「寫論文時我還是一名准爸爸，論文投稿時我正式升級為爸爸。這一轉變既讓我感到很幸福，也促使我精心做好每一份工作。這段時間對於我來說可謂是雙喜臨門，看著研究成果和孩子一同成長，非常開心和欣慰。」香港科技大學助理教授賈宏偉表示。
圖 | 賈宏偉（來源：賈宏偉）
那麼，賈宏偉提到的這篇論文講了什麼？研究中，他和所在團隊將手性朗道零能態，從三維體系拓展到二維體系，為設計小型化、低損耗、平板波導形的光子晶體器件帶來助力。
研究中所設計的樣品可以直接被縮小化，從而能夠加工成納米級器件，進而能將工作頻率調整到光學波段。
假如未來二維光子晶體的加工條件變得更加成熟，那麼本次體系中的零能態，可被直接用於設計低損耗光波導。
手性零級朗道能級，是粒子物理中非常重要的一種單向體態（簡稱「手性零能態」），其最重要的作用在於可以造成手性對稱性破缺，從而導致手性電流的不守恆。
手性零能態具有傳輸穩定、可以克服背向散射等特性，假如它能在光學系統中加以實現，則會產生不錯的應用前景。
（來源：Light: Science & Applications）
具體來說，單向體態是手性零能態的最主要特徵。面對不同傳輸方向的零能態，很難對它們進行相互耦合，這意味著零能態有著極強的傳輸穩定性。
同時，和拓撲邊界態不同的是，零能態的能量被束縛於系統內部，因此不會輕易造成泄露損耗。
現如今的光纖通訊極大提高了網絡帶寬，但是光纖的缺點在於不能彎折，一旦彎折就很容易導致模式泄露。而零能態卻不存在這種問題，原因在於不同方向傳輸的零能態之間的耦合極其微弱。
同時，零能態與外界自由空間的能態也很難相互耦合，即便系統彎折會產生一定缺陷，但也很難導致散射的損耗。這意味著信號傳輸的穩定性能被極大提高，而這也是零能態和光纖波導的最大區別。
由此可見，對於設計低損耗的光學信號傳輸器件來說，零能態可以提供新的思路。
（來源：Light: Science & Applications）
手性零能態，不能僅僅局限於三維繫統
此前，學界通常認為手性零能態的產生，需要三維的外爾粒子與軸向磁場相互耦合。但是，由於光子是一種中性粒子，它無法感受到真實的磁場力。
如今，拓撲光子學的發展為手性零能態的實現提供了較好的平台。具體來說：其一，光子晶體能帶中的線性簡單，並且具有和外爾粒子類似的單粒子特性；其二，當使用光子晶體能帶對系統進行非均勻調製時，其所帶來的效果與磁場的效果相同。
這兩個關鍵因素帶來的好處在於：儘管光子不能感受真實的磁場，但卻依舊可以通過非均勻光子晶體系統，來對手性零能態進行觀測。
從應用角度來講，在加工三維光子學系統的時候，往往面臨較高的技術門檻。以製備三維光子晶體為例，三維元胞的堆疊結構相對比較容易刻蝕。不過，面對更加複雜的三維立體結構，利用傳統的刻蝕技術很難實現。
三維列印技術固然能夠解決問題，但是結構造價會變得極為高昂，這給製造工作帶來了較大障礙。
儘管具有外爾簡併的結構，本身是一種三維繫統。但是，目前對於手性零能態的討論，也僅僅局限於三維繫統。
假如能將手性零能態從三維繫統拓展到二維繫統，將能有效拓展其應用前景，對於實現單向體態或波導態也將帶來重要意義。基於此，賈宏偉和同事開展了本次研究。
（來源：Light: Science & Applications）
是否和現有理論衝突？
研究中，針對課題設計是否與物理理論相矛盾，課題組開展了討論。賈宏偉說：「我和同事的物理直覺是：手性零級朗道能級應該存在於三維繫統，而二維繫統在缺少一個維度的情況下，是否會和現有理論存在衝突？後來，我們想到了合成維度。」
本質來講，外爾簡併與狄拉克簡併，都是一種線性簡併。當面外波矢為零的情況下，狄拉克簡併好比是外爾簡併的一個子系統。
而在狄拉克系統之中，破掉空間反演對稱之後的等效質量，完全可被認為是一個面外波矢。也就是說，等效質量——便是課題組為狄拉克系統這個二維體系引入的合成維度。
基於此，他們又在合成維度上引入人工規範場，藉此生成面內的等效人工磁場，從而能在理論上預測面內的手性零級朗道能級。同時，本次工作中的相關理論也和現有理論沒有任何衝突。
於是，他們開始著手設計實際樣品，並採用光學蜂窩晶格的結構。蜂窩結構能夠很好地支持狄拉克簡併，同時通過調製蜂窩格點的半徑，可以實現等效質量的引入。
在實驗模擬中，他們又對零能態的中心頻率、正負一階能態間的帶寬加以確認。在對結構的幾何參數進行優化之後，樣品加工也變得更加方便。
然而，針對樣品開展測量實驗時，卻讓他們感到十分棘手。由於所設計的樣品是一種二維樣品，這意味著樣品的面外方向結構可以被無限延伸。
但是，如此完美的二維結構很難被實現。因為，在面外方向需要進行截斷處理，而本次樣品的厚度相對有限。這就導致在測量時需要將樣品放在兩個金屬板之間，從而讓有限厚度體系的內場分布，能和二維理想系統的場分布，不會出現本質上的區別。
同時，為了測量系統內部的場分布，必須對上層金屬板進行刻蝕從而產生狹縫，只有這樣才能讓場探針深入進去。
而這些狹縫所導致的能量泄露，會大大降低測量結果的解析度。為此，他們對探針位置進行調節，並使用金屬片覆蓋部分狹縫等手段，終於得到了想要的結果，真正做到從實驗上驗證零能態的穩定傳輸特性。在這其中，課題組成員王暮迪博士貢獻了不少技術手段。
最終，相關論文以《非均勻有效質量二維 Dirac 錐系統中手征 Landau 能級的實驗實現》（Experimental realization of chiral Landau levels in two-dimensional Dirac cone systems with inhomogeneous effective mass）為題發在 Light: Science & Applications[1]。
香港科技大學助理教授賈宏偉是第一作者兼共同通訊，香港科技大學教授陳子亭擔任共同通訊作者。
圖 | 相關論文（來源：Light: Science & Applications）
目前來看，賈宏偉等人針對手性零級朗道能級在基礎理論上的探究已經相對充分。不過，作為光子學領域裡的新興物理效應，相關應用的挖掘依舊缺乏。
如前所述，本次設計的樣品能被直接縮小到納米尺度級別，從而使其中心頻率處於光學波段，進而用於實現單向光波導。但針對其中的細節，依舊需要更多數據的支撐。
此外，尺度縮小過程中是否會引入不必要的能態產生干擾？新的結構是否需要更多優化？從而讓正負一階朗道能級之間只存在零能態？這些都是需要考慮的問題。
同時，他們還打算通過設計其它結構來實現多重零能態，藉此實現波分復用等功能，預計將對光子晶體系統的實際應用帶來一定參考。
參考資料：
1.Jia, H., Wang, M., Ma, S. et al. Experimental realization of chiral Landau levels in two-dimensional Dirac cone systems with inhomogeneous effective mass. Light Sci Appl 12, 165 (2023). https://doi.org/10.1038/s41377-023-01209-z