提到中考數學，很多人都會想到壓軸題，而提到壓軸題，自然就會想到動點問題。壓軸題種類繁多，特別是隨著新課改的不斷深入，各種新型壓軸題層出不窮，但動點類壓軸題一直是重難點題型，雷打不動的熱點。
動態幾何問題是幾何圖形中的常見問題，是中考數學的常見題型。像其中與四邊形有關的動點問題常常與函數關係式、圖形的面積聯繫在一起。這些綜合題型，一方面既考查了考生對基礎知識的掌握情況，另一方面又考查考生對知識的綜合運用能力。
四邊形有關的動點綜合題，典型例題分析1：
如圖，拋物線y=﹣5x2/4+17x/4+1與y軸交於A點，過點A的直線與拋物線交於另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）
（1）求直線AB的函數關係式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB於點M，交拋物線於點N．設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關係式，並寫出t的取值範圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對於所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題。
題干分析：
（1）由題意易求得A與B的坐標，然後有待定係數法，即可求得直線AB的函數關係式；
（2）由s=MN=NP﹣MP，即可得s=﹣5t2/4+17t/4+1﹣（t/2+1），化簡即可求得答案；
（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，即可得方程：﹣5t2/4+15t/4=5/2，解方程即可求得t的值，再分別分析t取何值時四邊形BCMN為菱形即可．
解題反思：
此題考查了待定係數法求函數的解析式，線段的長與函數關係式之間的關係，平行四邊形以及菱形的性質與判定等知識．此題綜合性很強，難度較大，解題的關鍵是數形結合思想的應用。
在中考數學中，動點問題是圖形上存在一個或兩個沿某些線運動的點，利用點的運動特徵，尋求題目中某些量之間關係的問題。常見的類型有單動點型、雙動點型，而與四邊形有關的動點問題，一直是中考數學的熱點。
四邊形有關的動點綜合題，典型例題分析2：
如圖,在平面直角坐標系中，ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，
OC=4，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求b,c的值；
（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線交拋物線於點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下：求以點Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由.
考點分析：
二次函數綜合題．
題干分析：
（1）由∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，可得A（-1，0）B（4，5），然後利用待定係數法即可求得b，c的值；
（2）由直線AB經過點A（-1，0），B（4，5），即可求得直線AB的解析式，又由二次函數y=x2-2x-3，設點E（t，t+1），則可得點F的坐標，則可求得EF的最大值，求得點E的坐標；
（3）順次連接點E、B、F、D得四邊形EBFD，可求出點F的坐標（ 3/2， -15/4），點D的坐標為（1，-4）由S四邊形EBFD=SBEF+SDEF即可求得；
過點E作a⊥EF交拋物線於點P，設點P（m，m2-2m-3），可得m2-2m-2= 5/2，即可求得點P的坐標，又由過點F作b⊥EF交拋物線於P3，設P3（n，n2-2n-3），可得n2-2n-2=-15/4，求得點P的坐標，則可得使EFP是以EF為直角邊的直角三角形的P的坐標．
解題反思：
此題考查了待定係數法求二次函數的解析式，四邊形與三角形面積問題以及直角三角形的性質等知識．此題綜合性很強，解題的關鍵是注意方程思想與數形結合思想的應用。
命題老師為了能很好考查考生的綜合運用能力，會通過壓軸題把點、直線、三角形等圖形作為運動圖形，讓學生通過數學建模與方程組、不等式（組）建立聯繫，來實現幾何問題用代數方法來解決的目的，如與運動有關的四邊形問題，一般綜合運用數形結合、分類討論、轉化等數學思想，大家在平時的學習過程中，一定要學會掌握要領，總結反思。