很多朋友都知道，學語文講究「語感」。但可能不太了解，學數學，「數感」也是特別重要。(數學諾獎菲爾茨將得主日本小平邦彥寫過一本《惰者集：數感與數學》：圖靈那些菲爾茲獎得主的書，你都讀過了嗎？ 點擊藍字閱讀）
有些孩子又記又背又算，折騰半天也不知道這道題應該怎麼解。
有些孩子上來看一眼，就大概明白這題什麼意思，興致勃勃開始寫過程。有時候還能想出好幾種不同的解法。
但這絕對不是「笨」或「聰明」的差距，這往往就是兩個孩子的「數感」不同，更大的機率就是解題很困難的孩子，從小就沒有培養起數學思維。
那麼，如何培養孩子的數感呢？讓我們先來看看史丹福大學的一個實驗。
史丹福大學教育學系教授 Jo Boaler 曾經做過一個實驗，她請幾十個學生來解 18x5 這道題，但是她不需要孩子們給出答案，而是讓他們將這道表達式給畫出來。
結果，那些數學不夠好的孩子就很蒙圈，無從下手；而數學好的孩子，他們輕輕鬆鬆畫出了下面的幾種圖案，很多孩子的答案都不盡相同。
通過這個實驗就能發現，孩子的數學能力和數感是息息相關的。如果孩子的數感好，那麼數學在他們的腦海里不再是一個個冰冷的數字和符號，而是一幅幅圖。
史丹福大學的科學家們進而做了一個研究，她們對人體的大腦進行掃描，發現當人類思考數學時，大腦有5大部分在工作。
而其中有兩大部分，分別是綠色和橙色部分是關於視覺感知的。即便人們在思考諸如12x25這樣的純數字計算問題，這兩大視覺感知部分仍然在高效地工作。
因此，史丹福的學者們得出了一個結論，訓練孩子的數學能力，不僅僅是訓練孩子對於抽象數字的理解，這部分的工作其實只占大腦的一半。而最關鍵的是，要將孩子大腦5大部分都協同運作起來， 利用圖像的方式加強對於數學的理解，這樣他們學數學才會更容易，也更透徹。
因此，推薦孩子學習數學和科學的時候用的是DK這套 《How to Be Good at Math》和 《How to Be Good at Science, Technology & Engineering》書。
中文譯本為：
《DK兒童STEM創新思維培養：圖解數學》和《DK兒童STEM創新思維培養：圖解科學技術與工程》（以下簡稱《DK圖解數學》和《DK圖解科學技術與工程》）
這套書最吸引我的地方是將數學和科學用圖畫的方式連接起來。
比如說教數學的因子這個概念，書里就用拆分一款4x3的巧克力的方式來。橫著掰成兩塊代表因子2，豎著掰成3份代表因子3，橫著掰成4份代表因子4...用這個圖形化的例子，孩子學習因子這個概念就會特別好理解！
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《DK圖解數學》
這本《DK圖解數學》就是幫助幼兒園、小學階段的孩子，全面、系統地掌握所有的數學概念，培養Number Sense（數感）。它並且不是簡單的知識點羅列和總結，而是把所有概念和知識點捋得非常細緻。書 主要從3個方面著手，讓孩子掌握全部的數學概念，打牢堅固的基礎：
- 最全面地介紹數學概念——駕馭全局
- 詳細地解釋每個數學概念——掌握細節
- 靈活地 運用數學概念——鍛鍊思維
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最全面地介紹數學概念
學數學第一步就是要熟悉數學概念。我們 就拿其中最基本的一個概念「數字」來說。
說到數字，似乎很簡單，阿拉伯數字也就是0~9組成。一般小孩子在2歲左右，就開始認識數字了，12345好簡單。但是數字真的就那麼簡單嗎？顯然不是！單單數字這一個概念里就包含了很多很多的知識點。
其實從幼兒園一直到高中，我們都在不斷地在接觸各種數字，學習各種數字概念：
- 幼兒園開始12345地數數；
- 到了小學開始認識數字的位值，正數和負數，整數和分數，質數和因數；
- 再大一點到中學，什麼有理數、中位數、立方數、對數、等值分數這些都得學。
因此你看，光是一個數字就是一個漫長而浩大的知識體系，從2歲到18歲，延綿十幾年。而數字只是數學裡面一個小小的分支罷了。除了數字以外，什麼計算、測量、幾何、代數等等還有好多分支，每個分支都是一套龐大的體系。
這就是我推薦這本 《DK圖解數學》的原因，這本書直接將數學分成6大體系：
- 數字
- 計算
- 測量
- 幾何
- 統計
- 代數
對於每個體系之下的幼兒園和小學階段具體概念和知識點，書里幾乎都能囊括。
比如剛才提到的「 數字」這個體系下，就包括了數字符號、位值、數列與規律、質因數等41個具體的數字概念。
開篇的 「數字符號」里，先講數字、數字系統。它沒有用枯燥的概念解釋來講數字1234的概念和意義。而是從阿拉伯數字引入數字系統的概念，再介紹古羅馬、古埃及、古巴比倫這3種數字系統。
阿拉伯數字只是一個個的符號，對於理解數字的含義並不是很直觀。但是古巴比倫和古埃及的數字表示方式則完全不同，它們用個數直接表示了數字的含義。因此孩子通過對古巴比倫和古埃及數字的觀察，就能幫助他們更深入地理解數字所代表的意思！
如果仔細觀察上面的圖，你還會發現一個很有意思的地方，就是說上面的數字里並沒有「0」的存在，那是因為基於數數的體系是沒法數出0這個數字的！
再比如講 「假分數和帶分數」。這兩個數其實是一種分數的兩種表達方式，而且孩子還很容易混淆。
那麼怎麼區分這兩種分數呢？ 書里用切分的5塊披薩餅來展現這一概念。
你看上面的圖，如果表示5/2的話，那麼就用5塊分開的披薩餅；而如果表示2又1/2的話，那麼就用2塊整的披薩和半塊披薩餅，這樣用圖像表示就特別形象。
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詳細地解釋每個數學概念
通過上面的介紹會發現，數學概念有時候就幾個字，看起來根本沒難度，不就是個概念定義嘛。但實際上每個概念展開後是很複雜的，知識點和知識點之間是有聯繫的，孩子需要把這些展開的點都一一融會貫通才行。這就是數學，看起來概念簡單，但是做題就是不會，有一個重要的原因就是概念掌握得不清楚。
這本書會把每個數學概念里的每個知識點都很詳詳細細地全部講清楚，並且是不同於學校教材的講解方式。這份細緻與區別體現在書名的 「圖解」二字： 高清大圖搭配極有條理的文字說明，培養孩子的視覺化思維，讓每個概念之下所有知識點一目了然。
比如講分數，平時我們接觸的教材是從生活中的不同角度的舉例來講解分數怎麼來，分數怎麼寫，分數表示什麼，分數單位是什麼。
而DK 這本書里講這些內容通過3組大圖完成：
1. 什麼是分數？
講分數是什麼只舉1個分蛋糕的例子。當一塊大蛋糕被分成相等的4塊小蛋糕，每塊小蛋糕就是四分之一。
孩子看圖能理解四分之一的意思了，那圖片怎麼能跟分數的書寫聯繫起來呢？書里處理的很妙，直接用圖來轉換：分數線的下面是被分成4塊的大蛋糕，上面是分給機器人的一塊小蛋糕。孩子看這樣的圖和註解就很容易明白分數的意義和書寫表達之間的關係。
2. 單位分數和非單位分數
接著講單位分數和非單位分數，也是用組圖來完成。 相比文字，孩子看圖更容易接受知識。
3. 分數比較
而且在講單位分數時還特別提了個小問題，讓孩子觀察看看：是不是分母越大，每份蛋糕越小？這其實就在給後面的單位分數比較做鋪墊，而且鋪墊得非常自然，非常直觀。孩子在學到比較這一頁時，看到這麼多數字就可以很容易地理解，為什麼分母越大，表示的數反而越小。
再比如講面積，這是「測量」章節下的一個知識點。書里為了講清楚這個概念，分了5個方面講解。
1. 首先講什麼是面積，用花園裡鋪草地的組圖逐個解釋長度單位和面積之間是什麼關係。
2. 然後講面積估算，怎麼估算出不規則圖形的面積。
3. 接著講面積如何計算。在數學裡經常會用到各種各樣的公式，面積計算也是用的公式。書里講面積公式是先 讓孩子先理解為什麼，有什麼用，再訓練計算。用圖來說明面積公式的便利和作用，然後再針對公式做計算的訓練。這樣去理解公式，孩子就不會覺得它是面目可憎的必背項目。ta會從心裡明白公式存在的意義和價值。
4. 後面就圍繞三角形、平行四邊形這兩種基本的圖形來講面積計算。有了前面的鋪墊，理解這兩個公式就快多了。
5. 最後是複雜圖形的面積計算，面積與周長的比較。在計算複雜圖形時，需要做輔助線、圖形切合、組合等等技巧，書里的彩圖會清晰明了地作標註，看圖理解。
你看，僅僅是面積一個知識點，就從5個方面去闡述，這樣孩子對知識點掌握得才足夠透徹。
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靈活地運用數學概念
如果只是講解概念，市面上也有不少書講，那DK這本有什麼驚艷的呢？這本書最好的地方在於，它不僅僅講解概念，更是讓孩子懂得靈活運用。
很多數學不好的人都有一個苦惱，明明概念我都懂，公式我也背了，為什麼做題的時候依然很懵呢？除了掌握概念以外，靈活地運用也是非常關鍵的。
1. 我舉個例子，比如說「羅馬數字」。
數字符號里，講了4套數字系統，其中書里還特別講了生活中會看到的羅馬數字，而且把這兩個系統打通，展示了它們之間如何轉化。
這時候，書里出了道題，問CMLXXXII是啥？
這道題目在美國參加奧數比賽的時候也遇到過，其實就是考驗孩子對於數字的理解。
因為羅馬數字很奇妙，符號左右放置位置的不同直接決定了最後數字的不同，比如IV和VI雖然都是由V和I組成，但是方向不同帶來的結果就不同。
計算羅馬數字就包含了數字大小比較、加減法等知識點，因此孩子只有理解了規則和數字的含義才能將羅馬數字給計算出來，這也是為什麼奧數經常會考羅馬數字的原因，不需要孩子死記硬背每個數字，而是要掌握數字的規律！
2. 再比如說「四捨五入」。
很多人都曉得四捨五入的概念，看起來很簡單，但是實際應用卻是千變萬化。有的要求四捨五入到整十數、有的要求整百數。
很多人概念掌握不好就會蒙圈：我會四捨五入到整十，但整百怎麼辦啊？最後題目沒答對就會認為是粗心，實際上是因為概念掌握不清的緣故。
其實這個概念就是用位值進行四捨五入，只要明白了它，那麼隨它題目怎麼變都不用怕。
還是四捨五入，有的題目要求一變，不是說四捨五入到整十還是整百，而是要求保留有效數字。如果概念不明的孩子又會犯糊塗了，怎麼換一種說法，題目就不懂了呢？
所以，這就是這本書的好處，它會利用很多實際案例，將各種情況都覆蓋到，幫助孩子系統性地深入理解每一個數學概念，掌握住核心。
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《DK圖解科學技術與工程》
《DK圖解科學技術與工程》這本書，遵循的是和《DK圖解數學》同樣的理念，只不過裡面的知識點從數學變成了科學。
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全面系統的科學知識體系
跟數學一樣， 這本書從科學的概念和運作開始，把科學分成了6章，5大知識體系來講：
- 引言
- 生命
- 物質
- 能量
- 力
- 地球和空間
每個知識體系下有若干個知識點。比如「生命」這一章，包含生命是什麼、分類、細胞等等46個知識點。
開篇就先講生命的定義，所有的生物（既有機體），然後用一組動物馬的圖講生命共同的7個特徵：獲取食物、獲取能量、感覺、排泄、移動、繁衍和生長。
接著開始說細胞，主要從細胞的兩個分類（動物細胞和植物細胞）介紹概念和組成。
然後開始講人體的6種細胞：血紅細胞、白細胞、卵子、精子、肌肉細胞和神經細胞。這些人體的細胞依次形成組織，然後進一步形成器官、再形成系統。
最後就講人體的其他體系統和器官，消化系統、牙齒等。講人體時不光只針對人來說，也會把其他相關的內容納進來，像牙齒這個器官，裡面把人類的牙齒和動物的牙齒都講了。
所以，你看這本書的知識講解是層層遞進，由外及里，從宏觀到微觀不斷加深。
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大量的插圖
科學書和數學書有一個很大的區別在於，科學書的插畫比例會多很多很多，因為科學的知識點用插畫更容易讓孩子理解。
比如生命一章的呼吸里，有氧呼吸、無氧呼吸和氣體交換，用圖片將這個呼吸的方式表述得清清楚楚。
比如物質篇中的分子運動，香氣分子和空子分子擴散與混合。用不同顏色的圓點來表示不同的分子運動，簡單而清晰。
比如力學篇中的簡單機械，4種實際生活中的槓桿，支點、負載和作用力以及它們的方向。尤其是力的方向，在槓桿這個知識點裡，經常力的方向是相反的，因此配合圖片能讓孩子將這些知識點掌握得更加清楚。
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詳解每個科學概念
科學裡面的知識點 之間的關聯和層次非常明顯，都是一環套一環，層層遞進的。書里遵循這點，逐步深入地講解一個個細分的知識點。在保證全面性的同時，一步步打開知識的深度。學習科學，一定要從基礎打起。
就比如說「波」這個概念，它屬於能量範疇。
1. 從最開始的概念、運作等介紹波。
2. 接著介紹波是如何表現的，包括4種波的移動方式：反射、折射、衍射和干涉。
3. 然後介紹聲音，因為聲音通過波形傳播，這就是對波應用的擴展。
4. 最後介紹如何測量聲音，這就是在波形知識的基礎上，進一步地測量波形。
你看，只是講解「波」這個知識點，它從基礎到延伸一步一步在不斷拓展。