上一期 初中生就能解決的擦桌子問題？
剛上初中的小明用一塊邊長一分米的正方抹布擦桌子。桌子是邊長4分米的正方形。
小明突然想到一個問題。
如果抹布不褶不皺，就是一塊正方形不變形。此外，它初始位置是桌子的左上角，且邊時刻與對應的桌子邊保持平行。現在如果用它抹過桌子的全部點，那抹布的幾何中心走過的距離是多少呢？
如果桌子邊長是2分米或3分米，我們知道答案分別是3和8分米。
但對4分米的桌子，你能想出移動距離小於15分米的擦法嗎？
答案來自 魚魚魚蔥卷
這是一個解，移動距離是 10 + 3 * sqrt(2) = 14.2426。
http://i.loli.net/2021/04/29/YSui31GD8EKc6Zw.png
本期問題大有來頭。
薩姆·勞埃德是最早的趣題編制大師。18XX年的時候，他就在報紙開設專欄。下面這個問題曾經轟動一時。
當時薩姆為他的趣題懸賞1000美元——考慮時代，那可不是小數目。重賞之下，據說有百萬回信，但僅有兩人給出了正確答案。當然，這個據說，令人非常生疑——當時全美洲理解無限循環小數的人口有沒有百萬？(猜測是翻譯文獻的時候寫錯了)
好吧，大家試試自己能不能贏下百多年前的1000美元？
題目如下
給你7個數字：0、4、5、6、7、8、9
再給你8個「點」：·、·、·、·、·、·、·、·。
每個數字必須且只能出現一次。點的使用次數，也不能超過8次。
用上面的數字，配合·，組成若干十進位數字。令這些數字相加得到一個最接近82的數(明說了，可以得到82)。
關於「點」，用兩種用法。
其一，就是小數點。比如說，1.1。 注意，這裡允許一種英式數字表示法：0.47可以直接省略0，用「.47」來表示。
其二，「點」在數字的上面，就是所謂的循環小數表示。