一種科學合理的公路橋樑養護資金分配方案

公路養護決策系統是道路基礎設施養護信息化的核心，對公路基礎設施養護起到重要的指導作用。公路行業日益增長的養護需求和養護行業理論創新的不足，極大地體現出養護決策研究的重要性。公路建設的快速發展伴隨著重大的公路養護責任。以交通運輸部官網對2001～2018年全國公路建設和養護總里程的統計情況(見圖1)為例，截至2018年，全國公路總里程已達484.65萬公里，養護總里程已達475.78萬公里，養護總里程占公路總里程的平均比值為94.59%。面臨如此龐大的市場需求，在有限的養護資金條件下，依靠傳統的養護資金分配方式已較難兼顧市場和資金需求。

圖1 全國公路建設及養護里程比較

國內外學者關於養護決策的研究，主要圍繞養護指標、決策方法和養護標準三方面。

橋樑養護指標包括橋樑可恢復性、使用的舒適性、安全性和服務水平，還包括：溫濕度、降雨量、交通流、公路等級、橋樑結構及構件技術參數等。

養護決策方法主要有層次分析法(AHP)、馬爾可夫方法、半馬爾可夫過程、網絡分析法(ANP)、可靠性方法、決策樹、貝葉斯網絡、逐步加權評估比率分析（SWARA）、加權加法和積評估（WASPAS）、模糊公理化設計（FAD）、加性比評估(ARAS)等。

養護標準主要有生命周期結構評估(LCA)、費用(LCC)、環境影響(LCEI)、可持續性和規範標準，並可以通過這些標準形成多標準決策體系(MCDM)。

通過對以上研究進行整理髮現: 既有的養護決策一般基於單指標參數採用單養護模式；不同和/或相同道路基礎設施參數之間的養護決策模型很少，導致難以評估項目級和路網級道路基礎設施結構之間或相同結構的不同參數之間的維護決策。由此可見，既有養護決策，特別是橋樑養護決策方面，難以滿足當前公路工程行業的發展需要，因此研究公路橋樑多參數養護決策綜合算法，對解決工程實際問題具有重要的意義。

養護決策算法

項目級養護決策算法思路

項目級養護決策算法思路包括：確定分析對象，並獲取分析對象的歷史數據；對分析對象的歷史數據進行分類，得到分類數據矩陣；基於分類數據矩陣進行預測分析，生成參數預測矩陣；確定全局優化目標函數、分析對象對應的權重係數以及分項處治費用；根據歷史數據和參數預測矩陣、全局優化目標函數、分析對象對應的權重係數以及分項處治費用，進行綜合養護決策計算，獲得最優養護方案和養護時機。項目級養護決策算法計算流程詳見圖2。

圖2 項目級養護決策計算流程

以上計算流程適用於不同項目級道路基礎設施結構之間技術參數的綜合養護決策，以及相同項目級道路基礎設施結構不同技術參數之間的綜合養護決策。

路網級養護決策算法思路

路網級養護決策算法思路包括：確定分析對象並獲取分析對象的歷史數據，組成基於路網歸集度的分析數據矩陣；對分析對象的歷史數據進行分類和區間分布統計，獲得路網級道路基礎設施結構總體技術狀況評定目標值；根據分析數據矩陣、全局優化目標函數、分析對象對應的權重係數以及分項處治費用，進行綜合養護決策計算，獲得養護方案和養護時機；進行資金分配，並對養護前後的養護效果進行檢驗。路網級養護決策算法計算流程詳見圖3。

圖3 路網級養護決策計算流程

以上計算流程適用於相同路網歸集度的道路基礎設施不同參數之間的綜合養護決策，也適用於不同路網歸集度的路網級道路基礎設施相同參數之間的綜合養護決策。

項目級和路網級養護決策之間的關係

圖4顯示了項目級和路網級養護決策之間的關係。項目級養護決策和路網級養護決策分別根據原始數據的兩個維度進行考慮，選擇相應養護決策模式之後，分別進行參數預測、權重計算、優化計算，得到相應的計算方案或目標值，再進行資金分配和效果檢驗。

圖4 項目級和路網級養護決策之間的關係

基於養護類型和養護歷史的算法思路

養護類型的確定，對於養護決策中的技術參數狀態分類及預測，起到重要的界定作用。預防性養護和一般性養護是養護的兩大類型(見圖5)，合理的預防性養護可以顯著降低工程結構全壽命周期養護成本。預防性養護在現有公路工程養護規範中暫無相應規定，對於路面工程，預防性養護閾值範圍在1級閾值的基礎上，設置了更為嚴格的閾值區間，而橋樑預防性養護界定範圍有所不同，當預防性養護閾值界定範圍類似於路面工程預防性養護閾值時，可採用圖5中所示的界定區間情形。對於一般性養護，現有規範通常將閾值區間分為五類。如 《公路橋涵養護規範》（JTG H11-2004）和《城市橋樑養護技術標準》（CJJ99-2017）規範中,分為日常維護（1級）、小修（2級）、中修（3級）、大修（4級）和改建工程（5級）五類。

圖5 養護類型

養護歷史極大地影響養護決策算法中的預測精度，可在原有歷史技術狀態數據的基礎上考慮技術狀態變化量。如圖5中Plan B在t時刻的技術狀況，因養護處治而發生變化，其技術狀況變化量為ΔXt。

養護處治模式

全修模式

全修模式的主要思路為，只要產生了處治對象的病害信息，即可以採取處治措施。其考慮的因素包括：結構物及其部件、構件或處治對象中的病害類型及其數量對應的數據矩陣、單位數量的分項處治費用、數量。這種方式適用於處治資金充足條件下，對結構或構件產生的病害進行處治的情形。

上分快優先處治模式

上分快優先處治模式考慮的基本因素包括：結構物及其部件、構件或處治對象的病害類型所對應的歷史數據和預測數據的當前技術狀況等級、總體技術狀況等級、分項權重係數、病害數量及處治單價。將計算過程中產生病害所對應的時間點及其對應的分項處治費用和數量信息，按照從大到小排序。這種方式適用於處治資金受限條件下，結合現有規範中的技術狀況歷年變化情況，對結構或構件產生的病害進行階段性處治情形。

關注點優先處治模式

關注點優先處治方式在全修模式的基礎上，考慮相應的約束條件，作為用戶關注優先處治的模式。以公路橋樑為例，相應的約束條件可包括：

(1) 橋面系構件優先處治；

(2) 下部結構構件優先處治；

(3) 上部結構構件優先處治；

(4) 下部結構構件+上部結構構件優先處治；

(5) 橋面系構件+上部結構構件優先處治；

(6) 橋面系構件+下部結構構件優先處治；

(7) 5類(或差)優先處治；

(8) 4類(或次)優先處治；

(9) ……

這種方式適用於處治資金受限條件下，對結構或構件產生的病害進行階段性處治的情形。

決策算法主要步驟

對象選擇

圖 6 數據歸集度

項目級歸集度：基於時間序列的數據特徵，項目級道路基礎設施結構物及其部件和/或構件，以及每個結構物及其部件和/或構件所對應的技術參數。

數據集度範圍包括：溫濕度、降雨量、交通流量、道路等級、不同項目級道路基礎設施結構和/或其組成部分和/或疾病的多個參數，以及每個結構和/或其組成部分和/或病害對應的不同技術參數，還可以包括橋樑可恢復性、乘坐舒適性、安全性和服務水平等。

機率統計

機率統計的主要目的是考察各分類區間數據占總體的比例情況。

其計算分析思路為：若t時刻的路網歸集度Dt，含有r個結構物，其部件、構件或處治對象組成的數據矩陣Xcr(Dt)對應的總個數Ntotal；經數據分類後，在其各自分類區間內的各區間分布機率最高對應的分布數量Nr，則第r個結構物，其部件、構件或處治對象機率分布為Nr/Ntotal。

預測計算

預測計算是一種依賴歷史數據的變化規律，對未來的發展趨勢進行預測的過程。預測的方法可包括：馬爾可夫法(Markov法)、人工神經網絡法、灰色預測方法、蟻群優化算法等。其中Markov法是應用機率論中的馬爾可夫鏈理論和方法研究分析具有時間屬性的歷史數據的變化規律，並由此預測其未來變化趨勢的一種預測技術，作為提供決策的依據。預測計算一般用於地理、天氣、市場等領域。

應用Markov法對時間序列數據進行預測的前提條件為：預測周期系統狀態數保持不變；系統狀態轉移機率矩陣不隨時間變化；狀態轉移僅受前一狀態影響，即與該系統的前一狀態和轉移前的過程無關。

其計算思路可歸結為：首先確定系統狀態，確定狀態之間轉移機率，再根據初始狀態進行預測，並對預測結果進行分析，檢查系統狀態及狀態轉移機率是否正確。

根據以上思路，採用Markov法進行養護預測的主要步驟（見圖7）可歸結為：數據輸入，根據規範閾值進行數據分類，計算狀態轉移機率矩陣，選擇初始狀態機率向量，進行狀態預測，得到相應的養護類型及養護等級和措施。

圖7 基於Markov法的養護預測分析步驟

權重計算

對歷史數據和預測數據組成的不同參數的數據列，按照權重計算方法得到各參數之間的權重係數；並根據各參數重要性排序，確定各參數中的關鍵參數。

分項權重計算方法有主成分分析法(PCA)、熵權法、均方差法、逼近理想解的排序法(TOPSIS法)和規範方法等，其中PCA法是一種有效的權重計算方法。

PCA法能夠對不同維度變量參數進行重要性排序，並計算各變量參數之間的權重係數，同時還能夠對多維變量參數進行降維處理，即用2個或3個較少變量參數表征原來的變量參數，而新變量是原來變量參數的某種組合。養護決策分析時，可對養護費用、力學特性等多因素進行綜合性分析，為養護決策提供依據。

決策優化計算

決策優化計算主要考慮從原始數據矩陣和參數預測矩陣組成的矩陣中，由養護處治模式選擇的待優化數據矩陣、與處治對象分項處治費用和數量相關的養護費用；結構物對應的整體權重係數和結構物的各技術參數的分項權重係數。

對於結構物整體權重係數，現行《公路技術狀況評定標準》(JTG 5210)徵求意見稿規範中，含有橋隧、路面、路基和沿線設施，其權重係數分別取0.15、0.70、0.08和0.07。結構物的各技術參數的分項權重係數，可通過權重計算方法計算或者規範規定。

養護處治費用計算可按照已知費用和系統推薦費用兩種方式進行計算。已知費用可根據實際情況獲得結構物的技術參數，在相應構件上的處治對象所需要的處治費用；系統推薦費用綜合考慮處治措施與處治單價關聯情況和養護費用與依據現有道路基礎設施性能評價規範、標準設定的性能參數區間範圍或用戶自行定義養護等級區間範圍之間的對應關係。

資金分配

根據被處治單元信息表中的處治方法、單位計價、處治措施、處治措施與處治單價關聯表中被處治單元狀況等級、適用的技術狀況評定、適用的公路等級、規範規定以及被處治單元權重，計算得到養護資金分配組合方案。

效果檢驗

養護決策效果檢驗的評價模型主要包括：建立養護評價指標體系，選擇相應的評價方法，計算各評價指標的權重係數，並通過計算養護決策效果評價結果。

養護決策效果評價指標體系中的評價指標包括：養護前後的技術參數總體狀況、所處養護階段、路產增值率和用戶滿意度。

公路橋樑養護決策是橋樑養護信息化的關鍵，而養護決策算法思路是養護決策的核心。

本文研究的結論包括：

(1) 建立了項目級和路網級公路橋樑多參數養護決策理論模型；

(2) 建立了全修模式、上分快優先處治模式和關注點優先處治模式的三種養護處治模式；

(3) 具體研究了公路橋樑多參數養護決策理論模型的對象選擇、機率統計、預測計算、優化計算、資金分配及效果檢驗等主要實施步驟；

(4) 本文建立的公路橋樑多參數養護決策適用性廣，適用於不同或/和相同項目級和路網級道路基礎設施結構不同技術參數之間的綜合養護決策。

本文刊載 /《大橋養護與運營》雜誌 2019年 第3期 總第7期

作者 / 桂成中 侯芸 李宇軒

作者單位 / 中國公路工程諮詢集團有限公司\\公路建設與養護技術、材料及裝備交通運輸行業研發中心\\中國交建公路路面養護技術研發中心