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原文出處：拓端數據部落公眾號
邏輯回歸具有適合於解決複雜的非線性問題的特點,因此，在這裡根據鮑魚的多個生理特徵，如性別、重量、直徑等信息，採用邏輯回歸的方法，對鮑魚的年齡進行分類預測，以滿足商家對鮑魚的分類。本文先介紹一個簡單的邏輯回歸，利用SAS軟體對鮑魚數據進行操作。
引言
鮑魚是一種原始的海洋貝類，單殼軟體動物，只有半面外殼，殼堅厚，扁而寬。是我國著名的海產八珍之一，味道清新，肉質鮮嫩，不僅美味佳肴，而且有治病功用，可治陰虛內熱、廢墟咳嗽等症。鮑魚外形呈有螺旋形，結構有單個外殼、吸盤上足、觸角等構成。鮑魚還有極高的應該價值，、鮑魚含有豐富的蛋白質，還有較多的鈣、鐵和維生素A等營養元素。
隨著社會的進步，人們物質生活的日益豐富，人類對食物的要求越來越高。鮑魚是中國傳統的名貴食材，四大海味之首，鮑魚的肉很好吃，自古以來人們都非常喜歡食用。但它的自然產量較小，遠遠不能滿足需要，所以人們都想辦法養殖它，目前在日本已對鮑魚的養殖做了很多工作。我國在這方面也進行了一些工作，為鮑魚養殖建立了一定的條件。
由於人工飼養的鮑魚與野生的鮑魚的個頭有所不同，野生鮑魚的個頭明顯大於人工飼養的，且鮑魚種類繁多，且鮑魚的肉質受年齡的影響較大。所以，我們需要一種簡單快速的分類方法，通過對鮑魚的性別、重量、直徑、高度等生理特徵分析，將鮑魚以年齡分離開來，滿足商家對鮑魚的分類包裝銷售，以滿足不同人群對不同種類鮑魚的需求。
鮑魚數據集與預處理
鮑魚數據集是鮑魚的各方面生理特徵與它們年齡之間的一個關係。其中，我們可以由它的「年輪」得出其年齡。鮑魚的屬性信息如表1所示。
由於鮑魚年齡從一歲到二十九歲，即目標向量元素過多，會由於兩個相鄰年齡裡面屬性相近，而易導致分類錯誤。所以，在數據預處理階段，我們按鮑魚的年齡段進行分類，即以四個年齡為一個年齡段（共七個年齡段）。鮑魚的性別方面，幼鮑對應1，雄性對應2，雌性對應3。
基本理論
Logistic regression （邏輯回歸）是當前業界比較常用的機器學習方法，用於估計某種事物的可能性。比如某用戶購買某商品的可 能性，某病人患有某種疾病的可能性，以及某廣告被用戶點擊的可能性等。（注意這裡是：「可能性」，而非數學上的「機率」，logisitc回歸的結果並非 數學定義中的機率值，不可以直接當做機率值來用。該結果往往用於和其他特徵值加權求和，而非直接相乘） 。
邏輯回歸其實僅為在線性回歸的基礎上，套用了一個邏輯函數，但也就由於這個邏輯函數，邏輯回歸成為了機器學習領域一顆耀眼的明星，更是計算廣告學的核心。對於多元邏輯回歸，可用如下公式似合分類，其中公式(4)的變換，將在邏輯回歸模型參數估計時，化簡公式帶來很多益處，y={0,1}為分類結果。
算法以及步驟
Regression問題的常規步驟為：
Logistic回歸雖然名字裡帶「回歸」，但是它實際上是一種分類方法，主要用於兩分類問題（即輸出只有兩種，分別代表兩個類別），所以利用了Logistic函數（或稱為Sigmoid函數），函數形式為：
Sigmoid 函數在有個很漂亮的「S」形，如下圖所示（引自維基百科）：
邏輯回歸在識別鮑魚年齡中的應用
我們現在用SAS自帶的邏輯回歸函數對鮑魚的數據進行操作。鮑魚數據70%作為訓練集，15%作為驗證集，15%作為測試集，然後進行訓練。
將來自abalone.csv的數據加載到SAS中，並根據下表分配變量名稱和格式。
NameData TypeDescriptionSexCategoricalM, F, and I (infant)LengthNumeric (continuous) mmLongest shell measurementDiameterNumeric (continuous) mmperpendicular to lengthHeightNumeric (continuous) mmwith meat in shellWT_WholeNumeric (continuous) gramswhole abaloneWT_ShuckNumeric (continuous) gramsweight of meatWT_VscraNumeric (continuous) gramsgut weight (after bleeding)WT_ShellNumeric (continuous) gramsafter being driedRingsNumeric (integer)+1.5 gives the age in years讀取數據
**data** abalone;
infile "J:\abalone.csv" DSD delimiter=','
使用 PROC CORR 對各個變量的相關性進行探索。
**proc** **corr** data=abalone nomiss
這是鮑魚尺寸和重量的一般描述性概述。很容易注意到，與雌性或雄性相比，幼體具有最小的長度、直徑和高度。
然後使用邏輯回歸對數據進行分析，得到如下的結果：
**proc** **glm** data=abalone;
通過二元邏輯斯蒂回歸，雌性被低估，而雄性被高估。
最後使用模型我們可以預測樣本性別：
總結與分析
本次對鮑魚年齡進行識別分類的實驗中，由於鮑魚年齡從1至29歲不等，所以造成分類的困難度增大。所以，在對數據進行訓練之前，先把鮑魚的年齡按年齡段分。雖然現在只有4個年齡段，但是，每個年齡段中相差較大的兩個年齡之間它們的屬性相差很大，所以造成分類的錯誤率增大，最終造成整體的正確率較低，而且不容易更正。
參考文獻 (References)
[1] Jiawei Han, Micheline Kamber. 數據挖掘概念與技術. 北京: 機械工業出版社, 2007.3
[2] Pang-Ning Tan, Michael Steinbach, Vipin Kumar. Introduction to Data Mining. 北京:機械工業出版社, 2009.9
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