁場分析而言，自由網格劃分中的層網格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。
2. 映射網格劃分
映射網格劃分是對規整模型的一種規整網格劃分方法，映射網格要求面或體的形狀是規則的，也就是說它們必須遵循一定的規則。
給面劃分四邊形映射網格時，必須滿足3個條件：
- 此面必須由3或4條線圍成；
- 在對邊上必須有相等的單元劃分數；
- 如果此面由3條線圍成，則三條邊上的單元劃分數必須相等則必須是偶數。
給體劃分六邊形單元映射網格時，必須滿足4個條件：
- 它必須是磚形（六面體），楔形體（五面體）或四面體形；
- 在對面和側邊上所定義的單元劃分數必須相等；
- 如果體是稜柱形或四面體形，在三角形面上的單元劃分數必須是偶數；
- 相對棱邊上劃分的單元數必須相等，但不同方向的對應邊可以不相等。
對於三維複雜幾何模型而言，通常的做法是利用ANSYS布爾運算功能，將其切割成一系列四、五或六面體，然後對這些切割好的體進行映射網格劃分。也可以用連接的方式來得到規則的面和體，連接後生成的線或面對任何實體建模操作都是無效的，僅用於網格的劃分。
面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。對於四邊以上的多邊形，必須用LCCAT命令將某些邊聯成一條邊，以使得對於網格劃分而言，仍然是三角形或四邊形；或者用AMAP命令定義3到4個頂點（程序自動將兩個頂點之間的所有線段聯成一條）來進行映射劃分。注意線與線的夾角不要太大或太小。
體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。對於六面以上的多面體，必須用ACCAT命令將某些面聯成一個面，以使得對於網格劃分而言，仍然是四、五或六面體。
面的三角形映射網格劃分往往可以為體的自由網格劃分服務，以使體的自由網格劃分滿足一些特定的要求，比如：體的某個狹長面的短邊方向上要求一定要有一定層數的單元、某些位置的節點必須在一條直線上、等等。這種在進行體網格劃分前在其面上先劃分網格的方式，對很多複雜模型可以進行良好的控制，但別忘了在體網格劃分完畢後清除面網格（也可用專門用於輔助網格劃分的虛擬單元類型－MESH200－來劃分面網格，之後不用清除）。
3. 掃略網格劃分
對於由面經過拖拉、旋轉、偏移（VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令）等方式生成的複雜三維實體而言，可先在原始面上生成殼（或MESH200）單元形式的面網格，然後在生成體的同時自動形成三維實體網格；對於已經形成好了的三維複雜實體，如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致，則可用（人工或全自動）掃略網格劃分（VSWEEP命令）功能來劃分網格。這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。
通常，採用掃略方式形成網格是一種非常好的方式，對於複雜幾何實體，經過一些簡單的切分處理，就可以自動形成規整的六面體網格，它比映射網格劃分方式具有更大的優勢和靈活性。
4. 混合網格劃分
混合網格劃分即在幾何模型上，根據各部位的特點，分別採用自由、映射、掃略等多種網格劃分方式，以形成綜合效果儘量好的有限元模型。混合網格劃分方式要在計算精度、計算時間、建模工作量等方面進行綜合考慮。
通常，為了提高計算精度和減少計算時間，應首先考慮對適合於掃略和映射網格劃分的區域先劃分六面體網格，這種網格既可以是線性的（無中節點）、也可以是二次的（有中節點），如果無合適的區域，應儘量通過切分等多種布爾運算手段來創建合適的區域（尤其是對所關心的區域或部位）。
其次，對實在無法再切分而必須用四面體自由網格劃分的區域，採用帶中節點的六面體單元進行自由分網（自動退化成適合於自由劃分形式的單元），此時，在該區域與已進行掃略或映射網格劃分的區域的交介面上，會自動形成金字塔過渡單元（無中節點的六面體單元沒有金字塔退化形式）。
如果對整個分析模型的計算精度要求不高、或對進行自由網格劃分區域的計算精度要求不高，則可在自由網格劃分區採用無中節點的六面體單元來分網（自動退化成無中節點的四面體單元），此時，雖然在六面體單元劃分區和四面體單元劃分區之間無金字塔過渡單元，但如果六面體單元區的單元也無中節點，則由於都是線性單元，亦可保證單元的協調性。
5. 利用自由度耦合和約束方程
對於某些形式的複雜幾何模型，可以將相鄰的體在進行獨立的網格劃分（通常是採用映射或掃略方式）後再「粘結」起來，由於各個體之間在幾何上沒有聯繫，因此不用費勁地考慮相互之間網格的影響，所以可以自由地採用多種手段劃分出良好的網格，而體之間的網格「粘結」是通過形函數差值來進行自由度耦合的，因此連接位置處的位移連續性可以得到絕對保證，如果非常關注連接處的應力，可以如下面所述再在該局部位置建立子區模型予以分析。
再如，對於循環對稱模型（如旋轉機械等），可僅建立一個扇區作為分析模型，利用CPCYC命令可自動對扇區的兩個切面上的所有對應節點建立自由度耦合條件（用MSHCOPY命令可非常方便地在兩個切面上生成對應網格）。
6. 利用子區模型等其他手段
子區模型是一種先總體、後局部的分析技術（也稱為切割邊界條件方法），對於只關心局部區域準確結果的複雜幾何模型，可採用此手段，以儘量小的工作量來獲得想要的結果。
先建立總體分析模型，並忽略模型中的一系列細小的特徵，如導角、開孔、開槽等（因為根據聖維南原理，模型的局部細小改動並不特別影響模型總的分析結果），同時在該大模型上劃分較粗的網格（計算和建模的工作量都很小），施加載荷並完成分析；其次，（在與總體模型相同的坐標系下）建立局部模型，此時將前面忽略的細小特徵加上，並劃分精細網格（模型的切割邊界應離關心的區域儘量遠），用CBDOF等系列命令自動將前面總體模型的計算結果插值作為該細模型的邊界條件，進行求解計算。
該方法的另外好處是可以在小模型的基礎上優化（或任意改變）所關心的細小特徵，如改變圓角半徑、縫的寬度等；總體模型和局部模型可以採用不同的單元類型，比如，總體模型採用板殼單元，局部模型採用實體單元等。
子結構（也稱超單元）也是一種解決大型問題的有效手段，並且在Abaqus中，超單元可以用於諸如各種非線性以及裝配件之間的接觸分析等，有效地降低大型模型的求解規模。
巧妙地利用結構的對稱性對實際工作也大有幫助，對於常規的結構和載荷都是軸對稱或平面對稱的問題，毫無疑問應該利用其對稱性，對於一些特殊情況，也可以加以利用，比如：如果結構軸對稱而載荷非軸對稱，則可用Abaqus處理此類問題；對於由多個部件構成裝配件，如果其每個零件都滿足平面對稱性，但各對稱平面又不是同一個的情況下，則可用多個對稱面來處理模型（或至少可用此方法來減少建模工作量：各零件只需處理一半的模型然後拷貝或映射即可生成總體模型）。
總之，對於複雜幾何模型，綜合運用多種手段建立起高質量、高計算效率的有限元模型是極其重要的一個步驟，這裡介紹的注意事項僅僅是很少一部分，用戶自己通過許多工程問題的不斷摸索、總結和驗證才是最能保證有效而高效地處理複雜模型的手段。
本文轉自WELSIM公眾號（ID：welsim666）
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